DES COURANTS

195. — Phénomènes qui accompagnent la propagation du courant dans un conducteur. — Ohm a donné une expression du courant permanent dans un conducteur en se basant sur une assimilation entre le flux électrique et le flux calorifique.

Si l'on appelle r la résistance d'un conducteur par unité de

longueur, — -jr- la variation de potentiel par unité de longueur dans la direction / du conducteur, on a

dV . -

--jf^rt. (I)

Lord Kelvin a complété cette loi de manière à la rendre applicable à la période variable du courant qui s'établit dans un conducteur pourvu d'une certaine capacité. Imaginons un câble isolé et plongé dans l'eau. Ce câble forme un condensateur cylin-

drique dont Teau, supposée à un poicntkl nul, constitue l'armature extérieure. Au moment où Ton établit une différence de potentiel entre les deux extrémités du conducteur, un courant prend naissance ; mais, en môme temps, chaque portion du conducteur se charge d'une quantité d'électricité en rapport avec sa capacité et la différence entre les potentiels des armatures. Il s'ensuit, à travers le diélectrique du câble , un courant de charge ou de déplacement (Maxwell) qu'on peut considérer comme dérivé par rapport au courant dans le conducteur. Ce courant de déplacement cesse lorsque la tension du diélectrique fait équilibre à la différence de potentiel des armatures.

Il existe alors, dans le diélectrique, un champ électrique dont les lignes de force réunissent les armatures et aboutissent à des quantités d'électricité égales et contraires, § 78.

La période de charge écoulée, il ne reste plus que le courant permanent exprimé par l'équation ( i ).

Le môme phénomène se produit^ mais à un degré moindre, quand on envoie un courant dans un circuit suspendu dans l'air, car la charge du conducteur provoque une charge contraire sur les conducteurs voisins séparés par l'air ou tout autre diélectrique.

Appelons c la capacité du conducteur par unité de longueur; la charge correspondante, pour une différence de potentiel V, est

q = cY, ( 2 )

L'énergie du champ électrique par unijé de longueur est - c V*-^.

Exprimons que la quantité d'électricité qui entre dans le segment considéré du câble est égale à celle qui en sort, augmentée du

courant à travers le diélectrique. — - représente la variation du

courant dans le conducteur par centimètre, -^ est le courant de déplacement, d'où la condition

ai dq dV

En combinant (i) et (3), on arrive à l'équation

d'^V dV

'dï^-^'-'dr' '^>

Cette loi élémentaire a permis à Lord Kelvin d'étudier la période variable dans les câbles sous-marins, où les phénomènes de condensation jouent un rôle capital.

Il est à remarquer que le courant qui traverse un conducteur se manifeste par une dépense d'énergie transformée en chaleur suivant l'effet Joule.

Le courant de déplacement dans le diélectrique représente au contraire un cmmagasinement d'énergie , à l'état potentiel, accusé par la tension du diélectrique. Cette énergie produit à son tour des phénomènes calorifiques lors de la décharge du câble.

Pour étudier les manifestations observées pendant la période variable dans toute leur généralité, il faut, en outre, faire intervenir les phénomènes magnétiques produits par le courant dans le milieu qui l'entoure.

Nous venons de voir que le courant développe un champ électrique dont l'intensité dépend de la capacité induciive spécifique du diélectrique et dont les lignes de force sont dirigées normalement au conducteur. Mais, en outre, le courant crée un champ magnétique caractérisé par des lignes de force formant des courbes fermées autour du conducteur; l'intensité de ce champ est proportionnelle à la perméabilité du milieu ambiant aimanté par le courant.

L'intensité du champ magnétique diminue rapidement à mesure qu'on s'éloigne des conducteurs. Aussi l'on peut dire que la selfinduction d'un circuit est sensiblement proportionnelle à la longueur des conducteurs qui le composent, à la condition que ceux-ci soient assez éloignés les uns des autres pour que les lignes de force qu'ils développent n'empiètent pas les unes sur les autres.

