Équilibre d'un corps dans un champ magnétique. — On

a vu, § 45, qu'un feuillet libre de se déplacer dans un champ magnétique se meut de manière que le flux entrant par sa face négative soit maximum. Cette conclusion s'étend à un corps aimanté quelconque qu'on peut considérer comme formé de feuillets superposés.

Ainsi, dans un champ uniforme, l'axe d'un cylindre de fer de forme allongée s'oriente parallèlement aux lignes de force du champ, de manière que le flux de force entre par le pôle sud induit. On a vu , en effet, §§ 53, 55, que cette position correspond à une

Fig. 28.

aimantation plus intense du barreau que toute autre. Dans un champ uniforme, une sphère isotrope est en équilibre dans toutes les positions, tandis qu'une sphère anisotrope, dont la perméabilité varie dans les diverses directions, s'oriente de manière que la direction du champ soit parallèle à Taxe de perméabilité maxima.

AIMANTATION PAR INFLUENCE

Les mêmes considérations montrent que , dans le voisinage d'un aimant où le champ est variable, les corps magnétiques tendent à se déplacer vers les pôles de telle sorte que le flux qui les traverse soit maximum.

Ces mouvements s'accusent nettement dans un liquide placé dans un verre de montre sur les pôles d'un électro-aimant puissant. Une solution de sulfate de fer, S, fig. 28, présentera une concavité vers le centre.

Les corps diamagnétiques paraissent, au contraire, repoussés par les pôles ; ainsi un barreau de bismuth se place en croix avec l'électro-aimant ; une solution de bisulfure de carbone , S', flg..28, est refoulée au milieu du récipient.

Becquerel et Faraday ont trouvé une explication simple des répulsions diamagnétiques en procédant par comparaison avec l'action de la gravité sur les corps plongés dans un liquide plus dense qu'eux-mêmes. Ces corps sont en apparence repoussés par la terre ; de même , il se peut que l'action des aimants sur les substances diamagnétiques soit simplement due au fait qu'elles sont moins magnétiques que l'air ou le milieu qui les environne. D'après celle manière de voir, il n'existerait pas, à proprement parler, de substances diamagnétiques, mais seulement des degrés de perméabilité. Celte hypothèse, combattue par Tyndall, a clé confirmée par MM. Parker et Duhem.

PROPRIETES DES CORPS ELECTRISES.

66. — Phénomène d'électrisation. — Lorsqu'on frotte un bâton de verre ou de résine avec une pièce d'étoffe de laine, on constate qu'il attire les corps légers. L'expérience peut se faire en suspendant une balle de moelle de sureau à un fil de soie. La balle est d'abord attirée par le bâton frotté, puis elle est repoussée après avoir touché celui-ci. Toutefois, si l'on approche de la balle, repoussée par un bâton de verre, un bâton de résine frotté, on remarque qu'elle est attirée de nouveau.

Les corps entre lesquels se manifestent des actions semblables sont dit électrisés^ et l'on donne le nom d'électricité à Tagent inconnu qui produit ces phénomènes.

L'observation montre que les propriétés électriques reconnues au verre et à la résine sont générales. Deux corps quelconques A et B s'attirent après avoir été frottés l'un contre l'autre. Mais deux corps de môme nature A et A' se repoussent après avoir été frottés par un troisième.

Pour interpréter ces propriétés , on convient, d'attribuer des électrisations opposées aux corps après frottement ; ceux qui se comportent comme le verre vis-à-vis de la laine sont dits électrisés positivement ou chargés d'électricité positive ; ceux qui agissent

comme la résine sont dits électrisés négativement ou chargés d'électricité négative. Les actions électriques sont résumées dans la règle suivante :

Les corps chargés d'électricité de môme nom se repoussent et ils aiiirent ceux qui sont chargés d*électriciié de nom contraire.

