LIVRE VIII. — LA THÉORIE DE POISSON

fonction cp a pour valeur, en tout point compris entre les deux sphères,

9=-: r- n r /^ m/» , ; (FsiDi^cose-hGsinij/sine-h Hcos4>)-f-K,

ou bien, en coordonnées cartésiennes,

(n-|ic/r) + |^^r j-l'

^ ^ L(ar»-f-.r'-l-3'1» I

(lï) ç = K-H ^ j^ — 5 — ^î=^ jf — ^^■• (Fx + Gy-hHs).

De là, par les égalités (2), on déduira les composantes X^ ifl, C de Taimantation en tout point de la masse de fer doux.

§ 2. — Action de la sphère creuse hors de sa masse.

Après avoir déterminé l'état magnétique d'une sphère creuse placée dans un champ uniforme, proposons-nous de déterjniner l'action que cette sphère exerce sur un pôle magnétique placé hors de sa masse; ce pôle peut se trouver à l'intérieur de la cavité que renferme la sphère creuse, ou en dehors de cette sphère.

La fonction (f nous étant connue par l'égalité (12) en tout point de la masse de la couche sphérique, nous ferons usage, pour déterminer la valeur de cette fonction en tout point étranger à celle couche, de l'égalité (3), qui peut s'écrire

SoifO la fonction potentielle magnétique de la sphère aimantée; la définition de la fonction C9 nous donne