PRIX DE REVIENT DE LA TRACTION ELECTRIQUE

630. — Traction animale. — Dans l'estimation des frais de la traction électrique, il faut avoir particulièrement en vue la substitution de celle-ci à la traction animale. M. Gadot, qui a fait un projet pour les tramways électriques de Paris, a trouvé des renseigne-

menis précis relativement aux dépenses occasionnées par les

chevaux dans les rapports de la Compagnie Générale des Omnibus.

Les voilures de tramway dj cette compagnie sont à impériales et

contiennent 5o personnes, soit 52 avec le cocher et le receveur. Le

poids de la voiture vide est de 3 600 kg. En comptant le poids

moyen d'une personne à 70 kg, on arrive au poids total de 7 000 kg.

Le parcours journalier d'une voiture est d'un peu moins de

100 kilomètres.

Voici comment se sont décomposées les dépenses par journée de cheval pendant l'exercice i883 :

Solde et prime des cochers fr. 0,4670

Entretien et renouvellement des harnais . . . . » 0,1104

Solde des inspecteurs de la cavalerie » o,oo56

Solde des chefs de dépôt » 0,0251

Solde des piqueurs » o,0238

Service vétérinaire , infirmerie et médicaments . . » 0,0242

Solde des palefreniers » 0,2720

Solde des relayeurs et côtiers, employés divers . . » o,2333

Achat d'eau » 0,0 i3o

Nourriture des chevaux » 2,4092

Renouvellement des chevaux » 0,4489

Ferrage des chevaux » 0,1167

Chevaux au labour » 0,0567

Entretien du mobilier des dépôts » 0,0867

fr. 4,23 1 3 d'où il faut déduire la recette des fumiers » 0,0970

Reste, par journée de cheval : fr. 4,1843

Pendant l'exercice i883, le parcours quotidien d'une voiture de tramway a été de 94,206 kilomètres et le nombre moyen de chevaux par voiture 18,95, y compris les chevaux d'infirmerie, de labour, de corvée et d'inspection. Le prix de la voiture-kilomètre

est donc

Il convien't d'ajouter à cette somme les intérêts à 6 «/o du capital chevaux, harnais, fourrage, soit par voiture-kilomètre o,o3i ; ce qui donne en tout 0,648 fr.

En répétant ces divers relevés pour les exercices 1884 a 1888, pendant lesquels il n'y a eu ni épidémie de chevaux , ni disette de fourrage, M. Gadotest arrivé à la moyenne de o, 56 1 fr. par voiturekilomètre pour le prix de la traction animale, en comptant, comme on Ta vu, exclusivement les frais de traction.

A Bruxelles, sur la ligne où Ton a fait Tessai de traction par accumulateurs relaté au § 629, les dépenses occasionnées par les chevaux se répartissent de la manière suivante par journée de cheval , le type de voiture employé contenant 3o personnes :

Nourriture. . , fr. i,95o

Personnel d'écurie » 0,700

Vétérinaire » 0,040

Magasins à fourrage » 0,004

Ferrage » 0,1 5o

Divers » 0,018

Renouvellement des chevaux » 0,370

Sellerie » 0,070

Eaux » 0,007

Main-d'œuvre d'écurie » 0,018

fr. 3,327

On estime que le nombre de journées de cheval est, sur cette ligne, de 17 i5o par an, et le nombre de voitures-kilomètres parcourus de 214 426; soit par voiture-kilomètre

Celte somme ne comprend ni les frais généraux de direction, ni l'éclairage et chauffage des dépôts, ni l'entretien du matériel roulant , postes qui font monter le prix total de la voiture-kilomètre à plus de o,3o fr.

631. — Traction par accumulateurs. — M. Gadot a ensuite procédé à Tesiimation de la traction par accumulateurs, en adoptant à dessein des rendements trop faibles afin de mettre le résultat comparatif à l'abri de toute critique. Il a supposé une ligne ayant 20 voitures en service et 5 voitures de réserve.

Il a estimé le rendement de la dynamo de charge à 80 pour 100, le rendement des accumulateurs à 5o pour 100, celui de la dynamo réceptrice à jSpour 100 et enfin celui de la transmission à 83,33 pour 100. Le rendement total n'est alors que 25 pour 100.

Il résulte de ce qui précède que, pour une puissance égale à I 000 disponible sur l'essieu du véhicule, Télectromoieur devra développer i 200, les accumulateurs i 600, le générateur 3 200 et la machine à vapeur 4 000.

