LOIS DE L'INDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE

164. — Courants induits. — Faraday a découvert, en i83i , une catégorie de phénomènes, appelés phénomènes d^ induction électro^ magnétique^ consistant dans la production de courants à travers les conducteurs qu'on déplace dans un champ magnétique ou qui sont maintenus dans un champ magnétique variable.

On résume de la manière suivante les circonstances qui donnent naissance aux courants d'induction :

I. Soient deux circuits voisins a et b^ tels que deux bobines concentriques. Lorsqu'un courant prend naissance dans a, un courant inverse passe dans b.

Le premier courant est qualifié d'inducteur^ le second d'induit. Le courant inducteur ayant atteint une intensité constante, le courant induit cesse. Si le courant inducteur diminue graduellement jusqu'à Textinction, il se produit dans le circuit b un nouveau courant induit, cette fois de môme sens que le courant inducteur et cessant encore avec lui. Les deux courants induits sont appelés respectivement courant induit inverse eu de fermeture, et courant induit direct ou d'ouverture.

Approchons d'un conducteur b un conducteur a, traversé par un courant constant; b devient le siège d'un courant induit inverse

INDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE.

qui dure aussi longtemps que le mouvement Si nous éloignons a, il naît dans i un courant induit direct.

En résumé, il y a courant induit chaque fois et aussi longtemps que rintensité ou la position du courant inducteur varie.

II. Un aimant pouvant être assimilé à un solénoïde, il est facile de prévoir que toute variation de position ou d'intensité d'un aimant crée dans un circuit voisin des courants induits, dont le sens se détermine en substituant à Taimant un solénoïde équivalent dont la position ou l'intensité éprouve des variations correspondantes.

III. Dans un circuit, toute variation de forme ou d'intensité du courant donne lieu à des phénomènes d'induction.

Soit un circuit comprenant une bobine ^, avec ou sans noyau en fer, fig. 83. Un galvanomètre g placé en dérivation marque un angle d'équilibre a, quand la clef d'interruption du courant est fermée.

Arrêtons l'aiguille dans celte position par un buttoir qui ne lui permet pas de revenir en arrière et, après avoir interrompu le courant, fermons-le de nouveau. L'aiguille est vivement projetée au delà de Tangle a, ce qui accuse un courant s'ajôuiant au courant normal dans le galvanomètre, et pouvant être considéré comme le courant induit inverse de la bobine.

LOIS DE l'induction. I 98

Ramenons Taiguille au zéro en Vy maintenant, pendant le passage du courant , par le buitoir placé cette fois du côté où la déviation tend à se produire.

Au moment de l'ouverture du circuit de la pile, nous constaterons une impulsion dans le sens opposé à a , attribuable à un courant induit direct développé dans la bobine.

Ces effets d'induction, qui sont très prononcés quand la bobine présente un grand nombre de spires et surtout quand elle est pourvue d'un noyau de fer , sont appelés extra-courant inverse et extra-courant direct. Ces extra-courants s'accusent nettement par leurs effets physiologiques. Ainsi la tension produite par un seul élément voltaîque est insensible au toucher. Mais, si Ton forme un circuit comprenant un élément de pile et un électro-aimant , et si l'on touche les deux bornes de ce dernier avec les doigts, on sent, lors de l'ouverture du circuit , une légère secousse due à l'extracourant de rupture dérivé à travers la main.

165. — Loi de Lenz. — En analysant ces diverses catégories de phénomènes, on constate que toute circonstance qui détermine un courant d'induction entraîne une modification du flux de force magnétique qui traverse le circuit induit.

Le cas d'induction par déplacement d'un circuit dans un champ magnétique peut être considéré comme la contre-partie du déplacement d'un courant sous l'action d'un champ. Ce rapprochement a été étudié par Lenz, qui a indiqué la loi suivante régissant l'induction produite par le mouvement.

Tout déplacement relatif d'un circuit et d'un champ développe un courant induit qui tend à s'opposer au mouvement^ en vertu des réactions électromagnétiques.

Ainsi, lorsqu'un conducteur est déplacé dans un champ , par exemple vers la gauche de l'observateur couché sur le conducteur et regardant dans le sens des lignes de force, le courant induit va de la tête aux pieds; le courant qui produirait le même mouvement irait des pieds à la tête.

x66. — Loi générale de l'induction. — Lord Kelvin et von Helmholtz ont déduit du principe de la conservation de l'énergie une loi qui gouverne, dans tous les cas, le sens et l'intensité du courant induit.

194 INDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE.

Supposons qu'un circuit, placé dans un champ magnétique, contienne une pile de force électromotrice e. Appelons r la résistance totale du circuit ; le courant normal est , en vertu de la loi d'Ohm,

Dans ces conditions , Ténergie du courant se transforme en chaleur, de telle manière qu'en un temps dt

el dt=: l^rdt.

