CUAP. VI. — LES AIMANTS LINÉAIRES

fectue un travail

Fn ds.

On a donc

Cette formule permettra aisément de déterminer, pour chaque valeur de s, la valeur de SFj, et, par conséquent, la valeur de X.

Les résultats expérimentalement trouvés peuvent être représentés par la formule

a et A* étant deux constantes qui dépendent de la nature de l'acier

employé, des moyens mis en œuvre pour aimanter Paiguilte, enfin

du diamètre de cette aiguille.

Les égalités

. dix

donnent alors

De cette formule on déduit, comme on devait s'y attendre,

Hi = o.

Cette formule est due à Biot (*). Green (^) a cherchée la justifier théoriquement.

Lorsque l'aiguille est très longue et très mince, X n'a de valeurs sensibles que pour des valeurs de s ou de (L — s) petites par rapport à L; l'aiguille se comporte alors, pour des points un peu éloignés, comme deux masses magnétiques égales et de signes contraires placées en ses deux extrémités. Cette proposition, conforme à l'expérience, n'est pas, on le voit, en contradiction avec l'hypothèse exprimée par les égalités

(') Biot, Traité de Physique, t. III, p. 76; Paris, 1816. (') Green, Essay on the application of mathematical Analysis to the theo' ries 0/ electricity and magnetism ( Nottingham, 1828).

Celte hypothèse, exprimée par les égalités (7), sert de fondement à toutes les études expérimentales qui ont servi à étabh'r la formule (6). Il serait évidemment intéressant de pouvoir soumettre la formule (6), ou quelqu'une de ses conséquences, à une vérification expérimentale qui ne fît pas usage des hypothèses (7). La comparaison des moments magnétiques fournit cette vérification.

D'après la formule (6), le moment magnétique d'une aiguille aimantée a pour valeur

Cette formule doit pouvoir représenter le moment magnétique d'aiguilles de longueurs différentes, ayant la même section, faites avec le même acier et aimantées de la même manière.

M. Bouty ( * ) a soumis cette formule au contrôle de l'expérience au moyen d'une méthode ingénieuse, qui permet de trouver très rapidement le rapport des moments magnétiques de deux aiguilles aimantées.

Les deux aimants BA, B'A' sont suspendus a un même équipage {/ig' 16) de manière à être tous deux horizontaux. Ils font

Fig. 16.

entre eux un angle 9. Lorsque ces deux aimants sont en équilibre, la direction BA fait, vers l'est, un angle a avec la direction cr; de

(») Bouty, Études sur le magnétisme ^ r« Partie {Thèse de Doctorat^ Paris, 1874; Annales scientifiques de r Ecole Normale supérieurCf a* série, l. IV, 1S75).