CHAP. V. — LES CRISTAUX PIÉZO-ÉLECTRIQUES

En d^autres termes, on aura

1 — 0, [Xr= o, (6) ^ àV âV dW

D'ailleurs, l'elUpsoïde dMnduction diélectrique sera évidemment un ellipsoïde de révolution autour de Taxe ternaire. Si l'on désigne par xs le coefficient principal d'induction diélectrique suivant cette direction, on voit sans peine que la polarisation apparente de la tourmaline sera dirigée suivant l'axe ternaire et aura pour grandeur

OÎI = mCv — vo).

Pour obtenir l'électrisation apparente de la tourmaline, on lui donnera, parallèlement à l'axe ternaire, une translation infiniment petite, proportionnelle à tîj(v — v©), et l'on attribuera à la densité superficielle en chaque point une valeur proportionnelle à la distance normale en ce point de la surface primitive de la tourmaline à sa surface déformée. On donnera à cette densité le signe 4- ou le signe — , selon que, au point considéré, la surface déplacée sera extérieure ou intérieure à la nouvelle surface.

L'une des extrémités de l'axe ternaire sera donc électrisée positivement et l'autre négativement.

Si l'on comprime une lame de tourmaline à faces parallèles, on voit facilement, par ce qui précède, que, pour une même orienta-* tion de la lame, la charge électrique apparente de chaque face est proportionnelle à la pression exercée à la surface de la lame et indépendante de l'épaisseur de la lame. Cette loi a été trouvée expérimentalement par MM. P. et J. Curie.

Si, après avoir comprimé la lame et l'avoir ramenée à l'état neutre, on la décomprime, elle prendra une électrisation apparente égale en grandeur et de sens contraire à celle que la compression lui avait fait prendre. Ce résultat est conforme à la fois à la théorie et à l'expérience.

§ 3. — Piézo-èlectricité du quartz plagièdre.

Nous n'ëludierons les phénomènes pîézo-électriques du quartz plagièdre que dans un cas particulier, celui que MM. P et J. Curie ont étudié expérimentalement.

Nous supposerons que Tun des axes principaux de dilatation, 02^, soit dirigé suivant Taxe ternaire du quartz; qu'un autre axe principal de dilatation, Ot|, soit dirigé suivant un des axes binaires; le troisième axe principal de dilatation est, naturellement, normal aux deux autres.

Dans ces conditions, les deux extrémités de Taxe ternaire du quartz ne se distinguent Tune de l'autre ni avant, ni après la déformation; nous sommes donc assurés que, avant comme après la déformation, la grandeur Çk, l^-i^) n'admet aucune composante suivant Taxe ternaire du quartz, ce qu'exprime l'égalité

Pour connaître la forme des quantités X, [jl, nous ferons la remarque suivante :

Supposons que la dilatation suivant O!^ ait une valeur quel-

conque — ^» mais que les dilatations suivant OÇ et Or, soient

égales entre elles, ce qu'exprime l'égalité

OU ô\

Une semblable déformation conservera la symétrie du quartz, en sorte que, après une telle déformation, nous aurons

Cela exige que les quantités X, tx soient de la forme

j /dV 0\\

Le coefHcient m sera évidemment le même pour un quartz droit

CHAP. V. — LES CRISTAUX PIÉZO-ÉLECTRIQUES. 4oi

OU un quartz gauche, tandis que le coefficient / changera de signe avec le sens du quartz.

L'ellipsoïde de polarisation diélectrique est évidemment un ellipsoïde de révolution autour de l'axe ternaire du quartz. Si donc on désigne par m le coefficient d'induction diélectrique dans une direction quelconque normale à l'axe du quartz, on aura

(9) I ,,, fàV

Voici comment MM. P. et J. Curie (*) ont obtenu par Texpérience des résultats conformes à ceux de la théorie précédente. Soit AjA^. . . {fig' 26) la coupe hexagonale, perpendiculaire à

l'axe ternaire, d'un cristal ,de quartz; les diagonales telles que Aï A'^ sont les axes binaires. Nous supposerons que les sommets A|, Ao, A3 sont ceux qui ne portent pas les faces hémiédriques 5 = (4*2). On taille dans ce cristal un prisme droit, dont la hauteur est parallèle à l'axe ternaire et dont la base mn rii'n' est

(') P. et J. Curie, Développement par compression de l'électricité polaire dans les cristaux hémièdres à faces inclinées {^Bulletin de la Société miner alogique, t. III, p. 90; 1880). — Phénomènes électriques des cristaux hémièdres à faces inclinées {Journal de Physique, a* série, t. I, p. 2Î'); 1882).