Réseaux électriques. — Le système de distribution par

fccdcrs sert ordinairement de base à l'établissement des réseaux

électriques, lorsqu'on doit alimenter directement les lampes et les

éiecîromoteurs d'une agglomération à l'aide du courant engendré

dans une ou plusieurs usines électriques.

Les récepteurs sont groupés en dérivation par rapport à deux ou plusieurs conducteurs de distribution, entre lesquels les variations

3o DISTRIBUTION DE l'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE.

de tension ne doivent pas dépasser certaines limites, par exemple 1,5 pour loo de la tension normale dans le cas de lampes à incandescence. Les conducteurs du réseau de distribution longent les rues et sont raccordés entr'eux de manière à former des figures fermées ; de la sorte chaque récepteur communique avec les générateurs par deux voies différentes au moins, ce qui diminue les chances d'extinction ou d'arrêt lors d'une interruption dans le réseau .

De Tusine électrique partent les faisceaux de feeders qui se raccordent aux distributeurs en des points choisis de manière à maintenir la tension dans tout le réseau entre les limites prescrites.

En vue de faciliter la pose, on donne souvent aux distributeurs une section uniforme dans une rue et Ton choisit la position des raccords avec les feeders de manière à ce que, sous la charge maxima, la chute de tension n'excède pas la valeur admise. Les raccords des feeders se font , de préférence, aux croisements de rues. Il est bon de multiplier ces raccords en vue de diminuer la dépense de cuivre dans le réseau. Pour une perte de charge donnée, le poids des distributeurs varie à peu près en raison inverse du • nombre des feeders. Le poids de ceux-ci est d'ailleurs à peu près indépendant de leur nombre, puisque la quantité totale d'électricité qui les traverse est constante. On compte de i5 à 3o feeders dans un réseau à i lo volts s'étendant sur o,5 km^.

Dans une canalisation semblable , il convient que toutes les branches dérivées soient protégées par des coupe-circuits fusibles en chaque point par où peut arriver le courant. Un feeder, par exemple, sera terminé par des conducteurs fusibles à ses deux extré • mités, car, si un court-circuit se déclare en un de ses points, le courant afflue par les deux bouts vers l'endroit défectueux. Les deux coupe-circuits fondent et isolent le feeder.

La distance à laquelle les feeders peuvent s'écarter de l'usine centrale dépend de la différence entre le prix de vente et le prix de revient de l'énergie électrique. Il est évident qu'à mesure que les feeders s'allongent la somme des frais résultant de l'énergie perdue et de l'intérêt et amortissement des conducteurs s'accroît. On atteint ainsi une limite à partir de laquelle le bénéfice de l'exploitation devient insuffisant.

Pour une même perte de charge, le poids des conducteurs est proportionnel au carré de la longueur de ceux-ci.

SYSTÈMES DIRECTS DE DISTRIBUTION ÉLECTRIQUE. 3l

M, Rechnewski a calculé qu'à raison d'une perte de charge moyenne de 5 pour loo et d'un poids de 5 kg. de cuivre par lampe de 40 watts sous no volts, la longueur maxima des feeders est 700 m. Pour porter cette longueur à i 000 m., il faut sacrifier 10 kg. de cuivre par lampe. Dans les mêmes conditions, les rayons d'action d'une distribution à 3 conducteurs seraient respectivement I 200 et I 700 m. et ceux d'une distribution à 5 conducteurs 2 400 et 3 5oo m.

489. — Emplacement le plus favorable d'une usine d'électricité. — M. L'Hoest (*) s'est proposé de rechercher la position la plus favorable d'une usine d'électricité destinée à alimenter des foyers lumineux en dérivation. Il suppose que les conducteurs rayonnent en lignes droite à partir de l'usine et que la perte de charge e est constante dans les divers circuits. En appelant 2/, 2/', 21", ... les longueurs de ceux ci, 1, i\ i" .... les intensités des courants qui les traversent, on voit sans peine que le poids des conducteurs est exprimé par

où p est la résistance spécifique du métal conducteur et d sa densité.