Un tel empiétement existe dans le cas de deux fils cordés ensemble et réunis en série. Les deux fils tendent, sous l'influence du courant électrique, à produire des lignes de force de sens opposés dans le milieu ambiant, en sorte que le coefficient de self-induction des deux fils est sensiblement nul. Il en est de même pour une bobine enroulée à l'aide d'un fil plié en double, § 170.

Ces cas étant mis de côté, appelons £ le coefficient de self-induction d'un circuit par unité de longueur des conducteurs. L'énergie

magnétique du courant, représentée par Taimantaiion du milieu, est, par centimètre, -£i*.

Le milieu oppose à Taimantation une certaine inertie , laquelle a pour effet de développer une force électromotrice contraire à celle qui donne naissance au courant. Cette force électromotrice

est — Z -r par centimètre, en sorte que la formule d'Ohm complétée devient

Les équations (3) et (5 ) permettent de traiter le problème de la période variable dans toute sa généralité, en tenant compte de la production du champ électrique et du champ magnétique créés par le courant.

Nous avons admis que le courant est entouré d'un isolant parfait. S'il y avait des pertes d'électricité à travers le diélectrique, on devrait ajouter au second membre de l'équation précédente un terme pour tenir compte des courants dérivés dus à la conductibilité électrique du milieu.

Les équations (3) et (5) sont analogues à celles qu'on rencontre dans la théorie de la propagation des ondes sonores, lorsqu'on admet que la résistance passive du milieu est proportionnelle à la première puissance de la vitesse et, en outre, que la résistance électrique correspond au frottement , la self-induction à l'inertie du milieu et la capacité à l'inverse d'une pression. Il résulte de ce rapprochement que, si l'on soumet un circuit à une force électromotrice périodique, les ondes électriques engendrées se propagent suivant des lois identiques à celles de la propagation du son. Si, en particulier, une force électromotrice périodique est appliquée à l'une des extrémités d'une ligne isolée à l'autre extrémité , les ondes électriques créées sont réfléchies à l'extrémité isolée et reviennent au point de départ où elles se réfléchissent de nouveau, à la manière des ondes sonores envoyées dans un tuyau bouché à l'un des bouts.

Le rapprochement signalé ci-dessus intéresse particulièrement la téléphonie, car il montre que les ondes électriques transmettent

la parole suivant des lois identiques à celles qui président à sa propagation dans un milieu pondérable. ( * )

196. — Caractères particuliers manifestés par les courants alternatifs. — Ainsi qu'on Ta montré au § i8i, les courants alternatifs ne s'ajoutent pas à la manière des courants continus, mais ils se composent comme des vecteurs suivant le parallélogramme des forces. C'est ainsi que deux forces électromotrices périodiques égales, agissant dans un circuit, ne donnent pas, en général, un courant résultant double du courant susceptible d'être produit par chacune d'elles. La résultante moyenne n'est égale à la somme des courants moyens composants que si les phases de ceux-ci concordent ; elle est nulle si les, phases diffèrent de 180°, de même que la résultante de deux forces est nulle lorsque celles-ci sont égales et directement opposées.

Cette manière de voir explique certains effets singuliers produits par les forces électromotrices périodiques.

Considérons, par exemple, un courant alternatif bifurqué suivant des dérivations présentant des résistances et des coefficients de selfinduction différents (^). Les courants dérivés présenteront des différences de phase l'un par rapport à l'autre et par rapport au courant total, § 180 ; à chaque instant le courant total sera égal à la somme des courants bifurques, mais l'intensité totale moyenne ne sera nullement égale à la somme des intensités moyennes des courants dérivés. Si la différence de phase de ceux-ci est assez grande, il pourra même arriver que l'intensité moyenne de chacun d'eux soit supérieure à l'intensité totale. Il suffit pour cela que l'angle de retard dépasse 1 20° , car le parallélogramme des forces montre que lorsque deux vecteurs égaux font entr'eux un angle de 1200, leur résultante est égale à chacun des vecteurs composants. La sinusoïde représentant le courant total aura, à chaque instant.