M. Gadot estime que 3,5 kg de plaques d'accumulateur sont nécessaires par tonne à remorquer et par kilomètre, soit 5 kg de poids brut d'accumulateurs. Le poids jc nécessaire pour remorquer un véhicule pesant 7 5oo kg avec son moteur et sa transmission sur une longueur de 5o kilomètres, soit la moitié du parcours effectué par la voilure en un jour, sera donné par l'équation

(7 5oo + jr) 5o X o,oo5 = x, d'où

X = 2 5oo kg.

Si l'on adopte les données numériques du § 617, la rampe maxima x que pourra gravir le véhicule se déduira de Téquation

o v> c (7 5oo 4- 2 5o:)) 2,78. ,

3X2 5oo=-^^ -^-^ ^(0,012 + ^);

d'où

X = 1,5 pour 100.

Pour la journée, il faudra 5 tonnes d'accumulateurs par voiture, et, pour 20 voitures, y compris une réserve de i3 pour 100, on arrive à ii5 tonnes d'accumulateurs, renfermant 80, 5 tonnes de plaques. M. Gadot estime que 1 kg de plaques débile 7 ampèresheure sous la tension moyenne de 1,80 volt, soit

i — --. — =: 0,0171 chevaux-heure.

Pour les 70 tonnes de plaques en service, il faudra produire à l'usine

soit environ 200 chevaux effectifs pendant i5 heures.

Les frais de traction peuvent être estimés comme suit :

Personnel de dépôt :

I chef de dépôt '. . par an, fr. 4800 »

I contre-maître électricien. ...» » 3 600 »

6 électriciens à 2 700 fr » » 16 200 »

1 o manœuvres à i 800 fr » » 18 000 >»

21 conducteurs électriciens à 3 000 fr. » » 63 000 »

Force motrice de charge : 2 962 chevaux-heure à o,o85 fr. , par an » 91 896,06

Intérêts du capital accumulateurs, 8o,5 tonnes à i 25o fr., soit 100 625 fr. à 6 pour 100 par an. . » 6 o37,5o

Réparations aux accumulateurs, o,3o fr. par kg de plaques. ' » 24 i5o »

Amortissement des plaques des accumulateurs : dans rhypoihèse de deux renouvellements complets des plaques par an , on arrive , en comptant les plaques à o,85 fr. le kg , à 70 000 X o,85 X 2 = fr. 1 19 000

d'où il faut déduire 0,20 fr. par kg

de plaques usées » 28 000

Reste .... » 91 000 »

Pour rintérêt, l'entretien et Tamortissementdes dynamos , des électromoteurs et des mécanismes des voitures » 64 25o »

Imprévus et divers » 10 000 »>

Total fr. 392 933,55

pour 100 X 20 X 365 = 730 000 voitures-kilomètres, soit o,538 fr. par voiture-kilomètre pour les frais de pure traction. On remarquera que les installations motrices ont été laissées de côté, de même que , dans le cas de la traction animale , le prix des écuries , remises, etc. Le prix d'entretien des accumulateurs est compté à 12,5 centimes par voiture-kilomètre , ce qui est un chiffre relativement élevé. En répétant ces calculs dans l'hypothèse de 3 séries d'accumulateurs par jour, M. Gadot a trouvé seulement 0,507 f^par voiture-kilomètre. Enfin, en supposant les accumulateurs sur un fourgon , § 629, et trois remplacements par jour, on arrive également à 0,507 fr. par voiture-kilomètre.

On a donc, dans ces deux derniers cas, un bénéfice de o,56i — 0,507 =^ 0,054 fr. en faveur de la traction par accumulateurs , dans l'hypothèse de voies relativement unies. Il convient toutefois de remarquer que le devis de la traction animale se rapporte au profil moyen des lignes de tramway de Paris.

11 faut ajouter en faveur des accumulateurs que les frais d'immobilisation qu'ils entraînent sont moindres que ceux occasionnés par les chevaux, qu'ils mettent les compagnies à l'abri des pertes provenant des épidémies et des disettes de fourrage et qu'ils permettent d'augmenter sans grande dépense le nombre des voitures en service à certaines heures de la journée et à certains jours où le trafic est accru, alors qu'on ne peut songer à entretenir des chevaux de renfort pour un service exceptionnel.

Enfin , l'un des grands avantages de la traction électrique résulte de l'inutilité du pavage de la voie, qui coûte cher d'établissement et d'entretien. L'économie de ce chef est surtout importante dans les lignes suburbaines à créer sur les chaussées macadamisées.

