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constata que les pointes voisines, amenées au blanc éblouissant, étaient réunies par un flot de gaz incandescent , courbé par le courant d'air chaud ascensionnel et auquel il donna, pour cette raison, le nom d'arc voltaîque.

Lecharbon.de bois se consumant rapidement, on Ta d'abord remplacé par du charbon taillé dans le dépôt qui se forme contre les parois des cornues à gaz pendant la distillation de la houille. Les crayons tirés de cette matière sont très durs, mais ils ont une grande porosité et renferment des impuretés qui se volatilisent dans Tare en le refroidissant et en produisant des vacillations et des changements de coloration dans la lumière. Actuellement, on emploie exclusivement du charbon artificiel, obtenu par l'agglomération de poussier de coke très pur à Talde d'une matière susceptible de laisser un résidu de charbon par la cuisson en vase clos.

707. — Étude de l'arc voltaïque. — L'arc voltaique peut cire considéré comme une étincelle électrique entretenue par la volatilisation du charbon , qui produit entre les pointes voisines des crayons une atmosphère rendue conductrice par sa température excessive. Cette conductibilité permet de maintenir l'arc avec une tension entre les deux charbons inférieure à 5o volts , alors qu'il faudrait à l'électricité une tension énorme pour franchir un intervalle semblable dans l'air à la température ordinaire. Aussi est- il nécessaire de mettre les charbons en contact et de les écarter progressivement pour amener l'arc voltaïque à la longueur voulue.

Lorsque le phénomène se produit dans le vide ou dans un gaz neutre, on constate un transport de matière dans le sens du courant ; le charbon en relation avec le pôle positif du générateur se consume en se creusant, tandis que le charbon négatif se couvre d'une protubérance résultant de l'accumulation de la matière transportée. En môme temps, on observe que du carbone volatilisé se condense contre les parois du récipient qu'il obscurcit rapidement. N'était cet effet, on trouverait avantage à développer l'arc dans un gaz neutre, afin de diminuer l'usure des charbons.

L'arc proprement dit aune teinte bleuâtre. Dans l'air, il est entouré d'une flamme rougeâtre due à la combustion du charbon volatilisé. Dans les grands arcs, cette flamme s'élève latéralement en léchant le crayon supérieur. Les extrémités des charbons, chaufféespar le voisi-

nage du foyer, sont brûlées par Toxygène de Tair et affectent une forme tronconique d'autant plus marquée que les crayons sont moins denses ; toutefois, l'apparence des deux bouts n'est pas la même sous Taciion d'un courant continu. Lecharbon positif, qu'on met généralement à la partie supérieure, se creuse en forme de cratère^ tandis que le crayon négatif prend une forme arrondie. Lorsque les crayons ont même diamètre et même composition, on constate que le charbon positif s'use environ deux fois plus vite que le charbon négatif. La température du cratère est telle que le charbon s'y ramollit et devient susceptible de recevoir des empreintes ou de se souder à la pointe négative, lorsque celle-ci est amenée au contact du crayon positif.

L'observation montre que l'arc proprement dit est bien moins brillant que les extrémités des charbons et, particulièrement, que le cratère du charbon positif, qui est le véritable foyer lumineux. Sur la somme de lumière fournie par l'arc, lo pour loo sont dus au crayon négatif et 5 pour loo à l'arc lui-même. Le spectre de l'arc contient toutes les couleurs du spectre solaire ; il renferme de même les rayons ultraviolets particulièrement propres aux réactions chimiques, entr'autres à celles qui s'élaborent dans les tissus des végétaux pendant la croissance de ceux-ci et à celles qui servent de base à la photographie. Les arcs très puissants produisent sur la peau le phénomène particulier désigné sous le nom dHnsolation,

Le spectre de l'arc est coupé de raies brillantes provenant particulièrement de la vapeur de carbone. M. Abney a reconnu que la composition spectrale du cratère est invariable quelle que soit la grandeur de l'arc et son intensité lumineuse totale. Cette observalion tend à prouver que la température du cratère (3 5ooo C d'après M, Violle) est invariable et qu'elle correspond au point de vaporisation du carbone. Cette remarque montre en même temps la raison pour laquelle toute matière étrangère contenue dans le charbon diminue la puissance lumineuse du foyer. Le carbone est, en effet, le corps qui possède le point de volatilisation le plus élevé ; tout autre corps simple doit diminuer la température du foyer, et, par suite, son éclat. Un corps composé est aussitôt dissocié dans l'arc et produit également un abaissement de température.

Le peu d'éclat de l'arc proprement dit, malgré la température

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excessive de celui-ci, que M. Rosetti a estimée à 4 8oo<* C , tient au faible pouvoir émissif des vapeurs.

La pratique a montré qu'il est avantageux de placer les charbons verticalement dans le prolongement Tun de Tautrc, le charbon positif étant au-dessus ci pas trop rapproché du charbon négatif, auquel on donne un diamètre plus faible Le cratère, qui forme le foyer lumineux, est ainsi mieux dégagé et peut envoyer ses rayons latéralement vers le sol, sans que Tombre portée par le charbon négatif soit gênante. Dans le but d'éclairer des objets situés audessus du foyer, on dispose parfois le charbon positif en dessous du négatif. L'arc a alors une tendance à voyager autour des crayons.

708. — Résistance apparente de Tare voltaïque. — On peut produire un arc voltaïque court, de o,5 mm environ, entre deux crayons de charbon, avec une différence de potentiel de 23 à 3o volts. Mais un tel écartcmcnt est difficile à maintenir. A la pointe négative, il se produit un champignon qui tend à souder les charbons et qui, par la rupture de son pédicule, occasionne un brusque écancment des crayons. Un arc semblable, à faible différence de potentiel, exige des charbons très denses et très durs. L'écartement des longs arcs ordinairement adoptés dépasse 2 mm et la différence de potentiel des charbons varie de 40 à 45 volts. Dans un tel foyer, il ne se forme pas de champignon, parce que la pointe négative est brûlée par Toxygène de Tair, et la taille des crayons est beaucoup plus régulière. Un fait singulier consiste en ce qu'il est difficile de maintenir un arc sous les tensions intermédiaires entre 3o et 40 volts. Entre ces limites, les charbons sifflent et la combustion est irrégulière.

A mesure qu'on écarte les charbons pour allonger Tare, la différence de potentiel doit être accrue pour vaincre la résistance de la masse gazeuse. Si Ton cesse de faire croître la tension avec Técartement des crayons, le foyer s'éteint. On peut toutefois interrompre le courant pendant un dixième de seconde sans crainte d'extinction, l'atmosphère gazeuse persistant entre les crayons pendant cet intervalle de temps. Cette remarque montre la possibilité d'alimenter l'arc par des courants alternatifs, dont l'intensité passe périodiquement par une valeur nulle. On peut courber Tare et l'éteindre par un courant d'air ou en. lui présentant un aimant , dont les lignes de force réagissent suivant la règle d'Ampère.

La différence de potentiel e, nécessaire pour maintenir un foyer à arc alimenté par un courant continu, peut être représentée par une fonction linéaire de la longueur de Tare En supposant celle-ci égale à /, on a

e = a + bL

Le second terme du binôme représente la perte de tension résultant de la résistance propre de l'atmosphère incandescente. Le premier terme a a donné lieu à des interprétations diverses. Edlung et quelques autres physiciens y voient la représentation d'une force contrc'électromotice dont le foyer serait le siège. Mais on n'a fourni jusqu'à présent aucune preuve directe et probante de l'existence de celle-ci et il est difficile d'expliquer l'origine d'une différence de potentiel semblable , à moins qu'on n'admette que la force électromotrice de contact entre les crayons et l'arc soit relativement considérable. La plupart des électriciens sont d'avis que le terme constant exprime une chute de potentiel simplement due à la résistance au passage entre l'arc et les extrémités des crayons. Ce terme est variable avec la section de l'arc; il se décompose en deux parties, l'une exprimant la chute de potentiel près du crayon positif, l'autre la chute de potentiel près du crayon négatif.

Avec des charbons de 12 mm de diamètre et un arc variant de 6 à 16 mm de longueur, M. Uppenborn a obtenu 38 volts pour la valeur de a. Il a mesuré la chute de potentiel entre les crayons et l'arc à l'aide d'un voltmètre et d'une baguette de charbon auxiliaire taillée en pointe et placée dans l'arc successivement près des deux charbons. Il a trouvé 32,5 volts au crayon positif et 5,5 volts au crayon négatif. Ce résultat montre que la majeure partie de la chaleur voltaîque se développe dans le cratère et explique l'éclat particulier de cette partie du foyer.