Cette expression est de la forme de celle du moment d'inertie polaire, par rapport à la position de l'usine, de masses supposées égales à f, 1', T... et appliquées aux points où se trouvent les foyers. Or, le moment d'inertie d'un tel système de masses actives est minimum quand le point auquel il se rapporte est le centre de gravité du système ; ce qui montre d'emblée la meilleure position à donner à l'usine.

Le plus souvent des considérations d'ordre pratique empochent de disposer l'usine au centre de gravité ainsi déterminé, mais on connaît divers emplacements qui se prêtent à recevoir les générateurs. On arrêtera le choix entre ces emplacements en remarquant que le moment d'inertie par rapport à un point situé à une

(*) Bulletin de l'Ass. des Ingénieurs électriciens sortis de l'Institut électrotechnique Montefiore^ 9 février 1890.

DISTRIBUTION DE l'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE.

distance R du centre de gravité est égal au moment d'inertie par rapport à ce dernier augmenté de R^ S i. Il est par suite évident que le point le plus favorable sera le plus rapproché du centre de gravité, et l'expression précédente permet de déterminer immédiatement le surplus de dépense de cuivre occasionné par le recul de l'usine à une distance R du point le plus favorable. On a, en effet, en désignant par Q le moment d'inertie minimum et par I le courant total

Si l'on considère comme variables R et P , cette équation représente une parabole.

On conclut de ce qui précède que les emplacements donnant lieu à d'égales dépenses de cuivre sont situés sur des circonférences tracées du centre de gravité comme centre. Les dépenses de cuivre croissent comme les abscisses d'une parabole dont les ordonnées représentent les distances au centre de gravité, fig. 283.

M. L'Hoest a fait remarquer que les considérations précédentes trouvent particulièrement leur application pour les usines destinées à alimenter les lampes à arcs éclairant les chantiers et les gares , où les conducteurs se posent généralement sur poteaux

et autant que possible en lignes droites. Cependant la formule (i) peut fournir des indications utiles sur les valeurs relatives des emplacements convenant à une usine centrale qui doit alimenter un réseau à deux ou plusieurs conducteurs au moyen de feeders.

490. — Modes d'emploi des feeders. Réglage de la tension utile.

— Les diverses parties d'un quartier desservies par une usine électrique et inégalement distantes de cette dernière sont alimentées par des feeders. Si les courants sont sensiblement égaux dans les divers feeders, il résulte de Tinégalité de longueur de ces derniers des chutes de potentiel différentes. Si donc on raccordait entr'elles les extrémités des feeders aboutissant à Tusine, on ne pourrait relier ensemble que les groupes de récepteurs également éloignés des générateurs. Les zones rattachées à des faisceaux de feeders différents fonctionneraient alors sous des tensions qui varieraient en sens inverse de la longueur de ceux-ci.

Mais on préfère régler tous les récepteurs pour la même tension de manière à pouvoir raccorder les distributeurs des diverses zones. Il est nécessaire dans ce cas de faire varier la tension initiale appliquée aux feeders avec la chute de potentiel dans ceux-ci.

Trois méthodes sont applicables.

La première consiste à ne raccorder entr'eux que les feeders qui donnent lieu à. une môme chute de tension et à employer des générateurs ou des groupes de générateurs distincts pour alimenter chacun de ces faisceaux de conducteurs.

Le second procédé, beaucoup plus employé, consiste à unifier la chute de tension dans tous les feeders, en intercalant à la suite des plus courts des résistances artificielles formées de bandes de nikeline et disposées à Tusine centrale. Ce moyen permet d'associer en dérivation tous les générateurs de la station électrique, ce qui simplifie les manœuvres; mais, par contre, les résistances introduites donnent lieu à une perte d'énergie électrique. La tension à Tusine doit être accrue à mesure que Tintensité croissante du courant augmente la perte dans les artères. '

Le calcul de la chute de tension dans les feeders se fait dans l'hypothèse où ceux ci sont traversés par le courant maximum. Si les variations de courant produites par la mise en activité des récepteurs ne suivent pas la môme progression dans les diverses

directions, il pourra y avoir des inégalités dans les pertes de charge; mais généralement les différences sont peu importantes, lorsque le groupement des récepteurs a été bien étudié. Si les écarts sont trop grands , on peut laisser dans les artères des rhéostats qu'on règle de temps en temps dans le but d'égaliser les chutes de potentiel.

