II

= — ( /i cAfl -I- mi i)b -f- /iiC)cos(N/, a?) — (/jcAo-4-mjiJb-f- /iî3)cos(N/,^) — (/sX-K/nsilb-h /i8G)cos(N/, z)j

Ces trois équations seront vérifiées en tout point de la surface

47^ LIVRE Xir. — LES DÉFORMATIONS DES CORPS POLARISÉS.

qui limite le cristal, si Ton peut égaler séparément, dans chacune d'elles, les coefficients de cos(N/, j?), cos(N|,^), cos(N|, 3). On obtient ainsi neuf équations

'^ dx

qui se réduisent à six; en sorte que les six déformations sont déterminées, en fonction de o^, i)l), 3, par six équations linéaires. Deux cas sont à distinguer :

1° Le corps n'est ni pyro-électrique ni piézo-électrique. On a alors

/| = o, tj = o, • • • »

Les équations (12) deviennent

dU

donnent

Elles

dV dx ~

dW

dz

d\ dz

dW

dx

dz

dW dx

Si donc on place dans un champ uniforme un cristal faiblement diélectrique , qui n'est ni pyro-électrique ni piézoélectrique, les déformations que ce cristal éprouve sont d'un ordre de petitesse plus élevé que la polarisation qu'il prend. En général, elles seront inaccessibles à l'expérience.

2® Le corps est piézo-électrique.

Dans ce cas, les quantités

ne sont pas toutes égales à zéro. Les équations (12) déterminent les six déformations en fonctions linéaires et homogènes des com-