M. S. Thompson attribue à la chaleur latente de vaporisation du carbone la chute de potentiel observée aux crayons, cette chute correspondant, d'après lui, au travail absorbé par le passage de l'état solide à l'état gazeux.

Dans l'incertitude où l'on se trouve quant à l'existence d'une force contre-électromotrice dans le foyer, on a désigné sous le nom de résistance apparente de ce dernier le rapport entre la différence de potentiel aux extrémités des charbons et l'intensité du courant.

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Au point de vue de Teffet lumineux, il est avantageux d'employer des charbons aussi minces que possible. M. Schreihage a montré qu'à intensité de courant et à différence de potentiel égales la somme de lumière fournie par le foyer est sensiblement en raison inverse du diamètre des crayons, pour des crayons variant de 7 à i8 mm. Mais, dans le but de réduire l'usure et réchauffement par le courant , il faut faire croître le diamètre des charbons avec rintensiié du courant.

M. Vogel a reconnu que l'économie de l'éclairage par arc voltaïque augmente , jusqu'à une certaine limite , avec la longueur de ce dernier. Au delà d'une longueur donnée, le cratère disparaît, l'arc voyage autour du crayon positif et la lumière devient instable.

Pour les courants variant de 4 à 25 ampères, on fait usage de charbons positifs ayant de 8 à 18 mm de diamètre. Dans le cas de foyers très puissants , on emploie des faisceaux de crayons ou des charbons cannelés. Le charbon négatif a toujours une section inférieure à celle du charbon positif.

Lorsque les charbons sont très minces et très purs, il est possible d'obtenir des arcs de i à 2 ampères et 40 à 45 volts parfaitement stables , mais les mécanismes régulateurs de ces foyers deviennent très délicats, ce qui les fait écarter.

Les arcs puissants, de 100 ampères par exemple, sont également difficiles à maintenir et occasionnent, lorsqu'ils se dérèglent, un bruit assourdissant.

Les arcs les plus fréquents mesurent de 4,5 à 5 mm de longueur, les charbons ayant respectivement 12 mm et 8 mm. L'intensité du courant est voisine de 8 ampères et la différence de potentiel de 42 volts. L'usure totale des crayons est alors de 4 à 5 cm à l'heure.

709. — Eniploi des courants alternatifs. — Lorsque l'arc est alimenté par des courants alternatifs , les deux crayons sont le siège de phénomènes semblables et se taillent en pointe tous deux. Le charbon inférieur s'use légèrement moins que le charbon supérieur, à cause du courant d'air ascensionnel qui tend à consumer latéralement ce dernier. Les pointes des deux charbons sont également lumineuses, ce qui amène la même répartition de lumière vers le haut que vers le bas, contrairement à ce qui a lieu avec les courants continus. Comme, en général, les objets à éclairer sont

disposés SOUS le foyer , on est obligé de placer des réflecteurs audessus des arcs à courants alternatifs. Ceux-ci n'exigent pas une différence de potentiel aussi forte que celle des arcs à courant continu. Tandis que ces derniers demandent en moyenne 40 à 45 volts, les premiers n'absorbent que 32 à 35 volts. Par contre, à intensité lumineuse égale, le courant doit avoir une intensité efficace plus grande avec les arcs alternatifs. Les variations des courants alternatifs font vibrer les crayons et déterminent dans la lampe un bourdonnement assez désagréable dans les appartements. On arrive à diminuer le bruit par l'emploi de globes fermés.

710. — Fabrication des charbons artificiels. — Les charbons employés dans les lampes à arc doivent être compacts et homogènes. Dans ce but, on a suivi pendant longtemps le procédé de fabrication employé par Carré et Gaudouin, et qui consiste à agglomérer du poussier de charbon de choix, graphite, coke de pétrole, de goudron, etc., au moyen de sirop de sucre, de gomme ou de tout autre agglutinant susceptible de laisser un dépôt charbonneux sous l'action de la chaleur en vase clos. La pâte est malaxée avec soin, puis passée à la filière sous une pression considérable , de manière à obtenir un cylindre de diamètre convenable, qu'on découpe en crayons de 25 à 40 cm. Parfois, les baguettes de charbon sont formées en emprisonnant la pâte dans des moules de forme cylindrique sous une pression considérable. Ce procédé fournit des produits plus denses, mais de section moins régulière.

Les baguettes de charbon sont desséchées avec soin à Tétuve sous une chaleur progressive, puis soumises à une carbonisation aussi complète que possible, afin d'éliminer de la pâte tous les produits hydrocarbures. Les charbons retirés du four sont poreux. Pour les rendre compacts, on les plonge dans une dissolution concentrée et chauffée de sirop de sucre. La liqueur pénètre lentement dans la matière. Lorsque Timbibition des charbons est suffisante, on les sèche , puis on les carbonise de nouveau en élevant graduellement la température pour ne pas déformer les cylindres. Cette opération est répétée jusqu'à ce que les crayons aient atteint une compacité suffisante.

Actuellement, les fabricants de crayons sont arrivés à d'excellents produits après une seule cuisson, ce qui permet de supprimer l'opération longue et coûteuse du nourrissage. La matière servant

LAMPES A ARC VOLTAÎQUE. 407

rédu* ^^^S€r la pâte est un mélange de graphite et de coke de cornue, rassé ^*^ poudre impalpable et aggloméré par des goudrons débarde i^ ^'^^ toute matière alcaline ou terreuse. Les cokes provenant ua p ^^tillation des huiles minérales ou de leurs résidus constituent pulv^ ^^uiit particulièrement recherché pour cette fabrication. La elle ^ "*^^tion se fait à Taide de cylindres en acier ou de meules ; tamî^ P^oussée aussi loin que possible et la poudre est passée au

et de ^-— ^ mélange avec le goudron s'opère au moyen de malaxeurs don»>^ ^^ules valseuses. Ces diverses opérations sont destinées à jja^^^ ^ne pâte fine et homogène. L'air est expulsé de cette pâte ^^J^ ^ t^îlon mécanique qui bat la matière et la transforme en un jV^ndrique. Celui-ci est porté dans un cylindre dont le fond tJifctvXe un orifice étroit et dont le piston est soumis à une pression ^Y^y^iraulique de 200 à 3oo atmosphères. La pâte est ainsi tréfilée, en deux ou trois passes, sous forme de crayons qu'on entasse dans des creusets réfractaires. On a soin de chauffer les cylindres par une enveloppe de vapeur, ce qui ramollit le goudron et permet de réduire la proportion de ce dernier dans le mélange. La cuisson est effectuée dans un four à gazogène comprenant des chambres séparées dans lesquelles on peut faire varier la température par degrés, pour volatiliser lentement les hydrocarbures et permettre à la matière de conserver sa compacité lors du refroidissement. L'opération dure de 7 à 8 jours.

Pour vérifier la qualité des charbons , on a coutume de les disposer dans un régulateur sensible et d'enregistrer les variations de tension de l'arc à l'aide d'un voltmètre.

Les crayons destinés à former le pôle positif de l'arc sont généralement pourvus d'une mèche ou âme en pâte de charbon séchée, et non cuite, de manière à conserver une légère proportion d'hydrocarbures. La volatilisation de ceux-ci augmente la conductibilité de l'atmosphère au centre de l'arc. Le peu de dureté de la mèche maintient le cratère dans l'axe du crayon positif.

Les crayons très minces sont recouverts d'un dépôt de cuivre dans le but d'augmenter leur conductibilité. Les crayons du commerce, de II à i5 millimètres de diamètre, ont une résistance variant de 0,45 à 0,6 ohm par mètre. Le charbon de cornue présente une résistance 5 à 20 fois plus grande.

711. — Division des lampes à arc voltaïque. — Les lampes à arc se divisent en deux catégories , d'après la manière dont les pointes des charbons sont maintenues à distance constante, malgré TusUre par transport et par combustion.

1° Les lampes à régulateur^ dans lesquelles les charbons sont rapprochés, au fur et à mesure qu'ils se consument, par Taction d'un mécanisme spécial.

2° Les lampes à écartement fixe déterminé par une matière solide et isolante, maintenant les extrémités des charbons à une distance invariable. Les bougies électriques^ dans lesquelles les charbons sont placés parallèlement et isolés l'un de Tautre, rentrent dans cette catégorie.