(*) Voir Demany. Théorie de la propagation de l'électricité. Bull, de TAss. des ing. sortis de Tlnstitut Montefiore, 1890.

p) Lord Rayleigh, On forced harmonie oscillations. Philosophical Maga^inCy mai 1886.

ses ordonnées égales à la somme algébrique des ordonnées des deux sinusoïdes composantes. Celles-ci pourront donc avoir des ordonnées beaucoup plus grandes que les ordonnées de la courbe résultante.

Voici un autre cas indiqué par M. Smith. On intercale, entre deux points a et c soumis à une différence de potentiel alternative de valeur moyenne constante, deux résistances ab et bc en série. Tune possédant un coefficient de self-induction considérable, Tauire non inductive. Sur chacune des résistances on dispose en dérivation une lampe à incandescence. Les deux lampes sont semblables et Ton fait varier la résistance non inductive jusqu'à ce qu'elles brûlent avec le même éclat. Ce résultat témoigne que des courants égaux traversent les foyers et que la différence de potentiel aux points a^ b est identique à celle des points b, c. On sépare ensuite le fil qui réunit les lampes du fil qui réunit les résistances et Ton constate que Téclat des lampes diminue, bien que la différence de potentiel des points a, c ait conservé la même valeur moyenne ; ce qui prouve que cette dernière est inférieure à la somme des différences moyennes constatées aux points a, b et é, c. Ce fait s'explique encore une fois par une différence de phase dans les ditférences de potentiel auxquelles les deux résistances en série sont soumises. Comme la résultante est restée constante, il a fallu que les deux composantes dont les phases sont en désaccord prissent des valeurs supérieures à la moitié de la différence de potentiel agissante.

Au lieu d'employer des lampes à incandescence pour déceler les différences de potentiel, on aurait pu faire usage de l'électromctre à quadrants en adoptant la disposition signalée au § 92.(20).

Il va sans dire que, dans ces expériences, il n'y a acune contradiction avec le principe de la conservation de l'énergie. Si, dans une branche de circuit on constate un accroissement de puissance consommée, on relève une dépense correspondante à la source d'électricité , par l'accroissement de la puissance moyenne de cette dernière,

Pn,r= Etff ïcff COS f.

197. — Effets comparés de la self-induction et de la capacité d'un circuit. — Il est intéressant de remarquer qu'au point de vue du flux d'électricité qui s'écoule pendant la période variable, lacapa-

cité et la self-induction jouent des rôles opposés. En effet, le courant de charge ou de déplacement dû à la capacité s'ajoute au courant qui traverse le conducteur, en sorte que le phénomène de condensation équivaut à une diminution apparente de la résistance du circuit pendant la période variable.

Soit un conducteur de résistance r, dont les extrémités sont, Tune au potentiel V, Tautre à un potentiel nul. Intercalons, entre les extrémités du conducteur, un condensateur de capacité c ; la charge de celui-ci, à la fin de la période variable, est j i= cV = cir. Cette charge s'ajoute à la quantité d'électricité qui a traversé le circuit.

Au contraire, l'induction électromagnétique produit un accroissement de la résistance apparente et une diminution du flux d'électricité, pendant la période variable de fermeture, égale à, § 176,

Il résulte de ces effets opposés une certaine compensation qui peut être mise à profit dans la transmission des signaujjc par les câbles.

La différence des flux d'extra-courant et de charge est

Zi i

a' — q=: cir=z - (£ — cr^),

On voit que, par rapport au flux d'électricité transmis pendant la période variable, l'effet de la condensation correspond à une diminution de la self-induction égale au produit de la capacité par le carré de la résistance du conducteur. Cette remarque est due à M. Sumpner.

198. — Efiet d'une capacité dans un circuit parcouru par des courants alternatifs ('). — Un condensateur peut être intercalé en série dans un circuit parcouru par des courants alternatifs sans interrompre le passage de ces courants , comme ce serait le cas si

(*) BoucHEROT. É/ecfr/ciVw, iSnov. 1890.

25o COMPLÉMENT THÉORIQUE.