Voici des devis que nous devons à l'obligeance de M. Van Vloten, directeur du service électrique aux Tramways Bruxellois.

Devis d'une installation comprenant 12 voitures automobiles contenant 3o personnes, ces véhicules effectuant un parcours journalier de 100 kilomètres sur une voie exigeant l'emploi de deux chevaux par voiture :

Force motrice : 2 machines de 120 chevaux à

condensation. • fr. 3o 000

Fondations, tuyauterie » 5 000

Transmissions » 3 100

Cheminée » 3 5oo

2 chaudières de 120 ch. , filtre , épurateur, etc. . » 19 000 8 dynamos de 16, 5 kilowatts, avec fondations,

tendeurs , etc » 40 000

Courroies » i 000

Accumulateurs : 40 batteries de 120 éléments de

1 3 kg, à i 800 fr. l'une » 72 000

Tiroirs, boîtes » 24 000

A reporter : fr. 197600

Report : fr. 197 600 Matériel roulant: 16 voitures avec installation

électrique, à 6 000 fr. Tune . » 96 000

Installation mécanique de chargement .... » 10 000

Appareils de mesure, outillage, divers .... » 12 000

Total : fr. 3 1 5 600

Devis d'exploitation pour 12 voitures en service, effectuant un effet utile total de i 200 voitures-kilomètres par jour :

Par voiture-kilomètre.

Consommation de charbon fr. o,o25

Graissage » 0,007

Entretien et remplacement des organes mécaniques

et électriques » o,ô25

Entretien des accuiTîulateurs . » 0,070

Divers » 0,01 5

Salaires des ouvriers chargés de Tentretien, non

compris les conducteurs » 0,0^33

Direction, frais généraux » o,o5o

fr. o,225

A cette somme, il convient d'ajouter la part correspondant à rintérêt et à l'amortissement des installations.

632. — Prix de la traction électrique par fil aérien. — Nous trouvons dans un travail de M. Crosby (') des renseignements très intéressants sur le coût de la traction directe par fil aérien simple aux Etats-Unis. Dans la comparaison de ces données avec celles qu'accusent les compagnies européennes, il faut avoir égard à ce fait que, dans TUnion américaine, les salaires sont très élevés. M. Crosby a eu l'occasion de relever les frais de traction des tramways électriques installés dans les villes de Washington, Richmond et Cleveland. Dans ces trois lignes, les nombres de voitures-kilomètres par jour et par kilomètre de ligne sont respectivement 200, i38 et 400 (double voie).

(M Electrical World, 1890.

D'après les documents qu'il a eus en mains, il a reconnu que Téquipement d'un kilomètre de ligne aérienne à simple voie et avec poteaux en bois revient à 4 700 fr. Une ligne à double voie et à deux rangées de poteaux métalliques coûte 11 000 fr. Enfin, une ligne à double voie, avec une seule rangée de poteaux métalliques à doubles potences, revient à 8 5oo fr.

Le coût de Tinstallation électrique d'une voiture, comprenant deux moteurs et leurs transmissions, s'élève à 7 5oo fr. On estime que chaque voiture demande une puissance électrique de 10 chevaux à l'usine. Le prix des moteurs à vapeur avec leurs accessoires se compte à 225 fr. par cheval. C'est également le prix par cheval des dynamos génératrices et des appareils électriques auxiliaires de l'usine.

Ces éléments permettent d'estimer la part d'intérêts et d'amortissements afférant à la traction. M. Crosby compte sur les machines à vapeur, sur les dynamos , ainsi que sur l'équipement des lignes et des voitures, un intérêt de 5 pour 100, un amortissement de 5 pour 100 et un taux de 2 pour 100 pour les taxes et les assurances, soit en tout 12 pour 100. Dans cçs conditions, il est arrivé pour les trois lignes susdites respectivement à 5,6 ctms, 7 ctms et 5,2 ctms. Restent les bâtiments des machines, qui, pour une ligne comportant i 600 voitures-kilomètres par jour, coûtent 75 000 fr., sur lesquels on compte 5 pour 100 d'intérêt, 2 pour 100 d'amortissement et 2 pour 100 pour taxes et assurances, ce qui conduit à 1,1 5 centime par voiture-kilomètre.