REGULATEURS A ARC VOLTAÏQUE.

712. — Conditions à réaliser. — Les lampes à régulateur doivent satisfaire aux conditions suivantes :

1° Il faut que les charbons, d'abord au contact, s'écartent sous l'influence du courant à une distance déterminée et variable avec la puissance lumineuse à obtenir et l'intensité du courant de régime.

20 Lorsque les crayons s'usent, un mécanisme doit les rapprocher de manière à rétablir l'écartement normal ; si l'arc se rompt, les deux charbons sont ramenés au contact.

Afin de réaliser ces conditions, le régulateur comprend nécessairement :

1° Une force motrice tendant à ramener les charbons l'un vers l'autre. Le plus souvent , l'effort moteur est le poids du charbon supérieur et de son support. Parfois, on a recours à des ressorts, voire môme à de petits électromoteurs.

20 Un mécanisme de séparation des charbons établissant l'écartement normal lorsqu'on fait passer le courant. Ce mécanisme se réduit généralement à un électro-aimant traversé par le courant et qui attire un noyau ou une armature fixée à l'un des charbons, de manière à provoquer la séparation.

3® Un mécanisme de rappel de l'usure des crayons, qui se confond parfois avec le précédent et qui , d'autre fois , en est dis-

RÉGULATEURS A ARC VOLTAÎQUE. 409

tinci. Si, par exemple, les charbons sont maintenus à une différence de potentiel constante , l'allongement de Tare résultant de Tusure diminue Tintensité du courant et, par suite, Faction, sur son noyau ou son armature, de Télectro-aimant commandant le mécanisme de rappel, ce qui permet aux crayons de se rapprocher.

Il est désirable que Tun des deux mécanismes mentionnés ci-dessus soit à môme d'écarter les charbons à une distance supérieure à la longueur normale, lorsque la résistance de Tare vient à diminuer, par exemple lorsqu'un Jet de gaz résulte de la décomposition d'hydrocarbures contenus dans les charbons. Ce réglage combat les variations d'éclat qui se produisent à cette occasion.

Les lampes à régulateur contiennent, en outre, certaines dispositions auxiliaires. Les mouvements des pièces mobiles sont souvent adoucis par des amortisseurs ou des freins. Lorsque de nombreuses lampes sont alimentées en série, un mécanisme particulier met les lampes en court-circuit, quand il s'y produit une extinction amenée, par exemple, par une rupture des crayons. Enfin, dans certaines lampes destinées à brûler, sans interruption, pendant un laps de temps considérable, tel que i6 ou 20 heures, on évite l'emploi de charbons d'une longueur excessive en combinant deux paires de crayons, dont Tune est maintenue écartée jusqu'à ce que l'autre soit consumée. On arrive au môme résultat par l'emploi de deux charbons plats de grande largeur placés, dans un môme plan, dans le prolongement l'un de l'autre. L'arc jaillit entre les bords des charbons et se déplace de manière à réunir les parties les plus voisines de ceux-ci. On fait également usage de crayons multiples, formant des faisceaux plats et produisant un effet analogue au précédent. Ces combinaisons procurent une durée de fonctionnement très considérable, mais elles n'assurent pas la môme fixité à la lumière que le dispositif ordinaire. Actuellement, on n'emploie guère que les lampes pourvues de deux crayons dont la course et le diamètre sont proportionnés à la durée de l'éclairage.

Pour simplifier le mécanisme , on supporte fréquemment le charbon inférieur d'une manière invariable. Le crayon supérieur se déplace seul au fur et à mesure de l'usure des charbons. Mais, dans ce système, l'arc descend progressivement et il n'est pas possible de faire usage de réflecteurs et de projecteurs. Ceux ci exigent

que le point lumineux reste fixe et que les deux crayons soient mobiles, leurs courses étant réglées d'après leurs usures respectives.

Nous exposerons, d'après M. Pasqualini (^), le principe des organes de rappel de l'usure des charbons les plus employés.

La lumière émise par l'arc voltaïque dépend de sa longueur /, de l'intensité du courant f, de la différence de potentiel e des extrémités des crayons et du diamètre de ceux-ci. Or, on a vu que, pour des charbons donnés et un courant d'intensité déterminée, on a la relation

où a et ft sont des constantes.

Il en résulte qu'avec des charbons d'un certain diamètre, l'intensité lumineuse est une simple fonction de e et de i. Les régulateurs peuvent avoir pour objet de maintenir constante une de ces deux quantités ou une fonction de celles-ci.

713. — Régulateurs à courant constant. — Ainsi les premiers régulateurs employés étaient à courant constant. Le schéma , fig. 467, montre le principe d'un tel appareil dans lequel le charbon inférieur est supposé fixe. Le poids du charbon supérieur et de son

Kig. 467.

porte-charbon sert de moteur pour rapprocher les crayons. Ce poids est partiellement équilibré par un noyau susceptible d'être attiré par un solénoïde en série avec les crayons. Les efforts sont transmis par des cordelettes à des poulies figurées au croquis. Au moment de l'envoi du courant , le noyau est attiré et les

(^) La Lumière Electrique^ t. 84, page 3 12.

RÉGULATEURS A ARC VOLTAIQUE. 4I I

charbons s'écartent; Téquilibre est obtenu lorsque Taitractîon magnétique compense la différence p entre le poids moteur et celui du noyau.

Le noyau est tellement proportionné que, sous un courant constant et dans les limites de course prévues, l'attraction est invariable, quelle que soit la position du noyau dans le solénoïde. On a vu, au jj 1 54, que cette condition est réalisée dans des limites assez étendues avec des noyaux à section décroissante. Dans cette hypothèse, en appelant n le nombre de spires et k une constante, la condition d'équilibre est

k ni = p;

d^où Péquation du régulateur

I = Cte.

Afin que la force attractive reste bien constante, on est amené à limiter autant que possible la course du noyau, en employant des poulies de diamètres différents, comme l'indique la figure.

Dans certains appareils, l'électro-aimant régulateur n'agit pas directement sur le porte-charbon supérieur. Celui-ci est sollicité par un mécanisme, dont le fonctionnement est arrêté par l'armature de l'électro-aimant. Dans ce système, qu'on peut appeler à déclic^ par opposition au système à action directe^ l'électroaimant a pour effet de vaincre la résistance d'un ressort qui s'oppose au mouvement de l'armature. En appelant / l'effort résistant du ressort, l'équation du régulateur devient

k ni =/.

Le système à déclic n'a pas une action continue, comme le système à action directe. Il ne fonctionne que lorsque le courant dépasse des limites déterminées.

714. — Régulateurs à potentiel constant. — Dans une seconde classe d'appareils , dont une disposition théorique est indiquée dans la fig. 468, le rappel de l'usure est effectué par un solénoïde monté en dérivation par rapport aux crayons, le poids du noyau étant ici plus grand que le poids du porte-charbon supérieur.

Lorsqu'on envoie le courant dans la lampe, le noyau est attiré et les charbons se rapprochent. Quand ils sont en contact, l'attraction du solénoîde décroît brusquement, les charbons s'écartent, l'arc s'établit et prend une longueur réglée par l'équilibre entre le poids moteur et l'attraction magnétique.

Fig. 468.

En appelant n' le nombre de spires du solénoîde, r' sa résistance et f l'intensité du courant qui le traverse, on a

Mais comme

La seule variable de l'équation précédente étant e, la formule du régulateur est

e = Ctc,

d'où le nom de régulateurs à potentiel constant donné à cette classe d'appareils.

Dans certains régulateurs en dérivation, le charbon supérieur est retenu par un déclic commandé par le solénoîde, et l'écartement des crayons est produit par un électro-aimant en série qui déplace le charbon inférieur lors de la fermeture du circuit. Lorsque l'arc s'allonge, il arrive un moment où le déplacement du noyau du solénoîde est suffisant pour agir sur le déclic et le charbon supérieur descend par son poids, jusqu'à ce que l'arc normal soit rétabli.

REGULATEURS A ARC VOLTAIQUE.

715. — Régulateurs différentiels. — Dans une troisième classe d'appareils, les deux mécanismes précédents sont combinés. Un double noyau équilibre exactement le poids du crayon supérieur et de son support et pénètre à la fois dans deux solénoîdes, dont

l'un est en dérivation et l'autre en série par rapport aux crayons. Au moment de la fermeture du circuit, le courant principal est très intense, Taction du solénoïde inférieur prédomine, les crayons s'écartent et Tare jaillit. L'écart normal est réglé par la condition

d'où

z= Cte.

