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D. - II. i5

2a6 LIVRE IX. — AIMANTATION ET THERMODYNAMIQUE.

Mais l'égalité (i) donne

cl. 8*el, -+-iil) 82Ul> -h 8 8*8 -h (8cl,)«4- (8ijl,)«4- (o8)2= o et Ton a, par conséquent,

Si F(DTL) est négatif, il en est de même de S^J. Ainsi, si, dans un sYstèmCj une région^ si petite soit-elle, est diamagnétique , il ne peut y avoir sur ce système d^ équilibre magnétique stable. Nous pouvons donc énoncer, sans rectriction, la proposition suivante :

Les principes de la Thermodynamique ne permettent pas quiHl existe de corps diamagnétiques, c^ est -à-dire de corps dont la fonction magnétisante soit négative.

Indiquons brièvement ici les recherches qui ont conduit les physiciens à cette proposition.

Nous avons donné (*), dès 1887, l'expression de S^J, mais sans remarquer que cette quantité devait être négative pour les corps diamagnétiques. Plus tard (2), nous avons remarqué que, si l'on supposait l'équilibre établi sur un système renfermant des corps diamagnétiques, on pouvait toujours définir un état du même système correspondant à une valeur moindre du potentiel thermodynamique interne. Mais, au lieu d'en conclure l'impossibilité d'une aimantation stable sur les corps diamagnétiques, nous en avons simplement conclu qu'il ne pouvait y avoir, sur ces corps, un état d'équilibre unique, conclusion qui nous semblait conforme à certaines expériences de M. Joubin, dont il sera question au Chapitre VIII, § 3. C'est cette conclusion que nous exposions dans notre Théorie nouvelle de l^ aimantation par influence, fondée sur la Thermodynamique (^).

Peu après, M. Parker (*) a reconnu qu'il y avait contradiction

(*) p. DuHEM, Sur V aimantation par influence {Comptes rendus, l. CV, p. 798; 3i octobre 1887).

(') P. DuHEM, Sur t 'aimantation des corps diamagnétiques {Comptes rendus, t. CVI, p. 736; 12 mars 1888).

(') Annales de la Faculté' des Sciences de Toulouse, t. II; 1888.

{*) John Parker, On diamagnetism and concentration 0/ energy {Philosophical Magazine, 5* série, t. XXVII, p. 4o3; mai 1889).

CUAP. VI. — IMPOSSIBILITÉ DU DIAHAGNETISME. 227

entre Texistence des corps diamagnétiques et le principe de Carnot-Clausius; mais, au lieu d'en conclure Timpossibilité des corps diamagnétiques, M. Parker a proposé de modifier le principe de Garnot-CIausius.

C'est alors que nous avons développé (*) les considérations que l'on vient de lire.

Au moment où nous publiions ces considérations, nous n'avions pas connaissance d'une Note remarquable {^) que M. E. Beltrami avait publiée peu de temps avant le Mémoire de M. Parker.

Dans celte Noie, M. E. Beltrami démontre que, pour un système entièrement diamagnélique, la quantité

ifc

dv,

qui représente, en adoptant l'approximation de Poisson, la partie magnétique du potentiel thermodynamique interne (M. E. Beltrami dit l'énergie) est négative. <( Ce résultat, ajoute M. E. Beltrami, en entraîne un autre, qui n'est pas moins invraisemblable. On sait que, si, à la distribution magnétique induite dans un corps par des actions magnétiques externes, données et invariables, on superpose une autre distribution magnétique quelconque, le potentiel de tout le système augmente d'une quantité qui est simplement égale au potentiel de la distribution superposée à la distribution induite. Il résulte de là, en tenant compte du résultat précédent, que, si le corps induit est paramagnétique, le potentiel augmente quand cesse l'équilibre d'induction, mais au contraire que, si le corps est diamagnélique, le potentiel diminue. Dans le premier cas donc, le potentiel total serait minimum dans l'état d'équilibre; dans le second, au contraire, il serait maximum, en sorte que l'équilibre d'induction magnétique serait instable. »

(') P. DuHEM, Sur V impossibilité des corps diamagnétiques {Comptes rendus, t. CVIII, p. io4i; 20 mai 1889). — Des corps diamagnétiques {Travaux et Mémoires des Facultés de Lille, Mémoire n" 2; 18S9).

(') E. Beltrami, Note /isico-matematiche, lettera al prof. Ernesto Cesàro {Hendiconti del Circolo matematico di Palermo^ t. III; séance du 10 mars 1889). '

a28 LIVRE IX. — ilMANTATION ET THERMODYNAMIQUE.