CHAP. IV. — LES CORPS PEU DEFORMES

à ce plan de symétrie. Faisons subir au corps une légère déformation. Le plan P vient en P', la direction MN en MN', celle-ci n'étant plus normale au plan P'; il est facile de voir que le plan P' est, pour la substance déformée, au point M, un pian de

symétrie oblique, la direction de symétrie étant MN'. On en conclut aisément que la grandeur géométrique (X, [jl, v) n'a pas de composante suivant MN'; elle est normale à MN'. Comme, d'ailleurs, la direction MN' diffère infiniment peu de MN, on peut dire aussi que la grandeur (X, |jl, v) n'a pas de composante suivant MN. Ces diverses remarques, peu utiles dans l'étude du magnétisme où, jusqu'ici, l'influence des quantités X, |jl, v n'a pas été aperçue, ont une importance prépondérante dans l'étude des cristaux pyroélectriques et piézo-électriques, comme on le verra au Livre suivant.

§ 2. — Aimantation d'un corps isotrope peu déformé.

Considérons un corps solide, isotrope dans l'état naturel. Imaginons que ce corps éprouve une légère déformation quelconque. L'état de ce corps en un point est défini lorsqu'on connaît en ce point l'orientation des axes principaux de dilatation OX, OY, OZ et les grandeurs /, f, /" des trois dilatations principales. Rapportée à ces axes, la surface d'aimantation représentée par l'équation (3) doit se réduire à la forme

<pi,(A, B, C)X«+<p„(A, B, G)Y«H-c?„(A, B, C)Z«=i,

A, B, C étant les composantes de Taimanlatlon suivant les trois axes principaux de dilatation.

Les quantités cpn(A, B, C), '^22 (A, B, C), Ojj (A, B, C) sont des fonctions de /, /', /". Si les quantités /, /', P sont très petites, on pourra admettre qu'elles figurent linéairement dans les fonctions dont il s^agit. Quelques considérations de symétrie montreront sans peine que Ton doit avoir

<Ph(A, b, G)= F(A, b, C)-h / G(A, B, C) -+-/'H(A, B, C)-^ /'H(A, C, B K o„(A, B,G)=F(B, G, A)-+-/'G(B,C,A)-hrH(B,G,A)-/H(B,A,C). Ç38(A, B, G) = F(G, A, B)-h r G(G, A, B) -h / H(G, A, B) -.- /'H(G, B, A ).

Supposons que Ton ait

le corps, primitivement isotrope, sera encore isotrope après la déformation. La surface d'aimantation devra, dans ce cas, se réduire à une sphère et, en désignant par DÏL l'intensité d'aimantation , avoir une équation de la forme

On doit donc avoir, quels que soient A, B, C,

F(A, B, C)^- /[G(A, B, G)-h H(A, B, Cj-u H(A, G, B)] ==/(0R) i-3l^(0K), F(B, G, A)-4- /[G(B, C, A)-i-H(B, G, A)- H(B, A, G)] =/{01l)-+-3/^(0îl), F(G, A, B)^- /[G(G, A, B)-4- H(G, A, B)-h n(G, B, A)] = /(0R)H-3/^(arL).

Faisant d'abord /=o, on trouve