LIVRB VIII. — LA THÉORIE DE POISSON

Mais oa a évidemroeDt

ss

\mP/ MP

dSdiJ.

L'égalité (i5) peut donc s'écrire

I âo(V) PM à^i

dfj

dv/

P/71 à>ti

rfff z= o,

ou bieu; en posant

dS = o.

Mm

Or nous avons étudié au paragraphe précédent une semblable égalité. Nous avons vu qu'elle entraînait, dans tout l'espace, l'égalité

Nous avons donc

àr^(P) I â^(P)

(hi

PM

quel que soit le point M.

On déduit de là, en remplaçant simplement les symboles P, v/, dfj par les symboles m, N/, rfS,

àNi

Mm àNi J

égalité qui, jointe à l'égalité (12 6w), permet d'écrire

dS = o.

Cette dernière égalité montre que, si l'on connaît la fonction G (M, m) pour tous les points m de la surface du corps parfaitement doux et pour tous les points M de l'espace^ on sait immédiatement déterminer la fonction «p, et partant la distribution