RU-T-\*>^/(X

La formule précédente, différentiée par rapport à A, peut donc

s'écrire

K(^.-v)-..ra,

ou, en se reportant à l'expression de U et en posant

La connaissance de X ne suffit donc pas à déterminer Y, puisque l'expression de Y renferme encore une fonction indéterminée de la colatitude. Mais, si l'on connaît la valeur de X en tous les points du globe, et la valeur de Yen tous les points d'une courbe passant par les deux pôles géographiques, la fonction àÇk) sera connue, et la formule (6) déterminera la valeur de Y en tous les points du globe.

D'où le théorème suivant :

Si Von connaît en tous les points du globe la valeur de la composante horizontale dirigée vers Vouest du magnétisme

CHAP. VIII. — MÉRIDIENS MAGNÉTIQUES ET PARALLÈLES UAGNÉTIQUES. Il3

terrestre, et si Von connaît, en outre, en tous les points d'une ligne passant par les deux pôles géographiques la valeur de la composante horizontale dirigée vers le nord, on peut déterminer en tous les points la valeur de cette dernière compo-

santé.

Ce théorème esl encore dû à Gauss.