CHAP. IV. — LES CORPS PEU DÉFORMÉS

lions (2); en d'autres termes, on a

Xo = 0, /i ^ G, /s =0, I3— o, /4 = o, h=o, /e — o.

Considérons maintenant les substances hémimorphes, c'està-dire les substances dont la constitution n'admet pas de centre de symétrie. Bien qu'une pareille substance, à l'état naturel, n'admette pas de centre, il peut arriver que l'on ait, pour cette substance,

Xo =0, fjio — o, Vo = o.

En effet, le système formé par l'origine des coordonnées et l'une quelconque des surfaces d'aimantation représentées par Téquation

l X$ -h ixr^ -h vÇ (3) -f- cpn(^% i3, C)?« -f- cp„(5l, 5&, C)V -+- cp„(5l, îî», C)Ç«

( -h o,3(5^, i3, €)T)Ï H- Ç3i(5i, », C)Çt -h cp„(5», S, C)Ç73 = i •

doit toujours présenter une symétrie au moins égale à celle de la substance à laquelle il se rapporte.

Or cette condition peut exiger que cette surface ait toujours pour centre l'origine des coordonnées sans que, pour cela, le cristal ait un centre.

Imaginons, par exemple, que la symétrie de la substance considérée comporte un axe d'ordre quelconque, binaire, ternaire, quaternaire ou sénaire.

Une rotation d'un angle égal ou inférieur à i: autour d'une droite parallèle à cet axe, menée par l'origine des coordonnées, devra ramener à sa position primitive la surface (3). Cela exige :

1° Qu'une parallèle à l'axe cristallographique considéré, menée par l'origine des coordonnées, passe par le centre de la surface (3) ;

2° Que cette droite soit un des axes principaux de la surface (3).

Si la substance admet un autre axe de symétrie, on pourra énoncer pour ce second axe des propositions analogues, et le centre de la surface (3) devra coïncider avec l'origine des coordonnées. 11 en sera encore de même si la substance admet un plan de symétrie normal au premier axe.

Ainsi, on peut av^oir nécessairement pour une substance (4) X = o, H. = o, v = o,

lors même que cette substance n'admet pas de centre; il suffit qu!elle possède plus d'un axe de symétrie (*), ou un axe de symétrie et un plan de symétrie normal à cet axe.

Si nous prenons, par exemple, le quartz plagîèdre à l'état naturel, ce corps n'admet pas de centre; mais il admet un axe de symétrie ternaire et un plan de symétrie normal à cet axe; les trois coefficients \ [JL, V seront donc égaux à o pour le quartz plagièdre à l'étal naturel.

Les substances présentant les éléments de symétrie que nous

venons de considérer se rapprochent, on le voit, des substances

holomorphes par ce fait que, pour les unes comme pour les

autres, on a

Mais une différence radicale les sépare.

Pour une substance liolomorphe, on a

non seulement lorsque la substance est à l'état naturel, mais encore lorsqu'elle a subi une légère déformation ; car il est aise de voir qu'une substance qui présente, au nombre de ses éléments de symétrie, un centre dans l'état naturel, présente encore un centre lorsqu'elle a subi une déformation infiniment petite.

Il n'en est plus de même pour les substances qui, sans admettre de centre, admettent plusieurs axes de symétrie, ou un axe de symétrie et un plan de symétrie normal à cet axe. Pour ces substances, prises à l'état naturel, les égalités (4) sont vérifiées, mais elles peuvent ne plus l'être après une déformation infiniment petite altérant la symétrie primitive de la substance.

Une remarque importante relative à ce cas est la suivante : Soit M {Jig- 24) un point pris à l'intérieur d'un corps qui, à l'état naturel, présente un plan de symétrie P; MN est la normale

(') Voir Mallard, Traité de Cristallographie, t. II, p. 671. — D'après cela, les seuls corps où X, (x, v puissent différer de o sont les corps auxquels les cristallographes allemands réservent le nom &* hémimorphes.