Dans ce système, le rapport de la différence de potentiel à l'intensité du courant, c'est à dire la résistance apparente de l'arc, reste constant. Ces régulateurs sont dits différentiels ou à résistance constante. Ils sont les plus sensibles aux variations des facteurs électriques e, f, par le fait même qu'ils obéissent à une action différentielle. Cependant, beaucoup de constructeurs préfèrent les lampes en dérivation , qui sont moins influencées par une baisse momentanée de tension.

Ces combinaisons s'appliquent aux courants alternatifs, si l'on a soin de donner aux électro-aimants des noyaux lamellaires ou filiformes destinés à diminuer les courants de Foucault.

716. — Alimentation des régulateurs. Résistance additionnelle. —

Examinons le cas où les régulateurs sont alimentés en dérivation. On est alors obligé d'ajouter en série avec chaque lampe une résistance additionnelle^ car, les crayons ayant une résistance faible, le générateur électrique serait mis en court-circuit au moment de l'allumage et chaque fois que les charbons viennent au contact, ce qui occasionnerait des chocs au moteur et des variations dans les autres lampes placées en dérivation. En outre, comme la résistance de Tare diminue à mesure que le courant augmente , celui-ci tend à croître de plus en plus, et il n'existe pas de régulateur susceptible d'agir assez vite pour empocher rétablissement d'un courant d'intensité exagérée. La fonction de la résistance additionnelle est de réduire la différence de potentiel aux charbons en provoquant une chute de tension croissant avec l'intensité du courant. Il est d'ailleurs évident qu'à défaut de cette résistance, un régulateur à potentiel constant ne pourrait fonctionner dans une distribution à tension invariable, car le mécanisme de rappel de Tusure des charbons, éiant basé sur les variations mêmes de la différence de potentiel, serait sans action.

Les résistances additionnelles se composent d'hélices en métal, disposées à l'air libre et soutenues par des isolateurs dans des châssis métalliques. On utilise parfois des boudins de fil de fer mince, enroulés sur des tubes à gaz avec interposition de mica. Ce fil s'échauffe fortement lorsque les charbons de la lampe viennent accidentellement en contact et la résistance additionnelle augmente avec la température , c'est à dire avec l'intensité du courant , contrairement à la résistance de l'arc , qui décroît dans ces conditions. Il y a là une compensation qui vient en aide à l'action du mécanisme pour régulariser le fonctionnement de la lampe.

D'une manière générale , plus la résistance additionnelle est grande , moins le mécanisme du régulateur exige de sensibilité pour maintenir le foyer constant.

M. De Puydt calcule de la manière suivante la résistance additionnelle minima pour un foyer intercalé dans une distribution à potentiel constant.

Comme le mécanisme d'un régulateur ne possède pas une sensibilité indéfinie, il est indispensable que l'arc puisse se maintenir lors d'une variation faible du courant d'alimentation. Or, à écar-

RÉGULATEURS A ARC VOLTAÏQUE. 4l5

tement constant, la résistance apparente d'un arc augmente plus vile que le courant ne diminue ei inversement; en sorte que tout affaiblissement du courant entraîne une augmentation de la différence de potentiel aux charbons et réciproquement. Ainsi, dans un arc de 4,5 mm, fonctionnant avec un courant de 20 ampères et une différence de potentiel aux crayons de 46 volts, une diminution de courant de 2 ampères amène un accroissement de tension aux charbons de i volt. Il est donc nécessaire que la chute de tension dans la résistance additionnelle diminue d'une quantité équivalente pour donner à Tare la différence de potentiel qu'il exige. En appelant r la résistance additionnelle, on a la condition

2 r = I d'où r = J ohm.

La chute de tension totale avec le courant normal de 20 ampères est alors de 10 volts.

Avec les courants alternatifs, on fait usage de bobines à réaction, § 446, qui entraînent une perte d'énergie moindre que les résistances sans self-induction.

On compte généralement qu'une différence de potentiel de 65 volts est nécessaire pour alimenter des lampes disposées en dérivation et absorbant 8 à 10 ampères. La chute de tension moyenne entre les crayons est de 42 volts; les crayons ayant 25 à 3o cm de longueur absorbent 3 volts; l'électro-aimant disposé éventuellement en série présente une résistance de o,o5 à 0,2 ohm et dépense, avec la résistance additionnelle, la dizaine de volts restante. Les électro-aimants en dérivation reçoivent une résistance variant de 200 à 5oo ohms.

Il faut remarquer qu'une pile ou une dynamo de résistance suffisante peut alimenter un arc unique, la résistance du générateur nnême faisant fonction de résistance additionnelle.

Avec les courants alternatifs, la différence de potentiel aux crayons est réduite, et l'emploi des bobines à réaction permet de restreindre la tension de distribution à 45 ou 5o volts.

On diminue la perle occasionnée par les résistances additionnelles en mettant plusieurs arcs en série sur une distribution à tension constante. Avec une distribution à 1 10 volts, on alimente aisément deux arcs en série en employant une résistance additionnelle réduite.

Lorsque le nombre des lampes dépasse 5 ou 6, on supprime la résistance, les lampes se régularisant mutuellement.

Les régulateurs à courant constant ne peuvent toutefois être associés en série dans une distribution à potentiel constant , car il est alors impossible de maintenir les arcs au même écartement dans les divers appareils. Le courant, qui règle les foyers, conserve, en effet, une valeur invariable lorsque la résistance totale des arcs est invariable. Or, celte condition peut être satisfaite avec des arcs inégaux, pourvu que Texcès de résistance des uns compense le défaut de résistance des autres. Cette raison a fait abandonnera peu près complètement les régulateurs à courant constant.

En vue d'économiser les conducteurs, on dispose souvent les arcs en série au nombre de 3o à 5o, en les alimentant par un générateur à courant invariable. Il est évident que, dans un cas semblable, il faut recourir aux systèmes de régulateurs à potentiel constant ou à résistance invariable.

Les systèmes de régulateurs sont excessivement nombreux. Nous ne décrirons que quelques types, à titre d'application des principes précédents.

717. — Régulateur Jaspar. — Le régulateur Jaspar appartient au type des régulateurs à courant constant. Les deux porte-charbons t et f se déplacent dans des glissières et leurs mouvements sont rendus solidaires grâce à des cordelettes qui sont fixées, d'une part, aux extrémités de ces porte-charbons, et, de l'autre, à deux poulies R, calées sur le même axe. Les diamètres des deux poulies sont dans le rapport de 2 à i , de sorte que, lorsque Taxe tourne, le charbon supérieur se déplace d'une longueur double de celle parcourue par le charbon inférieur. De cette manière, on parvient à rendre fixe le foyer lumineux lorsqu'il est alimenté par un courant continu.

Le poids du porte-charbon supérieur détermine le rapprochement des charbons. Ce poids est partiellement équilibré par celui du porte-charbon inférieur et d'un contre-poids P, relié à Taxe des poulies par une cordelette et mobile sur son bras de levier; on règle l'effort moteur d'après l'intensité du courant. Celui-ci arrive au charbon supérieur par la glissière en contact avec le portecharbon ; il descend par le crayon inférieur dans une cataracte à

RIÏGULATF.URS A ARC VOLTAIQUE. 417

mercure D, qui a pour cffti d'adoucir les mouvements du iiKîcanisme ; enfin, il son de l'appareil après avoir traversé un solénolde à gros fil S. Le poric-charbon (' est lerminii par un cylindre de ft-r plongeant en partie dans le solénoide. Lorsque le courant est établi en réunissant la lampe et sa résistance additionnelle à un générateur à différence de poieniiel constante, le cylindre est aiiiré et l'arc jaillit entre les charbons ; à mesure que ceux-ci s'écanent.

Fig. 470,

l'intensité du courant et, par conséquent, l'aitraciion qu'exerce le solénoîdc sur le pone-charbon inférieur diminuent ; il en est ainsi jusqu'au moment où celle attraction fait équilibre au poids moteur. Lorsque l'arc s'allonge par suite de l'usure des charbons, le poids moteur rapproche ces derniers jusqu'à ce que l'intensité du courant ait repris sa valeur de régime.

