CHAP. V. — LES CRISTAUX PIÉZO-ÉLECTRIQUES

pression, chaque élément de la surface du cristal conserve sensiblement la charge qu'il portait avant la compression. Si l'on néglige la faible déformation de la surface du cristal, on peut dire que, dans les premiers moments qui suivent la compression, cette surface porte encore une couche électrique dont la densité en chaque point est donnée par l'égalité (a).

L'action extérieure du cristal résultera donc <le l'action de la couche électrique réelle dont la densité est donnée par l'égalité (2) et de l'action de la couche électrique fictive dont la densité est donnée par l'égalité (4). Le cristal semblera donc recouvert d'une couche électrique ayant pour densité

I'v = ffo-h(T= {Xq — a'l>)cos(N/, ar) -^('Jlio— liî))cos(N/,7) -h(Go — ©)cos(IV/, >5).

Peu à peu, cette électrisation apparente se dissipera, car l'électricité finira par prendre à la surface du cristal sa distribution d'équilibre qui masquera l'effet de la polarisation intérieure.

Nous aurons

. . d\] j à\ ÔW

i)\ dr^ c^^

et des formules analogues potir [Ji et v. La densité superficielle apparente S est alors la somme de trois termes semblables dont voici le premier

, /à\\ à\\ ,^/dV d\y\ , /â\ d\]\']

ù\} d\ dW

/dW dW\ /àV o\\ \ /0\ dl

\dri dX^I \ OX, d; / \ d^ dr,

^ r d\] âV d\\

/dW dV\ /dV d\y\ /d\ dV

3i)^ LIVRE Xr. >- LES CORPS DIÉLECTRIQUES.

On remarquera que les quantités "ko^ [jlq, Vq ne figurent pas dans cette expression; par conséquent, pour qu'une substance puisse présenter les phénomènes piézo- électriques, il n'est pas nécessaire qu'elle soit naturellement pyro-électrique.

Mais, en revanche, une substance ne peut présenter les phénomènes piézo-électriques que si les quantités /, m, n ne sont pas toutes nulles; en d'autres termes, pour qu'une substance puisse présenter les phénomènes piézo-électriques, il faut qu'elle puisse présenter au moins la pyro-électricité accidentelle. D'où cette nouvelle proposition :

Les seules substances qui puissent présenter les phénomènes piézo-électriques sont les substances frappées d^une hémiédrie qui les prive de centre.

Nous allons étudier successivement la piézo-électricité d'une substance naturellement pyro-électrique, la tourmaline, et la piézoélectricité d'une substance accidentellement pyro-électrique, le quartz.

§ 2. — Piézo-électricité de la tourmaline.

C'est en étudiant la tourmaline que MM. Pierre et Jacques Curie ont découvert les phénomènes piézo-électriques (*).

La tourmaline cristallise dans le système ternaire avec un mode d'hémiédrie tel que, l'axe ternaire et les trois plans de symétrie qui passent par cet axe étant conservés, le centre et les trois axes binaires sont supprimés.

Plaçons l'axe des !^ suivant Taxe ternaire de la tourmaline. Si l'on se souvient (Livre X, Ghap. IV, § 1) que, après une légère déformation, la grandeur (X, u., v) ne peut avoir de composante normale à un plan de symétrie de la substance à l'état naturel, si l'on observe que trois plans de symétrie passent par l'axe ternaire de la tourmaline, on voit que, dans une tourmaline, naturelle ou déformée, la grandeur Çk^ [x, v) sera dirigée suivant l'axe ternaire.

(*) P. et J. Curie, Développement par compression de l'électricité polaire dans les cristaux hémièdres à faces inclinées {Bulletin de la Société de Minéralogie, t. III, p. 90; 1890).