La consommation de charbon, par voiture-kilomètre, a été, dans les trois villes, 1,4 kg, 2,3 kg, i,5 kg, poids qui, eu égard aux prix du combustible dans ces localités, ont occasionné des frais s'élevant respectivement à 2,2 ctms, 2,2 ctms et 2,5 ctms. Le prix de Thuile , chiffons, et les autres menues dépenses peuvent s'estimer uniformément à 0,6 ctms par voiture-kilomètre.

Enfin, les salaires des ingénieurs, mécaniciens, électriciens et nettoyeurs , non compris ceux des conducteurs et receveurs des voitures, reviennent par voiture-kilomètre respectivement à 7,8 ctms, 7,8 ctms et 6,2 ctms.

L'ensemble de ces frais représente pour Washington, 1 7,35 ctms; pour Richmond, 18,75 ctms, et pour Cleveland, 14,65 ctms, par 2 19

voiture-kilomètre. Là moyenne des trois lignes donne 16,9 centimes par voiture-kilomètre.

Ces résultats montrent que le prix des salaires s'élève à 40 pour 100 et celui du combustible à 12 pour 100 seulement des •frais de traction.

633. — Prix de la traction électrique par câble souterrain. — Le

devis suivant, dû à M. Kapp, se rapporte à une installation utilisant le système souterrain à prise de courant directe de M. LinefF, § 622. On a supposé une ligne à double voie de 5 kilomètres, sur laquelle roulent 14 voitures à la vitesse de 11 kilomètres à rheure. On admet un trafic de Sooooo voitures-kilomètres par an.

• Canal souterrain fr. 3oo 000

Conducteur » j5 000

Chaudières , moteurs , transmissions, etc. ... » 87 5oo

' Dynamos , tableaux de distribution , etc. ... » 37 5oo

Voitures complètes, à 8 750 fr. Tune » 122 5oo

Divers , » 27 5oo

Total : fr. 65o 000

Dépenses d'exploitation annuelles :

Charbon, eaux, huile, eic fr. 27500

Salaires , y compris ceux des conducteurs ...» 5o 000

Entretien du canal et du conducteur , à 5 pour cent » r8 750

Entretien des voitures, à i 750 fr. Tune .... » 24 5oo

Entretien des moteurs, à 7 V2 pour cent .... » 6 600 Entretien du matériel électrique fixe, à 10 pour

cent » 3 75o

Direction et frais généraux » 24 000

Total : fr. 1 55 100

Cette somme contient le salaire des conducteurs et Tentrciien des voitures. En déduisant ces postes, la somme restante, afférente exclusivement à la traction électrique, est réduite à 100 000 fr. Le prix de la traction par voiture kilomètre est donc de 20 centimes, sans compter l'intérêt et l'amortissement des installations.

634. — Prix de la traction sur les chemias de fer électriques. — ' Il serait prématuré d'indiquer des prix de traction relatifs aux chemins de fer «ileciriques, car la seule exploitation de ce genre est celle du City and South-London Railwaj', ouverte à la fin de l'année 1890. Néanmoins, nous dirons, à titre de renseignement, que MM. Mather et Platt , de Manchester, ont entrepris cette esploitaiion à raison de 0,20 Tr. par kilomètre , pour des trains de 1 00 voyageurs. Les résultats de l'exploitation ont été si avantageux, que plusieurs lignes, semblables sont en construction à Londres.

THEORIE

635. — Définitions. — Parmi les applications industrielles de Télectricité, la première en date est la télégraphie, qui a pour objet la transmission de la pensée à Taide de signaux. Depuis plus de cinquante ans, les inventeurs ont exercé leur sagacité dans cette branche importante de l'activité moderne. Aussi, les appareils sont-ils arrivés à un tel degré de perfection que les nouveaux progrès deviennent de plus en plus difficiles à réaliser. Dans beaucoup de cas, cette perfection est obtenue au moyen de combinaisons mécaniques très compliquées, dont la description détaillée nous entraînerait hors du cadre de cet ouvrage. Nous nous bornerons à insister sur le jeu électrique des appareils. Nous ne nous attarderons pas à décrire les systèmes télégraphiques qui ne présentent qu'un intérêt rétrospectif.

Un système télégraphique comprend un transmetteur^ appareil destiné à fournir les signaux électriques transmis par la ligne

(<) Bf.AviEK, Nouveau traité de télégraphie électrique. Cui-LLY, Manuel de télégraphie pratique.

THÉORIE. 293

à un récepteur situé au poste correspondant. Si Ton veut correspondre dans les deux sens , il faut placer dans chacun des postes un transmetteur et un récepteur, qu'on met alternativement ou simultanément en communication avec la ligne.