L'attraction du noyau par le solénoide varie avec sa position dans celui-ci. On pourrait régulariser cette action par l'adoption de noyaux coniques, § 154. D'un autre côié, le charbon supérieur

4l8 ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE.

se consume plus rapidement que l'autre, en sorte que la force motrice varie légÈrement. Afin de corriger ces écarts des deus forces antagonistes, M. Jaspar a placé, excentriquement par rapport à l'axe des poulies, un contrepoids r dont le bras de levier varie avec la position des poulies, de manière à compenser à chaque instant les variations susdites. Le haut du porte-charbon supérieur est muni de genouillères mobiles qiii permettent de disposer les crayons exactement l'un dans te prolongement de l'autre. Avec des charbons bien droits, tenus dans des griffes solides et convenablement dressées , cette disposition est inutile. On a vu, au § 716, la raison pour laquelle Us régulateurs de ce système sont abandonnés.

718. — Régulateur Gramme. — Cette lampe appartient à la classe des régulateurs à potentiel constant. Le crayon inférieur, porté par les tringles E E, est sollicité, d'une part, par les ressorts R R, de l'autre, par un éleciro-aimant en série A A , dans lequel plongent des noyaux fixés à une traverse C. Cet éleciro-aimant provoque l'écanement normal des charbons au moment de la fermeture du circuit de la lampe. L'arc produit, le porte-charbon inférieur reste fixe. Le mécanisme de rappel de l'usure est mù par le poids de la crémaillère D. agissant sur une série de rouages dont le dernier est une roue étoilée, arrêtée par un encliquetagc S.

Le doigt de l'encliquetage est suspendu

RÉGULATEURS A ARC YOLTAlQUE.

au levier L, sur lequel est fixée Tarmature I de Télectro-aimant en dérivation B. Lorsque Tarmaiure rappelée par un ressort U s'abaisse sous Teffet d*un accroissement de différence de potentiel dû à l'usure des charbons, le rouage est débrayé et le porte-charbon supérieur descend.

Pour éviter un rapprochement trop brusque et trop considérable, on a recours à Tartitice suivant. Le doigt d*encliquetage, en se retirant pour dégager la roue étoilée, coupe le circuit de la bobine en dérivation au contact de la vis M et de la lame N. Il s'ensuit que Tarmaiure I se relève immédiatement et que la roue étoilée 'ne peut tourner que d'une dent, ce qui correspond à un déplacement très faible du charbon supérieur. Mais le relèvement de l'armature rétablit le courant comme dans les sonneries trembleuses et les mêmes actions se répètent tant que l'arc n'a pas repris sa longueur normale. Par ces diNposiiions, le mouvement de réglage se produit à des intervalles réguliers et par quantités insensibles, conditions indispensables pour obtenir une lumière fixe.

719. — Lampe Brush. — La lampe Brush appartient à la classe des régulateurs différentiels. Le porte-charbon inférieur est fixe. Le porte charbon supérieur mobile tend à descendre par son

Fig. 472.

poids contre le précédent. Il est engagé dans une bague A, saisie latéralement par une fourchette F portée par l'armature de l'électroaimant régulateur E ; celui-ci comprend une bobine à gros fil en série et une bobine à fil fin en dérivation, agissant en sens contraire

de la première. Quand le courant est envoyé dans la lampe, Taction prépondérante de Tenroulement à gros fils attire Tarmature vers le haut. La griffe F soulève obliquement la bague qui coince le portecharbon supérieur et Fentraîne dans son mouvement ascensionnel. Le déplacement a lieu jusqu'à ce que Taction croissante du courant dérivé fasse équilibre à celle du courant principal, lequel diminue à mesure que les charbons s'éloignent; ceux-ci atteignent ainsi Técartement normal.

Lorsqu'ils s'usent , l'armature retombe progressivement par l'effet de son poids. La bague se place horizontalement et le portecharbon supérieur descend avec une vitesse modérée par une cataracte à glycérine C. Mais par le fait, le courant principal s'accroît, la fourchette est soulevée et la bague arrête de nouveau le charbon supérieur.

Quand la lampe doit rester allumée pendant plus de 8 heures, elle est pourvue de deux paires de charbons. L'armature porte deux fourchettes à des hauteurs différentes ; par suite , lorsqu'on lance le courant, l'une des bagues est soulevée avant Tautre, de sorte que l'une des paires de charbons s'écarte davantage que les crayons voisins. L'arc jaillit entre les deux charbons les plus rapprochés et persiste jusqu'à ce qu'ils soient arrêtés par suite d'une usure complète. Le crayon supérieur de la paire de charbons voisine peut alors descendre et l'arc se produit entre les nouveaux charbons.

La lampe, particulièrement destinée à fonctionnera l'aide du système de distribution en série, est pourvue d'un veilleur ou dispositif destiné à produire la mise en court-circuit lorsqu'un accident, tel que le bris des charbons , se produit dans l'appareil. Dans ce but, un électro-aimant V est pourvu de deux enroulements dont les actions s'ajoutent sur une armature. Une bobine à fil fin est placée à la suite de la bobine dérivée de l'éleciro-aîmant £• Un enroulement à gros fils aboutit au buitoir de l'armature et peut mettre la lampe en court-circuit lorsque Tarmature est attirée contre ce buitoir de contact. Quand la lampe fonctionne normalement, le courant dérivé, qui passe dans le fil fin de Télectro aimant V, est trop faible pour provoquer l'attraction de l'armature. Mais si l'arc est interrompu, le courant augmente et Tarmature est soulevée. Un courant direct passe alors dans le gros fil, et la lampe

REGULATEURS A ARC VOLTAÏQUE, 42 1

est mise en court-circuit. Lorsque le contact des charbons se rétablit, le courant diminue assez dans le gros fil de Télectroaimant V pour que Tarmature retombe et permette à Télcctroaimant E d'entrer en action pour rétablir Tare.

720. — Lampe différentielle Pieper. — La lampe Pieper est représentée dans les fig. 473 et 474. Les deux charbons se déplacent de manière à obtenir un foyer lumineux immobile. Ils sont fixés à des noyaux de fer latéraux qui soutiennent les porte-charbons et sont supportés par une corde enroulée autour d'une poulie.

Un électro-aimant différentiel porte deux épanouissements polaires en équerres, traversés par les noyaux mobiles qui complètent le circuit magnétique. Lorsque les ampères-tours des deux enroulements agissant en sens inverses sont égaux, le champ développé par Télectro-aimant est nul. Suivant que les ampères-tours en série ou les ampères-tours en dérivation prédominent , il se produit un champ dont les lignes de force vont de haut en bas ou de bas en haut dans les noyaux latéraux.

Les noyaux sont munis eux-mêmes d'enroulements, cachés dans la fig. 473 par des gaines métalliques et qui sont, par moitiés, dextrorsum et sinistrorsum de manière à produire des pôles conséquents, de noms contraires, au milieu des noyaux. L'enroulement de Tun des noyaux est parcouru par le courant principal, celui de l'autre par le courant dérivé. La réaction des pôles de Télectroaimant central sur les pôles conséquents tend à faire tourner la poulie dans un sens lorsque le courant principal a une action prépondérante, et en sens inverse dans le cas contraire. Afin de limiter le mouvement rétrograde, qui pourrait éteindre le foyer s'il dépassait une certaine mesure, un petit frein excentrique est engagé sur la poulie et serre contre celle-ci pendant le mouvement d'écartement des charbons. Les actions électromagnétiques produisent , d'ailleurs , dans les deux noyaux, des effets concourants comme c'est le cas dans les deux moitiés d'un induit annulaire. La course des noyaux correspond au déplacement, entre les pièces polaires, des pôles conséquents.

Au début du fonctionnement, si les charbons sont au contact, le courant principal exerce, dans l'électro-aimant central, une

action prédominante, et les noyaux se déplacent de manière à écarter les crayons. Le mouvement persiste jusqu'à ce que l'électroaimant revienne à l'état neutre. Si. au contraire, les charbons

Fig. 473. Fig. 474.

sont écartés au début, c'est le courant dérivé qui agît seul et déplace les noyaux jusqu'à amener les crayons en contact. Ce résultat

atteint, les charbons s'écartent graduellement sous Teffet du courant principal, jusqu'à l'obtention de l'arc normal.

Les noyaux et leurs enroulements sont garnis de tubes guidés entre des galets. Comme on le voit , la lampe ne contient aucune pièce susceptible de se dérégler. Le réglage se fait à l'usine une fois pour toutes , avant même que les crayons soient disposés dans la lampe. Dans ce but, on ajuste les bobines enroulées sur le noyau central de manière que les pièces polaires n'exercent aucune attraction sur un morceau de fer lorsqu'on applique au système la différence de potentiel et le courant avec lesquels la lampe doit fonctionner.