Il importe de remarquer que ces dénominations n'impliquent pas Texistence de deux espèces distinctes d'électricité, mais qu'elles ne sont que des formes de langage destinées à marquer des états différents d'électrisation. II ne faut pas leur attribuer de portée plus étendue que celle qu'on assigne, dans le calcul, aux quantités de signes contraires.

Suivant une hypothèse suggérée par Franklin , l'électricité est généralement assimilée à un fluide impondérable, dont chaque corps contient une quantité normale. Si la charge dépasse cette quantité , il y a électrisaiion positive. Dans le cas contraire, l'électrisation est négative. Un corps est à l'état neutre lorsqu'il possède sa dose normale d'électricité. D'après des physiciens éminents, Clausius entr'auires , l'électricité ne serait autre que l'éiher dans lequel baignent les molécules de tous les corps et qui remplit les espaces interplanétaires. Les phénomènes d'électrisaiion seraient dûs à des états particuliers de Téiher.

67. — Conducteurs et isolants. — Les corps se comportent différemment vis-à-vis de l'électricité. Lorsqu'on clectrise par le frottement une des extrémités d'une tige métallique, aussitôt toutes les parties de la tige manifestent des propriétés attractives. Sur un bâton de résine, au contraire, cette propagation du phénomène est extrêmement lente. Les corps qui propagent rapidement les actions électriques sont appelés conducteurs, les autres sont dits isolants.

Les conducteurs, qui comprennent tous les métaux et les alliages, doivent être supportés par des isolants pour retenir leurs propriétés attractives. Au point de vue des expériences que nous examinons, le sol et tous les corps imprégnés ou couverts d'humidité se comportent comme des conducteurs. Le choix des supports isolants est donc important pour le succès de ces expériences. L'air est fréquemment employé comme isolant ; afin d'empêcher l'humidité qu'il contient de se condenser sur les isolants solides qui

supportent les conducieurs électrisés et d'y produire un dépôt humide conducteur , on peut adopter un support dont le pied traverse une atmosphère desséchée par Tacide sulfurique concentré, fig. 29.

Fig. 29.

Parmi les solides, les isolants les plus employés sont le verre, la porcelaine vitrifiée, le caoutchouc, Téboniie ou caoutchouc durci par sa combinaison avec le soufre, la gutta-percha , la paraffine , la soie, la cellulose et la gomme-laque. Quelques-unes de ces substances, comme le verre et la cellulose, sont hygroscopiques. Elles doivent être revêtues d'une couche de vernis isolant ou imprégnées de paraffine.

68. — Electrisation par ixifluence, — L'expérience faite avec la balle de sureau, § 66, nous a montré qu'un corps peut s'électriser par le contact.. L'approche seule d'un corps électrisé suffit pour produire des manifestations électriques sur un conducteur voisin.

Fig. 3o.

Ainsi une sphère A chargée d'électricité positive, étant amenée au-dessus d'un conducteur BC, fig. 3o, on constate que les extrémités de celui-ci agissent sur une balle de sureau librement suspendue. Si cette balle est pourvue au préalable d'une charge positive , on reconnaît qu'elle est attirée par l'extrémité B et repoussée par l'extrémité C. On en conclut que la première est électrisée négativement, la seconde positivement. Lorsqu'on retire la sphère influençante A, le conducteur BC n'exerce plus d'action sur une balle à l'état neutre; ce qui montre que les électricités contraires , accumulées en B et C, ont reproduit l'état neutre en se recombînant.

Si le conducteur BC est relié un instant au sol pendant qu'il est sous l'influence de A, on constate qu'après l'enlèvement de A, toutes les parties de BC sont chargées négativement.

Ce mode de chargement du conducteur BC s'appelle électrîsation par influence.

69. — Electroscopes et électromètres. — La balle de sureau suspendue à un fil qui nous a servi jusqu'à présent à déceler l'élecirisation des corps et qui s'appelle pour cette raison électroscope à balle de sureau , présente peu de sensibilité et ne permet pas de mesurer les charges. Dans ce but, on emploie les électromètres ^ dont le plus connu est l'électromètre à quadrants de Lord Kelvin.