Ton avait à faire à une force électromotrice continue. En effet, à chaque inversion du courant, le condensateur se décharge et se recharge en sens opposé. Il faut toutefois, si Ton veut obtenir un courant moyen intense, que la capacité du condensateur soit assez grande pour absorber le flux électrique transporté par les ondes du courant.

Imaginons que, dans un circuit de résistance r et dépourvu de self-induction, on intercale un condensateur de capacité c, . En appelant E = E^ sin at la force électromotrice périodique et V la dififérence de potentiel des armatures à un instant f, on a

E.= Eq sïn at =z V + r i. (i) Mais

c dv= i du (2)

Eo différenciant (i) et en y remplaçant dv par sa valeur tirée de (2), on arrive à

a Eo cosat dt-=.-dt -\- r di, (3)

Cette équation est de forme semblable à celle de l'équation (3) du § 180. En la résolvant par le môme procédé et en supprimant le terme exponentiel qui s'annule au bout d'un temps très court, on trouve pour l'expression du courant de régime

-•— ® sin{j/ + ç), (4)

a* c avec la condition

9 = arc tang -^. (5)

Ce résultat montre que la capacité a pour effet (^avancer la phase du courant sur celle de la force électromotrice. On a d'ailleurs

, Eeff ^ Eeff. leff = ===== < ,

s/^' + -Fh

ce qui prouve que le condensateur réduit Tintensité du courant d'autant plus que la capacité est plus faible^ Le courant s'annule

pour c = o. Une capacité infinie produit le même effet que la suppression du condensateur.

On aurait trouvé directement les équations précédentes en remplaçant dans les formules du § i8o le facteur a Z par . Ce fait

s'explique si Ton observe gue la self-induction introduit une force

électromotrice e = — £ -r» tandis qu'un condensateur amène une

dt

différence de potentiel, tirée de (2),

En substituant à 1 sa valeur I sinat dans ces expressions, on trouve

e = — a Zl cosaty

6 = H I cosat;

valeurs qui sont égales à la condition de poser ^ £ = —

xgg. — Effets combinés d'une capacité et d'une self-induction dans un circuit parcouru par des courants alternatifs. Effet de Ferranti. — Si l'on introduit dans un circuit parcouru par des courants alternatifs une self- induction et une capacité, comme la première tend à faire retarder la phase du courant et que la seconde provoque une avance de phase, il se produira une neutralisation plus ou moins complète des deux effets.

Analysons la combinaison indiquée. En conservant les notations précédentes, nous aurons les deux équations

di E = Eo sina/ = Z-^ + ri -}- v (i)

c dv = i diy (2)

dont la combinaison amène

gy d^i , di , . „

*'<^2/2+''^^ + ''~^o^c cosat = 0. (3 j

La solution générale de cette équation différentielle est de la forme

I = A e"»' + B sinat + C cosat, (4)

En dérivant deux fois cette équation et en introduisant dans

( 3 ) les valeurs de /, 't ^^ ~Tpi ainsi trouvées, on parvient à déterminer

les coefficients arbitraires w, B et C. Si Ton remarque d'ailleurs que le terme exponentiel s'annule très vite avec f, la valeur de régime de i se réduit à

'•= , ^' , sin(a/-?) (5)

avec la condition

ç = arctang . (6)

L'intensité efficace est

Celte expression aurait pu être trouvée directement en supposant un circuit pourvu de deux self-inductions £ et £' et eii/ substituant

à la seconde une capacité telle que a Z' = ^.

ac

L'équation (6) montre que la phase du courant sera en retard ou en avance par rapport à celle delà force éleciromotrice suivant que

aZ sera plus grand ou plus petit que —, soit a? Z c ^^^ i. Dans

tous les cas, l'intensité du courant sera plus faible que s1l n'y avait ni self-induction, ni capacité, à moins que a^ Zc = \,

Si l'on détermine, d'après l'équation (5), l'expression des forces électromotrices

e = — - £ -j - et e=— - C idt

di c J

dues à la self-induction et à la capacité, on trouve

e= — aZ

-j.-^zrz^^^ .__-C05 (t7/ — ?)

'W^'+i^^-Tcy

On remarquera que ces valeurs peuvent titre très supérieures àE.