Un troisième procédé permet de maintenir la tension constante à la fois à Tusine et dans le réseau. Il consiste à multiplier les feeders d'égale résistance. Aux heures où la charge est faible, on supprime la plus grande partie de ces artères qu'on utilise ensuite au fur et à mesure des besoins de la consommation , de manière à maintenir constante la chute de tension dans les feeders. La Compagnie Edison emploie 3o ou 40 artères par usine centrale; chaque croisement de rues présente une boîte de jonction.

Ce système donne un rendement inférieur au précédent, attendu qu'il occasionne une chute de tension uniforme pendant la journée entière, alors que, si Ton maintient tous les feeders en charge, la tension à l'usine n'atteint la valeur maxima qu'aux heures de fort débit.

Lorsque le rayon de l'agglomération à desservir est étendu , on multiplie les usines électriques en les disposant , autant que possible, au milieu des quartiers à alimenter. Souvent on raccorde entr'eux les réseaux de distribution de ces divers quartiers, ce qui permet à une seule usine d'alimenter l'agglomération entière aux heures de la journée ou de la nuit où la demande d'énergie électrique est faible. A ces moments, la chute de potentiel dans l'ensemble des réseaux est minime et la tension présente une uniformité suffisante dans la canalisation.

On a vu que la tension aux points où les feeders se raccordent avec les distributeurs est indiquée à l'usine centrale par le moyen des fils pilotes qui reviennent des boîtes de jonction vers des voltmètres placés à proximité des générateurs. Lorsque plusieurs feeders ont une origine commune, leurs fils pilotes se réunissent au même voltmètre, qui indique ainsi la tension moyenne des jonctions correspondantes, si Ton a soin d'égaliser, par des résistances additionnelles, les résistances des divers fils pilotes, et si l'on emploie un voltmètre d'une résistance très grande relativement à celle de ces fils. Ces résistances additionnelles, qui n'ont que quelques ohms,

sont nécessaires pour empêcher les fils d'être brûlés en cas d'écart anormal entre les tensions aux boîtes de jonction.

Les fils pilotes peuvent être reliés, avec avantage, aux distributeurs entre les boîtes de jonciion, aux points où la chute de tension est maxima.

On peut éviter l'emploi des fils pilotes, dont la pose entraîne certaines complications, en estimant la chute de tension dans les feeders d'après l'intensité du courant qui les traverse. L'ampèremètre placé à l'origine d'un fecder de résistance r peut être gradué de manière à indiquer directement la chute de potentiel ir. On déduit de cette dernière la tension à réaliser aux bornes des générateurs. Ce procédé exige deux lectures, l'une à l'ampèremètre, l'autre au voltmètre relié aux dynamos.

On supprime l'une des lectures par l'emploi d'une méthode différentielle : un voltmètre est pourvu de deux enroulements également éloignés de l'aimant mobile et agissant en sens inverses sur celui-ci. Un premier circuit formé de fil fin est relié directement aux bornes des générateurs. Le second circuit comprend une simple spire de fil traversée par le courant total qui s'écoule par le feeder. Lorsque ce courant est nul, la déviation de Taimant indique la tension aux générateurs, identique alors à celle des points de raccord du feeder avec le réseau. Si le courant croît, la déviation de l'aiguille tend à diminuer. Pour la maintenir constante, il faut augmenter la tension aux générateurs, de manière que l'accroissement d'action du fil fin compense l'action de l'enroulement à gros fil. Le réglage consiste donc à modifier la tension des générateurs jusqu'à ce que l'aiguille revienne à la position initiale.

491. — Positions des raccords des feeders avec le réseau. — La

désignation des points de raccord des feeders avec le réseau donne lieu à des calculs, souvent très laborieux, basés sur les lois de Kirchhoff. On suppose, pour simplifier le problème, que les conducteurs de retour sont remplacés par la terre et que la résistance de cette dernière est nulle. Pour obtenir la perte de tension réelle, on doit alors admettre que la résistance des divers conducteurs du réseau est doublée.