Cet appareil, dont la fig. 3i montre en coupe un modèle dû à M. Edelmann et modifié par nous, est représenté en plan par le diagramme 32. Un cylindre de cuivre c c est divisé en quatre quadrants A, B, C, D. Les quadrants opposés sont réunis entr'eux à l'aide de fils métalliques. Un autre fil supporte librement deux palettes cylindriques en cuivre ou en aluminium réunies à la partie supérieure ei à la partie inférieure par des entretoises de même métal. Les déviations du cadre E ainsi formé sont accusées par la méthode de réflexion, § 5o. Dans sa position normale, le plan de symétrie du cadre passe par une des lignes de séparation des quadrants. La figure 3i représente divers détails sur lesquels on reviendra plus loin.

Supposons qu'on relie le cadre au sol, par l'intermédiaire du fil de suspension, et qu'on électrise les deux paires de quadrants également, maisen sens inverses. Le cadre s'électrisera par influence ;

8o ÉLECTRTCITI^.

il sera soUiciié <?galcment dans les deux sens et resicra immobile. Mais si le cadre reçoit une charge posiiive , il se déplacera aussitôt vers [es quadrants négatifs. Si sa charge est négative, la déviation aura lieu vers les quadrants positifs. Nous démontierons dans la suite que la déviation du cadre est proportionnelle à la charge qu'on

Fig. 3i. Fig. 3i.

lui a communiquée. Nous verrons aussi que, pour donner aux quadrants des charges égales et contraires, il suffit de les relier aux pôles d'une pile.

Cet appareil , qui se proie à la mesure des électrisations faibles , va nous permettre de procéder à quelques expériences fondamentales.

70. — Expériences. — Considérons un cylindre métallique A ouvert par le haut et supporté par un pied isolant. Relions le cylindre au cadre C de l'électrométre par un fil métallique mince, les deux paires de quadrants étant électrisécs de la mani£;re indiquée au paragraphe précédent.

Si le cylindre est à l'ciat neutre, le cadre n'éprouve aucune déviation.

PROPRIETES DES CORPS ELECTRISES.

I. IniroJuîsons dans le cylindre un conducteur B, supporte par un fil de soie et chargé d'électricité positive. Nous savons , en vertu du phénomène d'influence, que la paroi intérieure du cylindre prendra une charge négative et que Téleciricité de même signe que celle de B sera repoussée vers la paroi extérieure et sur le cadre C. Celui-ci accusera une déviation qui ira croissant au fur et à mesure de la descente du conducteur B, jusqu'à ce que ce dernîtr ait atteint une certaine profondeur dans le cylindre. A partir de ce niveau, Técartement du cadre reste invariable, quelle que soit la position de B. Si môme on met B en contact avec le cylindre, Télectromètre conserve sa déviation. En retirant le corps après ce contact, on peut constater, avec i'électroscope à balle de sureau ou à Taide d'un second électromètre à quadrants, que B est revenu à Tétat neutre. On en conclut que la charge positive qu'il a cédée au cylindre a été neutralisée par la charge négative qui s'était développée par influence, le cylindre conservant sa charge positive induite.

¥ig, 33.

Si la charge de B avait été négative, l'électromèire aurait accusé

une déviation de sens contraire.

II. Apponons dans le cylindre une sphère métallique chargée d'électricité et donnant une déviation a. Touchons cette sphère avec une sphère égale à Téiat neutre. Les deux sphères, portées successivement dans le cylindre, donneront des déviations égales à a/2,

IIÏ. Suspendons dans le cylindre deux corps isolés à Tétat neutre et frottons-les Tun contre Tautre. L'aiguille restera immobile après comme avant la friction.