Mais, par suite de la réaction du champ sur le courant, il naît une force électromagnétique qui tend à déplacer le courant et à lui faire produire un travail dT, pendant le temps dt Ce travail s'accomplit nécessairement aux dépens de Ténergie de la pile, la seule source d'énergie disponible, et comme e et r sont constantes par hypothèse, il s'ensuit que le courant a dû prendre une nouvelle valeur i, telle que

eidt = |2 rdt + dT.

Mais on a vu, § i3i, que le travail électromagnétique est égal et de signe contraire à la variation de l'énergie — i ^Z du courant dans le champ. Par suite,

dT = — dw=zid^ ; donc

eidt=i^rdt + i d3(L , d'où •

dOZ

On voit que le terme -^ joue le rôle d'une force électromotrice qui tend à diminuer l'intensité du courant ; c'est l'expression générale de la force électromotrice d'induction.

Si l'on supprime la pile- et si l'on déplace le circuit de la même manière qu'auparavant, par une dépense d'énergie mécanique, il se

développe une force électromotrice d'induction -j- qui produit

un courant induit mesuré par

dSfZ dt (2)

LOIS DE l'induction. IQS

L'équation (2) montre qu'un circuit immobile, traversé par un flux magnétique variable , est également le siège d'une force électromotrice d* induction qui , dans tous les cas , est égale et de signe contraire au taux de variation dujîux rapporté au temps.

167. — Règle de Maxwell. — Le sens de la force électromotrice se déduit aisément de la règle de Maxwell , § 124. Si Ton suppose qu'un tire-bouchon avance en tournant dans la direction du champ , le sens de la rotation indique le sens positif de la force électromotrice. Or, lorsque le flux ou le nombre de lignes de force

diminue, la force électromotrice — — j— est positive. Si le flux

augmente, la force électromotrice est négative, c'est à dire qu'elle est orientée en sens inverse du mouvement de rotation du tirebouchon. En résumé, la force électromotrice est orientée dans le sens de la rotation d'un tire-bouchon enfoncé dans le sens des lignes de force ^ lorsque le /lux décroît ; elle est orientée en sens inverse quand le flux croit.

Appliquons cette règle à une bobine dans laquelle on enfonce un aimant par son extrémité N. Le flux de force augmente à travers la bobine; par suite, la force électromotrice est négative. Lorsque l'on retire le barreau , le flux diminue et la force éleciromotrice devient positive.

168. — Règle de Faraday. — Dans le cas de l'induction par déplacement , il est souvent utile de préciser la force électromotrice due au mouvement des diverses parties du circuit induit. Or, on se souvient, § 184, que la variation totale du flux à travers un circuit est la somme algébrique des flux élémentaires coupés par ses diverses parties.

On peut donc interpréter la loi générale de Tinduction en disant que la force électromotrice qui naît dans un conducteur est mesurée à chaque instant par le flux de force coupé en l'unité de temps. En d'autres termes , la force électromotrice est égale à la longueur du conducteur multipliée par l'intensité du champ et par la projection normale aux lignes de force du déplacement effectué dans l'unité de temps.

Le sens de la force électromotrice se déduit de la loi de Lenz, § i65.

196 INDUCTION I%LECTROMAGNF.TIQUE.

Ainsi Tessieu d'un wagon qui, dans rhémisphère nord, se déplace de Test à l'ouest en coupant les lignes de force terrestres , est le siège d'une force électromotrice d'induction dirigée du nord au sud. Pour trouver ce sens, il suffit de coucher un observateur le long de l'essieu , de manière à ce qu'il regarde vers le bas (puisque dans l'hémisphère nord, les lignes de force sont plongeantes) et qu'il se déplace vers sa gauche ; le courant induit tend alors à passer de sa tête à ses pieds.

La règle de Faraday a l'avantage sur celle de Maxwell de s'appliquer même au cas d'un circuit électrique ouvert et de montrer que la force électromotrice d'induction réside dans les conducteurs traversant les lignes de force d'un champ magnétique.

On peut aussi se servir de la règle des trois doigts de M. Fleming, § 127. Il convient, dans le cas actuel, d'utiliser la main droite : l'index et le pouce étant dirigés respectivement dans le sens des lignes de force et du déplacement, le médius indique le sens de la force électromotrice induite.

Il résulte des règles précédentes que, si un circuit se déplace dans un champ, de telle manière que le flux embrassé reste constant, ou encore lorsqu'un conducteur se meut parallèlement aux lignes de force d'un champ , il n'y a pas production de courants induits.

i6g. — Siège de la force électromotrice d'induction. — La force électromotrice prend naissance dans toutes les parties du circuit qui coupent des lignes de force, mais dans celles-là seulement. Ainsi , dans l'exemple ci-devant d'un essieu mobile sur des rails , la force électromotrice se développe dans l'essieu.

Supposons qu'un barreau aimanté soit déplacé suivant l'axe d'un anneau métallique. Tous les éléments de l'anneau coupent à chaque instant le même nombre de lignes de force , et dans chaque élément de résistance dr naît une force électromotrice de et un courant

. de

Par raison de symétrie , il ne peut pas y avoir de différence de potentiel dans l'anneau. Mais si l'on interrompt celui-ci, il naît aussitôt, aux points de séparation, une différence de potentiel