Le problème est ainsi amené dans la plupart des cas à l'énoncé suivant. On donne un distributeur dont les extrémités sont main-

36 DISTRIBUTION DE l'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE.

tenues à une tension constante par les feeders et sur lequel sont échelonnés des branchements parcourus par des courants connus ^n '27 h'> ' • ' ' 9 ^1- Les tronçons du distributeur limités par les points de dérivation ont des résistances respectivement égales à r^, Tg, Tg, . . . . , Tn -1- ^. On demande la perte de charge maxima dans le distributeur.

Soient I^, Ig, I3, . . . . , In + 4 les intensités inconnues des courants dans les tronçons successifs. Il existe un branchement qui reçoit le courant à la fois par les deux extrémités du distributeur. Ce point de partage est souvent indiqué approximativement par la répartition des récepteurs. On se le donne par hypothèse, ce sera le branchement i^ par exemple, et Ton en déduit le sens des courants I. On applique la première loi de Kirckhoff aux divers branchements et Ton obtient successivement

I, Ij = J, ,

Ij I3 — «2 ,

In + ^ — In = în. (w)

On arrive à une équation supplémentaire en écrivant que la chute de tension est la même de part et d'autre du branchement i^ , c'est à dire qu'on a

1< ''l 4- I2 '*2 + I3 ''a = I^ ^4 + + In -4- 4 rn 4- 1 . (« + l)

Ces n -f- I équations permettent de déterminer les valeurs de I. On se contente de chercher I3 et I^. Si Ton trouve pour ces intensités des valeurs positives , c'est que le point considéré correspond bien au partage des courants. Exceptionnellement, la valeur obtenue pour Tune des intensités est nulle, ce qui signifie que Tun des tronçons du distributeur est passif.

Si Ton trouve une valeur négative pour un des courants, c'est l'indice que le point de partage est du côté du tronçon parcouru par ce courant. Si, par exemple, c'est I j qui a été trouvé négatif, on vérifiera si la dérivation /^ est plus grande que Ij. Dans l'affirmaiive, c'est au branchement i^ que s'opère le partage. Dans la négative, on cherchera plus loin, en déterminant les intensités

U^ U> • • • P^r l^s équations (4), (5), . . . , jusqu'à ce qu'on trouve le lieu de partage réel.

Ce point acquis, on déterminera la tension maxima en faisant la somme des pertes de charge à partir du lieu de partage jusqu'à l'une des extrémités du distributeur. Lorsque le calcul indique une perte de charge supérieure à la variation de tension tolérée , il faut rapprocher les points de jonction des feeders.

Lorsqu'entre les boîtes de jonction se trouvent des distributeurs multiples, les lois de Kirchhoff permettent de trouver les intensités de courant dans les diverses branches et, partant, les points de partage où se produisent les chutes de tension maxima.

Afin de contrôler les calculs d'un avant projet , on peut se servir de la méthode empirique suivante qui a été très utile dans l'établissement des réseaux de Milan et de Berlin. Sur un plan de la ville, peint sur bois à une grande échelle, on figure les feeders, les distributeurs et les branchements par des fils de maillechort fixés au bois par des cavaliers et dont la résistance est un sous-multiple de la résistance calculée des éléments correspondants du réseau. Les pôles d'une pile sont appliqués à l'origine des feeders et l'on vérifie, à l'aide d'un galvanomètre différentiel sensible, la différence des tensions aux boîtes de jonction et aux extrémités des fils qui représentent les bornes des récepteurs. Si les variations de tension dépassent les limites prescrites, on déplace les raccords des feeders et Ton cherche par tâtonnements les positions des jonctions permettant d'atteindre l'uniformité de tension désirée.

492. — Variations de la production de l'énergie électrique. —

Examinons à présent les modes de réglage à employer pour produire, à l'origine des feeders, les variations de différence de potentiel nécessaire pour maintenir la tension constante dans le réseau. Si tous les feeders sont alimentés par une seule machine génératrice et donnent lieu à des chutes de tension uniformes , il suffit de pourvoir les inducteurs de la dynamo d'une excitation composée, calculée de manière à atteindre le résultat cherché lorsque l'induit tourne à vitesse constante. C'est là un cas particulier du calcul des machines compound. Un cas simple, qui rentre dans cette catégorie, est celui d'une habitation pourvue de conducteurs servant à l'éclairage électrique et raccordée par deux fils plus ou moins longs avec une machine électrique.