Tous les récepteurs actuellement employés transforment Ténergie électrique en travail mécanique, de sorte que la combinaison du transmetteur et du récepteur constitue une application, à un but déterminé, de la transmission de la puissance mécanique.

Eu égard à la nature de ce but, on sacrifice généralement le rendement de la transmission à la rapidité des signaux, qui constitue Tobjectif en vue.

636. — Propagation des signaux électriques sur les lignes. — Dans tous les systèmes télégraphiques, on produit au moyen du transmetteur des émissions d^* courant déterminant des onJes électriques qui sont transmises par la ligne au récepteur. Il convient que les ondes se propagent autant que possible sans déformation, afin de reproduire avec netteté les signaux envoyés. Ce résultat s^obiient facilement sur les lignes aériennes, mais sur les longs câbles où la capacité joue un rôle important, il n'en est pas de même.

Quand on ferme le circuit d'une pile sur une longue ligne souterraine ou sous-marine, on constate que le courant n'atteint pas instantanément à l'extrémité de la ligne l'intensité normale. Ainsi, quand on envoie un courant sur le cable transatlantique reliant l'Irlande à Terre-Neuve, on ne parvient, au moyen des galvanomètres les plus sensibles, à déceler les premières traces de courant à l'arrivée que 0,2 seconde après Tenvoi du signal. Après 0,4 seconde le courant atteint les 0,7 du courant normal. Ce n'est qu'après 3 secondes que le régime permanent peut être considéré comme établi. Ce retard est particulièrement dû à ce que le câble , constituant un condensateur cylindrique, se charge aux dépens de l'électricité fournie par la pile, §195. Les réactions dues à la self-induction du câble retardent également l'établissement du régime, mais cet effet est négligeable devant le premier dans les lignes sous-marines.

Les facteurs principaux influant sur le courant / pendant la période variable sont : la durée t de l'envoi du signal, la capacité C de la ligne, la résistance R de celle-ci et la force électro-motrice E de la pile.

Donc

Appliquons avec M. Vaschy le principe d'homogénéîté à la détermination de celte fonction, § 8. Le second membre ne peut contenir que des quantités homogènes à une intensité ou des facteurs sans dimensions. La forme

'=l'(rR) = ^'(c^)

obéit à cette condition; I représente l'intensité du courant de régime.

Lord Kelvin a trouvé qu'en effet -p^ est le seul paramètre variable

dans l'expression de l'intensité du courant reçu à l'extrémité de la ligne; c'est à dire que. sur deux lignes la valeur du courant atteint le même tantième de l'intensité normale après des temps t et f tels que

t — CR*

En d'autres termes , la durée de la période variable sur diverses lignes est proportionnelle au produit de la capacité par la résistance du conducteur. Pour des câbles de même composition, on voit donc que la durée de la période variable est proportionnelle au carré de la longueur de la ligne. Sur les longs câbles, on ne peut atteindre à chaque signal le régime permanent, mais on cherche à obtenir un tantième déterminé du courant normal, dépendant de la sensibilité du récepteur.

Il résulte aussi de ce qui précède que la vitesse v avec laquelle on peut envoyer des courants d'une intensité déterminée sur une ligne est inversement proportionnelle au carré de la longueur / de celle-ci ainsi qu'à sa résistance r et à sa capacité c kilométriques.

Suivant la théorie de Lord Kelvin (*) , la forme du courant reçu

(*) Phi losophical Magasine, i856.

THÉORIE

à Text rémité d'un câble est donnée par le diagramme de la fig- 392 , dans lequel les ordonnées représentent les intensités et les abscisses les temps comptés à partir de la fermeture du

Fig. 392.

circuit. Le courant ne commence qu'après un certain intervalle de temps, puis il croît, rapidement d'abord, et tend vers une asymptote dont l'ordonnée représente le courant de régime.

Cette forme peut être vérifiée expérimentalement en disposant un galvanomètre enregistreur à l'extrémité d'un cable. On peut répéter l'expérience dans les laboratoires en constituant un câble artificiel formé de bobines de résistance, sur lesquelles on échelonne des condensateurs placés en dérivation.

Si l'on veut obtenir la loi du courant reçu dans le cas où, après un temps /', la pile est brusquement retirée du circuit au poste de départ et où la ligne est mise à la terre à ce poste , il suffit de supposer qu'on superpose à la force électromotrice E une force électromotrice — E qui l'annule. Celle-ci produit un courant donné par