La fig. 474, représentant la lampe garnie, montre le système d'attache du globe. Celui-ci est supporté par des chaînettes latérales qui s'accrochent vers le milieu de la boîte entourant le mécanisme. Pour renouveler les charbons, on décroche les deux chaînettes, qui glissent dans des œillets fixés à la boîte de la lampe jusqu'à ce que les anneaux qui les terminent soient arrêtés à ces œillets. Les porte-crayons sont alors à découvert. La lampe est fixée dans sa boîte par l'intermédiaire de plateaux en verre , de sorte que les pièces métalliques extérieures sont isolées du circuit.

721. »— Bougies Jablochkofif. — Dans ces lampes, les charbons, recouverts d'un dépôt de cuivre qui augmente leur conductibilité, sont disposés parallèlement à 3 millimètres de distance et isolés par une cloison formée de plâtre et de baryte (fig. 475). Les charbons , dont le diamètre est d'environ 4 mm et la hau^ teur de 3o cm , sont munis inférieurement de gaines métalliques séparées par une pâte solide argileuse et se disposent entre des mâchoires B, C reliées aux conducteurs électriques, fig. 476. A la partie supérieure, les crayons sont réunis par un enduit charbonneux destiné à provoquer l'allumage! L'arc qui jaillit au sommet des charbons volatilise la séparation isolante au fur et à mesure de l'usure des crayons et conserve une longueur constante, à la condition d'employer des courants alternatifs qui consument également les deux charbons.

On a donniJ à celle lampe le nom de bougie électrique. Les crayons de 3o cm ne brûlent que deux heures ; il est donc nécessaire de disposer plusieurs bougies dans un socle ou chandelier, lel que celui que représente la (ig. 476, et de les allumer successivement à l'aide d'un commutateur.

Fig, 476.

La bougie Jablochkoff, grâce à la simplicité de son fonciionnemcni, a grandement favorisé le développement de l'éclairage électrique, parce qu'au début les régulateurs paraissaient compliqués ei qu'on ignorait les moyens de les alimenter par groupes à l'akie d'une seule machine. Mais la bougie présente des inconvcnicnis sérieux. Son rendement lumineux est moindre que celui des lampes à régulateurs, probablement par suite du refroidissement de l'arc amené par la volatilisation de l'isolant. Ce dernier provoque, en outre, des changements dans la coloration de la lumière et des vacillations, par suite des impuretés qu'il contient. La nécessité de recourir exclusivement aux courants alternatifs est une cause d'infériorité pour la lampe Jablochkoff, dont les charbons spéciaux sont, en outre, plus coûteux que ceux des régulateurs.

Lorsqu'une bougie s'éteint, elle ne se rallume pas spontanément.

et il est nécessaire de diriger le courant dans une autre bougie.

La même man(£uyre doit éirc faite toutes les deux heures ,

iJ lorsqu'une bougie est usée. Des dispositifs ont été brevetés,

*^ cnir'autrcs par M. Jablochkoff et M, Clariot, dans le but de

Fig. 4/5. provoquer automatiquement le rallumage et la commutation du

courant, mais ces moyens ôient à la lampe sa simplicité, qui

constitue son principal avantage.

72a. — Lampe soleil. — Dans celte lampe , inventée par MM. Clerc et Bureau, la chaleur dégagée par l'arc voltaïque est employée à porter à l'incandescence un bloc de calcaire représenté en perspective dans la fig. 477. Le fond du bloc est creusé en

Fig- 477-

cuvette et deux des faces latérales opposées sont percées de trous, dans lesquels pénètreni les extrémités des charbons poussés par des ressorts. L'un des crayons est creux et peut i^ire traversé par une bagueiie de charbon qu'on pousse contre le crayon voisin, puis qu'on retire de façon à provoquer l'allumage de l'arc. Le fond de la cuvetie est porté peu à peu à l'incandescence et transformé en chaux vive.

On remarquera que les pointes des charbons, qui constituent la partie la plus lumineuse d'une lampe à arc, sont dissimulées. L'éclat est dû presqu'entièrement à la chaux, dont la lumière chaude convient très bien pour certaines applications spéciales. La réserve de chaleur absorbée par la masse de chaux dissimule les variations de l'arc et donne à la lampe une grande lixité.

Les charbons, protégés par le bloc calcaire contre le courant d'air, s'usent beaucoup moins que dans les lampes ordinaires et peuvent être de qualité inférieure. Par contre, il faut remplacer le bloc chaque fois que la lampe a cessé de fonctionner, car la chaux se délite rapidement à l'air. Il convient d'alimenter la lampe soleil par des courants alternatifs qui produisent une usure symétrique des deux charbons et des parois de séparation.

Le rendement lumineux est inférieur à celui des régulateurs, par suite de Tocclusion des pointes des crayons et de Tombre portée par le bloc qui projette toute la lumière d'un seul côté, ce qui oblige à placer les lampes très haut.

723. — Ces lampes, étudiées par MM. Reynier, Werdermann et Pieper, comportent une baguette de charbon en contact avec un bloc métallique , le point de contact étant traversé par un courant énergique. La pointe du crayon est ainsi portée à l'incandescence et se volatilise. Le poids du crayon ou un contrepoids ramène les pièces en contact au fur et à mesure de l'usure du charbon.

Dans la lampe Pieper, la baguette est cannelée et porte sur deux disques de cuivre servant à l'entrée et à la sortie du courant.

La lumière de ces lampes est plus chaude que celle de l'arc et sa fixité est comparable à celle des meilleurs régulateurs. Ces lampes absorbent un courant intense et une faible différence de potentiel, 25 à 3o ampères et 6 à 8 volts. Cette circonstance est peu avantageuse au point de vue de l'utilisation des conducteurs, à moins qu'on n'emploie une distribution en série. Le rendement lumineux du système est intermédiaire entre celui des lampes à arc et celui des lampes à incandescence dans le vide : mais ces dernières ont l'avantage sur les lampes à incandescence à Tair libre d'éire exemptes du renouvellement journalier des charbons.

PHOTOMÉTRIE.

724. — Principes de la photométrie. — Si Ton suppose qu'une source lumineuse, réduite à un point, est située au centre d'une sphère creuse de rayon R , la quantité de lumière Q développée tombe uniformément sur la surface sphérique. La quantité de lumière reçue par unité de surface, appelée éclairement de la sphère, est

PHOTOMÉTRIE. 427

La quantité de lumière qui traverse un angle solide convergent vers le foyer et égal à Tunité est -— . Cette valeur, que nous désignerons par I, est constante pour une source lumineuse punctiforme et s'appelle Yintensixé lumineuse de la source.

Si le rayon de la sphère était R', la quantité de lumière par unité de surface deviendrait

4 ;: R^ R a d'où

L'éclaîrement est inversement proportionnel au carré du rayon de la sphère. ""

On reconnaît, dans ces notations, une analogie de forme avec les notations employées dans Téiude des forces centrales (voir Introduction). Cette analogie peut être d'un certain secours pour aider à retenir les définitions précédentes.

Si un faisceau lumineux, comparable à un flux de force, traverse un cône élémentaire divergent de la source, la quantité de lumière est constante en toute section du cône. L'éclairement d'une section normale au rayon à une distance r est

L'éclairement d'une section oblique faisant un angle a avec la section normale (angle d'incidence) est

I cosa . .

En appelant d(s la surface de la section, la quantité totale de lumière qui frappe celle-ci est

j I 4a cos a .«.

^^ = Jôl • (3)

L'expression de la quantité totale de lumière qui frappe une section quelconque sera de la forme

- rd<3 cos a

Les sources lumineuses usuelles ne sont pas punciiformes et Ton définit sous le nom (ïéclat d'un foyer la quantité de lumière émise normalement par unité de surface. Ainsi, en désignant par q la quantité totale de lumière émise par une paroi lumineuse uniforme de surface j, Téclat est

Si Ton considère une paroi lumineuse sous une direction oblique, la quantité de lumière reçue est moindre que si le rayon était normal à la paroi. La lumière émise, par unité de surface d'une paroi, dans une direction faisant un angle [î avec la direction normale, est 6 cos p. C'est pourquoi un globe lumineux paraît uniformément éclairé, la quantité de lumière émise par chaque élément du globe étant la même que celle qui serait émise par la projection de l'élément normale au rayon visuel.