Dans les distributions d'énergie électrique d'une certaine importance, la demande de courant est généralement très variable aux diverses heures de la journée.

Le diagramme ci-après indique les variations, pendant une journée, de la fourniture de Ténergie électrique destinée à Téclairage privé, au cours des mois de décembre et de juin, la production maxima de Tusine étant de 120 kilowatts. Pendant le mois de juin, la demande maxima, qui a lieu entre 9 et 10 heures du soir, atteint environ 65 kilowatts, mais la charge moyenne de la journée n'est que de 9,84 kilowatts.

Au mois de décembre, il y a deux maxima, Tan entre 7 et 8 heures du matin, l'autre entre 6 et 7 heures du soir. La moyenne de la production journalière monte alors à 3 1,8 kilowatts.

La faible durée de la demande maxima explique pourquoi l'on peut, à ce moment, admettre dans les feeders des chutes de tension considérables, 20 pour 100 et plus , la chute de tension moyenne satisfaisant à la règle économique de Kelvin. Dans plusieurs réseaux existants, les pertes de tension maxima sont de i5 pour 100 dans les feeders, 2 pour 100 dans les distributeurs et i pour 100 dans les branchements et raccordements privés.

malin.

Fig. 284.

Si une usine électrique alimentait, la nuit, des lampes destinées à l'éclairage public et, le jour, des électromoteurs placés chez des particuliers ou sur des voitures de tramways, la production moyenne serait notablement accrue, mais, jusqu'à présent, la moyenne annuelle qu'on obtient dans les villes ordinaires ne

dépasse guère lo à 20 pour 100 de la charge maxîma. Le nombre annuel d'heures d'allumage des lampes varie entre 3oo et 1 000, suivant l'importance des villes.

Si la production du courant était concentrée dans une seule dynamo mue par une grande machine à vapeur, ces appareils fonctionneraient dans de mauvaises conditions de rendement lorsque la puissance développée est faible, c'est à dire pendant la plus grande partie de Tannée. En outre, il serait nécessaire d'installer un second groupe de pachines de mômes dimensions, comme réserve en cas d'accidents.

On préfère avec raison employer plusieurs dynamos de puissances plus faibles, mue par des moteurs indépendants, et ne mettre en marche que le nombre de machines strictement nécessaire pour satisfaire à la demande, de telle sorte que chacune d'elles fournisse un bon rendement. La détente des machines à vapeur peut d^ailleurs être réglée de manière à obtenir le rendement maximum avec une charge moyenne inférieure à la charge totale ; cela est facile avec les machines compound.

Lorsque les dynamos doivent ainsi être couplées en quantité pour satisfaire à une demande de courant croissante, l'excitation compound donne lieu à des complications et l'on préfère recourir à Fexcitation en dérivation. Dans ce cas , on. intercale à la suite de l'enroulement de chacun des inducteurs des résistances variables permettant de régler la différence de potentiel aux bornes.

Avant d'introduire une dynamo nouvelle en dérivation avec celles qui alimentent le réseau , il faut commencer par l'exciter séparément de manière à lui faire donner la même différence de potentiel aux bornes que les dynamos en charge. Si chaque dynamo est activée par un moteur distinct, on pousse souvent la précaution jusqu'à faire produire à la dynamo son courant normal en lui donnant une résistance extérieure composée de lampes ou de bandes de nickeline. Ainsi le moteur se met dans les conditions d'admission voulues. Lorsque ces résultats sont obtenus , on peut, par une manœuvre de commutateurs, raccorder la dynamo au réseau.

Un agent a constamment les yeux sur le voltmètre relié aux fils pilotes et règle les résistances additionnelles des inducteurs, lorsque

40 «ISTRIBtJTION DE l'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE.

la tension vîeni à varier dans le réseau. Afin de simplitier la mantcuvre, on embraie, sur un axe commun mù par une manivelle unique, les leviers des rhéostats de réglage des diverses dynamos associées.

