CHAP. I. — LOIS DE COULOMB

logues à celle que nous venons de considérer en second lieu, et si l'on ajoute entre elles toutes les intégrales ainsi obtenues, la somme représentera la quantité totale d'électricité que renferme le sjstème.

Nous admettrons que cette quantité demeure invariable dans une modification quelconque du système.

Cette hypothèse a été introduite en Physique par Franklin, lorsqu'il a admis que tout phénomène électrique pouvait être représenté par la formation de quantités égales de fluide positif et de fluide négatif aux dépens du fluide neutre. Depuis l'époque de Franklin, les physiciens n'ont cessé de l'admettre, explicitement ou implicitement, et d'en faire un fréquent usage dans leurs théories. C'est ainsi que, dans un Mémoire d'Ohm, paru en 182^, Mémoire dont nous aurons bientôt à signaler l'importance, nous trouvons ce principe très explicitement énoncé ('). «C'est une condition, dit Ohm, au cours de l'un de ses raisonnements, qui résulte de ce principe fondamental, que les deux électricités se développent toujours dans le même temps en quantités égales. » De nos jours, on a donné à cette hypothèse le titre de Principe de la conservation de l'électricité (2).

§ 2. — Lois de Dufay et de Coulomb.

Ces définitions une fois posées, nous admettrons, sur la foi des expériences bien connues de Dufay, de Cavendish et de Covdomb, que si l'on met en présence l'une de l'autre, à une distance sensible, deux masses matérielles m et m' infiniment petites, portant de l'électricité répandue à leur intérieur ou distribuée à leur surface, chacune de ces deux masses est soumise à une force vérifiant les lois suivantes :

1" L'action F' que la masse m exerce sur la masse m' est dirigée

(') G.-S. Ohm, Théorie mathématique des courants électriques, traduite par J.-M. Gaugain, p. 109.

(') G. LiPPMANN, Principe de la conservation de l'électricité ou second principe de la théorie des phénomènes électriques {Journal de Physique pure et appliquée, 2" série, t. X, p. 38i; 1881).

suivant la droite qui joint un point M de la masse m {Jig. i) à un point M' de la masse m' .

2" Si l'on désigne par q la charge électrique totale portée par la masse m, par q' la charge électrique totale portée par la masse

-^yl vg/

m', par r la distance MM', par e un certain coefficient positif et absolument constant; si, de plus, on suppose la force F' comptée positivement quand elle est répulsive, c'est-à-dire dirigée de M vers M', et négativement quand elle est attractive, c'est-à-dire dirigée de M' vers M, la force F' est représentée en grandeur et en signe par la formule

3" La force F que la masse m' exerce sur la masse m est égale et directement opposée à la force F' que la masse m exerce sur la masse m! .

On voit, par la formule qui précède, que, le coefficient £ étant positif, le force F' a le même signe que le produit qq' ; en d'autres termes, que deux masses matérielles électrisées s'attirent ou se repoussent selon qu'elles sont chargées d'électricités de signes différents ou de la même électricité.

La valeur du coefficient s étant absolument constante, on peut, si l'on veut, donner à ce coefficient la valeur i et, par conséquent, la faire disparaître des formules, à la seule condition de choisir d'une manière appropriée l'unité de charge électrique laissée, jusqu'ici, arbitraire. Si l'on définit la quantité d'électricité qui doit servir d'unité par cette condition que deux masses matérielles infiniment petites, chargées chacvme de cette quantité d'électricité et placées à l'unité de distance l'une de l'autre, exercent l'une sur l'autre une action répulsive égale à l'unité de force; si l'on suppose, en outre, les charges q et q' rapportées à cette unité, la formule précédente pourra s'écrire