PREMIÈRES DÉFINITIONS. — LES LOIS DE COULOMB

§ 1. — Premières définitions.

Symmer et Franklin ont apporté le premier contingent à l'ensemble des hypothèses qui représentent les propriétés des corps électrisés. Ces hypothèses étaient, dans leur origine, intimement liées à des suppositions sur la nature de l'électricité; mais il est aisé aujourd'hui de briser ce lien, de laisser de côté ces suppositions sur la nature de l'électricité, suppositions si étrangères au véritable objet de la Physique, que cette science n'a même pas le droit d'en montrer la vanité; de ne laisser, enfin, aux hypothèses fondamentales que le caractère de définitions de paramètres analytiques qui est essentiellement le leur.

Un système électrisé se composera, pour nous, d'un certain nombre de corps soit homogènes, soit doués d'une constitution que définissent certains paramètres et certaines grandeurs géométriques variables d'un point à l'autre d'une manière continue. Ces corps sont séparés les uns des autres et du milieu non électrisable qui les entoure par des surfaces de discontinuité.

A chaque point M(x,y, z) intérieur à l'un de ces corps correspondra une quantité p, fonction de x, y, z, ajant en tout point M des valeurs positives ou négatives, mais finies et que l'on nommera la densité électrique solide au point M. Si, autour du point M, on trace un élément de volume di' = dx dy dz, la quantité dq = p dv sera la quantité d^ électricité, la charge électrique, ou la masse électrique que renferme cet élément.

A chaque point P situé sur l'une des surfaces de discontinuité que renferme le système correspondra une quantité o-, fonction des deux paramètres u et v qui déterminent la position d'un point sur cette surface. Cette fonction aura, en tout point P, des valeurs positives ou négatives, mais finies; elle sera nommée la densité électrique superficielle au point P. Si, autour du point P, sur la surface considérée, on trace un élément superficiel c^S, la quantité dq = TdS sera la quantité d'électricité, la charge électrique, ou la masse électrique qvie renferme cet élément de surface.

L'intégrale

g dx dy dz,

Ifl^

étendue au volume entier de l'un des corps qui forment le système, représente la quantité totale d'électricité répandue à l'intérieur de

ce corps.

^rale

L'intégrale

étendue à tous les éléments de l'une des surfaces de discontinuité du système, représente la quantité totale d'électricité répandue sur cette surface.

Si l'on forme pour tous les corps du système les intégrales analogues à celle que nous venons de considérer en premier lieu, pour toutes les surfaces de discontinuité du système les intégrales ana-