IV. Si Ton introduit séparément dans le cylindre plusieurs corps B, D, E, chargés d'électricité, on obtient des déviations dont les unes sont positives, les autres négatives, suivant les signes des charges.

En introduisant simultanément B, D et E, la déviation obtenue est la somme algébrique des écarts précédents et elle reste invariable, si même on met les corps en contact et si on les frotte les uns contre les autres.

On conclut de ces expériences que les charges électriques sont des quantités susceptibles de mesure. On pourrait prendre une charge donnée comme unité et considérer comme double, triple, les charges occasionnant une déviation double ou triple dans Tclcctromètre relié au cylindre.

Les deux dernières expériences montrent que la charge totale d'un système de corps électrisés est invariable et que le frottement développe sur les corps des électricités égales et opposées susceptibles de se neutraliser.

Si, par exemple, dans une salle on électrise un bâton de résine à l'aide d'une pièce d'étoffe, il se produit sur celle-ci et sur les conducteurs voisins unis par des liaisons conductrices, tels que le corps de l'opérateur, la table d'expérience et les murs de la salle, une quantité d'électricité égale et opposée à celle qui charge le bâton.

71. — Dans le cas d'un conducteur en équilibre, Télectricité se porte sur la surface extérieure. — Cette propriété importante peut se démontrer par divers moyens.

I. Soit, par exemple, une sphère métallique creuse A, fig. 34. Touchons la surface extérieure de la sphère à l'aide d'un plan d'épreuve formé par un disque de clinquant, porté par un manche isolant. Le disque prendra une charge électrique qu'on pourra déceler au moyen d'un électroscope où d'un électromèire.

Si, au contraire, le point louché appartient à la surface interne de la sphère, le disque ne manifestera aucune électrisation.

La méthode du plan d'épreuve, quoique peu précise, est susceptible d'être employée pour comparer les charges électriques sur les différentes partie d'un corps. Si l'on touche successivement divers points de la surface d'une sphère électrisée, on reconnaît que la

Fig. 34.

charge emportée dans chaque opération est constante, c'est à dire que la sphère est chargée uniformément. Pour un corps de forme ovoïde, on constate que la charge croît inversement au rayon de courbure de la surface.

II. Le fait de la distribution extérieure de la chai ge d'un conducteur a été mis hors de doute par Faraday, lequel fit construire une chambre de quatre mètres de côté, posée sur des supports isolants et garnie de feuilles métalliques. Faraday pénétra dans la chambre pendant qu'on électrisait celle-ci, et il ne parvint pas, en employant les électromètres les plus délicats, à déceler la moindre trace d'électricité sur les parois intérieures.

72. — Loi des actions électriques. — L'ensemble des faits précédents montre que les actions entre les corps électrisés doivent être rangées parmi les forces centrales et qu'on peut définir par quantité d'électricité^ masse ou charge électrique d'un corps, une quantité proportionnelle à la force qu'il exerce sur les corps électrisés voisins.

La densité superficielle est la charge par unité de surface.

En vertu de cette définition, la loi élémentaire de l'action entre deux masses électriques q ex q\ k une distance r, sera de la forme

f=Kqq<f(r),

84 ÉLFXTRICITÉ.

La fonction -ù (r) est déterminée par ce fait que l'action électrique est nulle à Tintérieur d'un conducteur élecirisé en équilibre, § 71.

La réciproque du théorème démontré au § 26 montre en effet que, pour qu'une couche sphérique homogène n'ait aucune action sur un point intérieur, il faut que la force soit en raison inverse du carré de la distance.

La loi des attractions et des répulsions électriques est donc

.dans laquelle nous considérons la force f comme répulsive ou attractive suivant que les masses g, q' sont de même signe ou de signes contraires.

Cette loi, démontrée expérimentalement par Coulomb, nous permet d'appliquer aux attractions électriques les propriétés générales des forces centrales newtonnîennes.