Un peu de réflexion montre qu'il n'existe aucune différence essentielle entre la notion d'éclat et celle d'éclairement. Dans les deux cas, on est en présence d'une quantité de lumière par unité de surface; on peut dire que Téclairement est l'éclat d'un objet devenu lumineux par réflexion ou par transparence.

La lumière étant un phénomène essentiellement subjectif ne se mesure que par son impression sur la rétine. Les effets calorifiques et chimiques des rayons lumineux permettent de mesurer l'énergie relative de ces rayons, mais non leur apiitudvi à Técluirement des surfaces, qui constitue le but des sources lumineuses.

La photométrie a pour objet la détermination de l'intensité lumineuse d'un foyer, en fonction de celle d'un autre foyer pris pour étalon. L'œil juge très mal du rapport de deux éclats ou de deux éclairements. D'après la loi psychophysique de Fechner, l'intensité de la sensation croît non pas proportionnellement à l'excitation, mais au logarithme de celle-ci. Il en résulte qu'on ne peut espérer arriver à quelque exactitude dans les mesures qu'en ramenant l'opération à la constatation de l'égalité de deux éclairements. Le plus souvent, on éclaire deux écrans semblables, sous des incidences égales, par les deux sources à comparer et l'on modifie les distances de celles-ci de manière que les éclairements obtenus paraissent identiques. En vertu des relations précédentes , le rapport des

PHOTOMIvTRIE. 429

intensités lumineuses des foyers est égal au carré du rapport des distances correspondantes.

Comme, en général, les distances des sources lumineuses aux écrans sont grandes relativement aux dimensions des foyers, on peut considérer les sources comme punctiformes , sauf lorsqu'elles sont couvertes de globes laiteux de grande surface.

L'expérience a montré que Toeil juge le mieux de l'égalité de deux éclairements lorsque ceux-ci sont de Tordre de celui que donne la lumière diffuse du jour. Mais , môme dans ces conditions , les personnes douées de la vue la meilleure peuvent commettre une erreur de 0,7 à i pour 100, lorsque les deux plages éclairées sont regardées avec le môme œil. M. Nichols a montré que Terreur varie souvent entre 5 et 8 pour 100, lorsque les plages sont séparées par une cloison et regardées, la première avec un œil, la seconde avec l'autre œil.

L'erreur personnelle a donc une influence notable et Ton n'atteint jamais, dans les mesures photométriques, une exactitude aussi grande que dans les mesures électriques.

Théoriquement , la comparaison des éclairements n'est possible que si les deux sources lumineuses émettent des rayons de môme composition spectrale. Si , par exemple , Tune d'elles est plus riche en rayons rouges et Tautre en rayons bleus, les éclairements ntî sont plus rigoureusement comparables , et la mesure devient une affaire d'appréciation personnelle, où les phénomènes de daltonisme conduisent souvent à des résultats très différents suivant Jcs observateurs. On peut, dans un cas semblable, faire exécuter plusieurs déterminations par des observateurs différents et prendre des moyennes. Un autre procédé consiste à décomposer les deux faisceaux à Taide du prisme et à comparer séparément les rayons de même couleur, pris deux à deux ; mais cette opération , qui fait l'objet de la spectrophotoméirie, n'est pas appliquée par les praticiens à cause de sa complexité.

MM. Nichols et Crova ont remarqué que l'égalité des éclairements moyens fournis par deux foyers hétérogènes correspond à l'égalité des éclairements réalisés par des rayons d'une longueur d'onde déterminée. M. Nichols a indiqué la longueur d'onde égale à 0,0006 mm (a = 600). M. Crova a trouvé que cette longueur d'onde critique est o.ooo582 mm (X = 582). M. Crova a, en outre,

indiqué un procédé propre à obtenir ce rayon à l'exclusion des

autres. Il suffit d'interposer, entre Toeil et Técran éclairé, une cuve

en verre contenant une épaisseur de 5 mm d'une solution de

22,32 1 gr de pcrchlorure de fer et de 27,191 gr de chlorure de

i nickel cristallisé, dissous dans Teau distillée de manière à former

I un volume de 100 cm' à 15° C. La solution est saturée de chlore

f pour assurer la conservation du liquide. Ce procédé supprime la

\ nécessité de photométrer chacun des rayons du spectre séparément,

et il permet d'obtenir , sans hésitation , le rapport photoméirique de deux lumières de teintes différentes.

Lorsque les colorations des lumières sont très différentes, il est possible de tourner la difficulté par un autre artifice. On trace, sur les écrans éclairés par les deux sources , une série de dessins de plus en plus petits et Ton fait varier les distances des foyers jusqu'à ce que l'oeil perçoive avec la même netteté deux dessins d'égale grandeur sur les deux écrans.

Enfin, le procédé le plus fréquemment employé consiste à déplacer brusquement l'un des foyers entre des positions limites que l'on rapproche de plus en plus. L'œil juge plus facilement du changement dans l'éclairement lorsque les variations sont rapides que lorsqu'elles s'accomplissent lentement.

725. — Étalons photomëtriques. — Les étalons photométriques sont nombreux ; c'est dire qu'aucun d'eux ne possède les qualités nécessaires pour justifier son emploi exclusif.

En France, on a adopté la lampe Carcel employée avec des précautions minutieuses ijidiquées par Dumas et Regnault. La consommation d'huile normale est de 42 grammes à l'heure.

Lorsque la consommation ne varie que de 4 grammes au-dessus ou au-dessous de cette valeur on admet que la puissance du foyer suit une progression correspondante.

En Angleterre et aux États-Unis, on se sert d'un étalon moins précis, mais beaucoup plus commode, la bougie de blanc de baleine [standard candie) , de 6 à la livre anglaise. Les Allemands emploient la bougie de paraffine {vereinsker:{e), de 1 2 au kilogramme.

Une petite lampe à mèche, étudiée par M. von Hefner et brûlant de l'acétate d'amyle , donne une intensité voisine de celle d'une bougie.

PHOTOMKTRIE. 4'^ I

La hauteur de flamme de cette lampe et de toutes les lampes analogues se détermine aisément à Taide d'un appareil de M. Kriiss. Une lunette, fermée d'un côté par une lentille achromatique et de l'autre par une échelle divisée, tracée sur un verre dépoli, est placée devant la flamme à observer, la lentille étant à égale distance de celle-ci et du fond en verre. L'image de la flamme s'inscrit sur l'échelle, ce qui permet d'en lire commodément la hauteur.

La hauteur de flamme prescrite est de 45 mm pour la bougie anglaise, de 5o mm pour la bougie allemande et de 40 mm pour la lampe Carcel et l'étalon Hefner.

A diverses reprises, on a proposé des lampes étalons à gaz. M. Giroud a employé, en France , le gaz d'éclairage brûlant, dans un bec de forme particulière, en quantité déterminée. M. Vernon Harcourt brûle un gaz spécial de composition mieux définie, obtenu par la distillation du penihane.

M. Violîe a préconisé un étalon plus précis, adopté par le Congrès des Électriciens de 1881. L'étalon Violle correspond à la lumière émise par un centimètre carré de platine à la température de la solidification (17750). Dans le but de réaliser cet étalon, on fond le platine dans un creuset de chaux, à l'aide de la flamme oxyhydrique, puis on laisse refroidir. Pendant la solidification , dont la J durée dépend de la quantité de platine fondu, on observe la

lumière émise par la surface du bain à travers un écran percé d'un orifice de i centimètre carré.

Plus récemment , MM. Abney , S. Thompson et Blondel, se basant sur la constance de l'éclat du cratère des lampes à arc comportant des charbons suffisamment purs , ont proposé de définir un étalon de lumière par le faisceau émis par le cratère à travers un orifice de section déterminée , sous une incidence connue.

Le Congrès des Electriciens de 1889 a recommandé, comme étalon secondaire , l'emploi de la bougie décimale valant un vingtième de l'étalon Violle. Cet étalon représente un peu plus du dixième de la Carcel. Il équivaut au dizième d'une Carcel brûlant 43,7 grammes d'huile à l'heure.

On remarquera que les lampes étalons fournissent leur intensité normale, prise pour unité, suivant l'horizontale, tandis que l'étalon

Violle doit être considéré suivant la direction verticale. On emploie, dans ce dernier cas, des réflecteurs pour faire les comparaisons avec les autres lampes.

