V>=:\*>0— RT

D'autre part,

^ ^ i à^\ ^ I ôT

RsinX (^< sinX ^4^^*

Reportons-nous à la définition de T, et nous trouverons (5) \= -^ f ^û?X.

D'où ce remarquable théorème de Gauss :

Si l'on confiait en tous les points du globe la composante horizontale dirigée vers le nord du magnétisme terrestre^ on connaît aussi la composante horizontale dirigée vers C ouest,' et, par conséquent, la composante horizontale totale.

1^ Supposons que X soit connu en tous les points du globe; X sera alors une fonction connue de \ et de 4L* Prenons sur un parallèle deux points Mo, M correspondant à des valeurs ^ et 4Li de ^ et posons

U= r XsinXrf^;

U sera, comme X, une fonction connue de f^ei X. Nous aurons

dV „ . .

-— = \ sin A

ou bien, en vertu de Tune des égalités (4),

De là; nous déduisons

ou bien

D'autre part,

^(RU + ^'O-o