Afin d'attirer davantage l'attcniion de l'agent charge de la manœuvre , l'aiguille du voltmètre fait parfois fonction de relais et met en activité des appareils avertisseurs lorsque la tension du réseau dépasse les limites assignées. La fig. 2BS montre l'appareil de M, Fein destiné à réaliser ce résultat. L'aiguille du volmètre V porte deux ressorts à contacts de platine susceptibles de loucher deux butloîrs 1, 2, et de fermer, par ce fait, le circuit d'une pile et de la sonnerie L, en même temps que celui d'une des lampes ù incandescence G', G", dont les ampoules sont de colorations différentes. Ainsi, l'agent, averti par le bruit de la sonnerie, juge par celle des deux lampes allumée du sens dans lequel il doit agir sur les rhéostats de réglage.

Fig. 285.

On a été plus loin dans cette voie et l'on a confié au voltmètre !e soin d'effectuer automatiquement la manœuvre des rhéostats. Dans ce but, il suffit d'employer un artifice analogue à celui de

la fig. 281 , le relais R, enroulé comme un voltmètre, étant relié aux tils pilotes de manière à envoyer dans les solénoïdes S', S^ des courants qui introduisent ou suppriment les résistances W dans le circuit des inducteurs.

Pour obtenir une action plus énergique, M. Siemens remplace parfois les solénoïdes par un petit moteur électrique agissant sur la manivelle K. Le déplacement de Tarmature U entre les buttoirs 5', 5* a alors pour effet de faire varier le sens du courant envoyé dans rinduit du moteur et, par suite, le sens de la rotation de cet induit.

493. — Nous avons admis dans ce qui précède que le courant électrique développé à l'usine est envoyé directement dans les récepteurs. Lorsque ceux-ci sont placés à l'intérieur des habitations, des raisons de sécurité limitent la tension du courant à 200 volts environ. Cette limitation a pour résultats de restreindre le rayon de la région susceptible d'être alimentée par une usine et d'engager à placer celle-ci au centre de gravité fictif des récepteurs,

Lorsqu'on doit desservir une agglomération très étendue, il devient nécessaire de multiplier les stations productrices. Or , l'établissement des usines électriques au milieu des grandes villes n'est pas sans soulever des objections. Il est souvent difficile de trouver, dans les quartiers commerçants et les quartiers de luxe, des emplacements convenables, et l'on est obligé, pour éviter des réclamations, de brûler des combustibles anthraciteux de prix élevés afin de produire peu de fumées. L'arrivage du combustible ne peut souvent se faire que par charrettes , ce qui en augmente encore le prix. Enfin, au centre des villes, il est parfois impossible de se procurer de l'eau de condensation pour les machines, ce qui empêche d'employer les moteurs les plus économiques.

Toutes ces raisons engagent à éloigner les usines électriques des quartiers centraux des villes pour les transporter dans les quartiers

42 DISTRIBUTION DE lV.NERGIE ÉLECTRIQUE.

industriels, .à proximité des voies de transport qui facilitent Taccès du combustible. Le voisinage d'une voie navigable fournit à la fois un accès économique pour le combustible et Teau d'alimentation et de condensation nécessaire pour les chaudières et les moteurs.

L'intermédiaire des transformateurs et des accumulateurs permet de résoudre le problème dans ce sens par l'utilisation des hautes tensions.

Afin de montrer la réduction du poids de cuivre résultant de l'emploi d'une tension élevée e^ , appelons e^ ^^ la puissance distribuée par des conducteurs de section s^ et de résistance r^. Sous une faible tension la môme puissance ^0^2 ^==^i '< » entraînerait des câbles de section ^2 ^^ ^^ résistance Tg- A perte d'énergie égale, on aura r^ i^^ = r^i^^ ou

il f a c f 2 /> 2

La section des conducteurs est donc inversement proportionnelle au carré de la tension adoptée.

A perte égale et avec une même section, la longueur des artères est proportionnelle au carré de la tension.

Si c'est la règle de Lord Kelvin qui sort de critérium, on a