Voici quelques indications sur les valeurs comparatives des principaux étalons ; il existe toutefois à ce sujet des différences appréciables entre les divers expérimentateurs.

Suivant M. Violle, une Carcel vaut :

0,481 étalon Violle,

9,62 bougies décimales,

8,91 candies (bougies anglaises),

7,89 kerzen (bougies allemandes),

9,08 étalons Hefner,

D'après la relation

I ces a

l'unité d'éclairement est Téclairement fourni par une lampe étalon sur un écran normal au rayon lumineux et situé à Tunîté de distance de la source. Souvent, dans les mesures, on prend comme unité de longueur le mètre. L'unité d'éclairement sera, par suite, exprimée par une Carcel à un mètre ou une bougie décimale à un mètre. Cette dernière unité est appelée lux.

Il faut remarquer que la formule précédente n'est vraie que pour autant qu'on néglige les phénomènes de réflexion et de diffraction. Il faut donc employer, pour la vérifier, des écrans d'un blanc mat. D'après des recherches faites par M. Seeliger avec les meilleurs écrans, on ne peut admettre l'exactitude de la proportionnalité au cosinus de l'angle d'incidence qu'à la condition que cet angle soit inférieur à 5o degrés.

L'unité d'éclat est l'éclat d'une lampe étalon. L'éclat d'une candie étant i, celui du disque solaire est 40 000, celui du platine fondant et d'une lampe à incandescence 5o, enfin celui de Tare voltaïque ( cratère ) 800.

726. — Méthodes photométriques. — La plupart des photomètres usuels sont basés sur la loi des distances. Deux moitiés d'un écran sont éclairées par réflexion ou par transparence sous des incidences égales par les deux sources à comparer. On déplace

PHOTOMÉTRIE, 433

cellcs-cî jusqu'à ce que les cclaîrcmcnis qu'elles produisent soient égaux.

En désignant alors par I et V les intensités des deux sources, par ^et d' leurs distances à l'écran

r = fi- (I)

La mesure doit se faire dans une chambre à parois d'un noir mat , afin d'éviter les reflets sur l'écran. Le cube de la chambre doit ûire assez grand , parce que les étalons à flamme sont altérés par l'air vicié. Il faut que, pendant les mesures, l'écran ne soit frappé que par les faisceaux lumineux émis par les sources à comparer et , en outre , que ces faisceaux ne puissent être vus directement par l'observateur. Celui-ci emploie, dans ce but, une grande visière noire qui ne donne accès qu'aux rayons réfléchis par l'écran.

Lorsque les foyers comparés sont très inégaux , on est dans l'alternative de reculer l'un d'eux à une grande distance de l'écran, ce qui exige de longs couloirs photométriques, ou de rapprocher la lampe la plus faible de Técran, au point que l'éclairement de ce dernier cesse d'être uniforme. Pour éviter ces difficultés, on emploie une source lumineuse d'intensité intermédiaire, qu'on compare simultanément aux lampes essayées. Comme étalons imermédiaires , on emploie soit des lampes à pétrole, soit des lampes à incandescence.

La fig. 478 montre le plan d'une chambre noire AA, dans laquelle deux bancs photométriques P et P' sont séparés par une cloison B. Les lumières à comparer sont disposées en L et C , tandis que la source intermédiaire est placée en S.

Une autre méthode, préconisée par MM. Ayrton et Perry , consiste à interposer sur le faisceau émis par le foyer le plus intense un diaphragme dans lequel se trouve une lentille divergente . biconcave.

Si le foyer est à* une distance / de la lentille , la divergence des rayons qui frappent l'écran est accrue comme si la source était au foyer conjugué, écarté de la lentille d'une distance /' telle que

/dtant la distance focale principale de la lentille.

Par suite

Désignons par p le rayon du cercle éclairé sur l'écran lorsque le faisceau traverse le diaphragme sans lentille et par p' le rayon du

Fig..478.

cercle agrandi par Tinterposition delà lentille, dans le diaphragme, Le rayon de celui ci étant r et sa distance à l'écran 8, on a

d'où

et en remplaçant /' par sa valeur

PHOTOMKTRIE. 435

Or, les iniensiiés des cclairemenis produits sans et avec inierposiiion de la lentille sont dans le rapport

11 faut donc, dans l'expression de la loi des distances, introduire, au lieu de la distance d =^ l -^ o^ la distance virtuelle

mais, comme l = d — S, La formule (i) devient alors

Il est à remarquer que, dans ces formules, on a négligé les reflexions sur la surface de la lentille, qui dépassent souvent 5 pour loode la lumière incidente. Il est donc préférable d'employer un étalon intermédiaire lorsqu'on étudie des foyers très différents.

On a vu, au § 724, que, lorsque les lumières sont hétérogènes, on facilite la comparaison de leurs intensités en ne comparant que les rayons de longueur d'onde X = 582 , qui sont enir'eux comme les quantités de lumière totales émises par les foyers.

Pour renseigner exactement sur les sources de lumière employées , il faut spécifier leur degré d'incandescence. Ce degré, défini par le Congrès des Electriciens de 1889, est le quotient des intensités, relatives à la carcel étalon, des radiations de longueurs d'onde X = 582 (vert) et X z= 657 (rouge). Pour le déterminer, la lampe est comparée à une carcel et l'on place devant l'œil une cuve remplie , sous une épaisseur de 5 mm, de la solution de chlorure de nickel et de fer laissant passer une lumière dont la longueur d'onde est voisine de X = 582 ; soit a l'intensité de la lampe dans ces conditions. La môme mesure est recommencée en plaçant devant l'œil

un verre rouge laissant passer une lumière dont la longueur d'onde est voisine de X = 65j ; soit b Tintensiic de la lampe dans

ces nouvelles conditions ; le rapport -7 est le degré d'incandescence.

727. — Photomètre Foucault. — Cet appareil, employé particulièrement en France, comprend un écran en verre laiteux ou dépoli E , fig. 479 , derrière lequel se placent les deux foyers à comparer A et B , séparés par une cloison C ; celle-ci est légèrement écartée de Técran, de manière que les deux plaques lumî

Fig. 479.

neuses dues aux sources soient limitées par une mince ligne d'ombre projetée par la cloison. On déplace les deux foyers ou Tun d'eux seulement, suivant la direction de son rayon, jusqu'à ce que les éclats des deux moitiés de l'écran paraissent égaux. Il suffit alors d'appliquer la loi des distances aux deux faisceaux lumineux frappant l'écran sous des incidences supposées égales.

728. — Photomètre Bunsen. — Le photomètre Bunsen, très employé en Allemagne et en Belgique, repose sur cette observation qu'une tache d'huile faite sur une feuille de papier paraît brillante si le papier est éclairé par transparence et sombre si le papier est éclairé par reflexion. Il s'ensuit que si le papier reçoit des quantités de lumière égales sur les deux faces, la tache paraît se confondre avec le papier.

Si donc on dispose les deux foyers à comparer en A et B, la tache o semblera disparaître lorsque les intensités lumineuses satisferont à la loi des distances. Pour observer simultanément les deux faces de l'écran , on fait usage de miroirs plans m p ex m q qui réfléchissent ces faces vers le spectateur. La disparition de la tache tient à ce que la somme des quantités de lumière émises, par transparence et par réflexion, par le papier est égale à la somme de lumière correspondante fournie par la tache. Comme les coeffi-

PHOTOMÉTRIE.

cients de réflexion des deux faces de Técran ne sont jamais identiques, la disparition de la maculature n'a pas lieu des deux côtés à la fois.

On peut déterminer par tâtonnements la position pour laquelle la tache a la même apparence sur les deux faces du papier et appliquer la loi des distances à cette position. Si Ton veut une exactitude plus grande, on retournera Técran et Ton recommencera ropéraiion. On prendra la moyenne des résultats obtenus dans les deux mesures. Il est important de regarder les deux images avec le même œil, § 724.

Fig. 480.

Pour préparer l'écran, on plonge un disque de laiton chauffé dans un bain de paraffine et Ton applique le disque sur une feuille de papier tendue. On fait ainsi un, certain nombre de taches et on choisit la meilleure. On enlève l'excès de paraffine en étendant sur récran un papier buvard qu'on recouvre d'un fer légèrement chauffé.

Pour de plus amples détails surles photomètres précédents, nous renverrons au Traité de photométrie industrielle^ de M. A. Palaz.