Si, en particulier, û£ —-. — et si r tend verso, il est facile de voir

ac

que les différences de potentiel aux bornes de la bobine à selfinduction et du condensateur tendent vers Tinfini. Ces singularités s'expliquent par la composition des forces électromotrices, ainsi qu'on Ta vu au § 196.

C'est à une cause analogue qu'il faut attribuer l'effet observé sur les câbles de M. de Ferranti, à Londres : lorsque par ces câbles, qui sont concentriques et possèdent une capacité considérable, on transmet des courants alternatifs, on constate un relèvement de tension à l'extrémité de la ligne.

11 suit de l'ensemble des déductions ci-dessus que la capacité d'un circuit corrige les effets de la self-induction en diminuant la résistante apparente créée par- cette dernière ainsi que le retard de phase. La capacité à donner à un circuit pour neutraliser complètement les effets de la self-induction est indiquée par la relation a^ £, c = ï . Si a =^ 100 par exemple, et £ = i quadrant, on aura c= 100 microfarads. On pourrait réduire cette capacité, qui ne s'obtient qu'avec le secours de condensateurs coûteux , en accroissant artificiellement la self-induction par des électro-aimants à circuit magnétique fermé.

Le problème de la division d'un courant périodique suivant une branche pourvue d'une self-induction et une autre comprenant un condensateur donne également lieu à des observations intéressantes. Le courant dans la résistance inductive présentera un retard de phase sur le courant résultant, tandis que le flux dans le condensateur sera en avance. Par suite, la somme des deux flux dérivés sera supérieure au flux résultant, et chacune des dérivations pourra même être traversée par un courant moyen très supérieur au courant total.

200, — Décharge oscillante. — Reprenons l'étude de la décharge d'un condensateur par laquelle nous avons abordé l'examen du phénomène du courant, § io3 , en nous guidant à la lumière des lois de l'induction.

Soit un condensateur de capacité c, dont les armatures sont à une différence de potentiel V. Appelons r et £ la résistance et le

coefficient de self-induction du circuit de décharge. Il est bon de noter que r exprime la résistance métallique du circuit de décharge. Le courant de décharge est égal au taux de variation de la charge, soit

dq dt ^=-Tt = —r

mais q = cV, d'où

et

tnt Pour résoudre cette équation , on pose q := e et l'on obtient

mt

* L'intégrale générale est de la forme

A et B étant des constantes d'intégration ; m^ et m, , les racines "de l'équation obtenue en égalant à zéro le trinôme entre parenthèses, soit

""ÏX'^V 4J^a cZ' En substituant ces valeurs dans (i) et en posant — =:t, on obtient

= . ^Key^-' ^^^■'+B.Vï^'"^~').

Si les racines du trinôme sont imaginaires , le radical exposant prend la forme

\TFi-J^\/--'-

et Téquation (2) se réduit, suivant la formule d'Euler, à

q=e -(McoBv/^^-^' + Nsiny/^--!,./). (3,

Les constantes d'intégration sont déterminées par les conditions simultanées

introduites dans les équations (2) ou (3) et dans l'expression

dt

En substituant alors dans cette dernière les valeurs trouvées, on arrive dans le cas des racines réelles à

v/xrz:

V 4 T^ cr-z

2 crx

Dans le cas des racines imaginaires, la valeur de l'intensité prend la forme

L'équation (4) montre que, pour

4T<crour>

la décharge se produit sous forme d'un courant continu, de sens constant, dont l'intensité, d'abord nulle, s'élève jusqu'à .une valeur maxima, puis décroît rapidement.

Quand

le courant de décharge oscille péridioquement entre des valeurs positives et négatives décroissant rapidement.

L'équation (5) montre que le courant oscillant repasse par les mômes phases pour

cr-c 4T

On en déduit que la période du courant oscillant est

y cri: 4-2 V cZ 4 £-»

Si r est négligeable devant 2 i/— 1 on a

Si, par- exemple, cz= i mîcrofarad , £= i . 10—* quadrant, r = o,

T = 27: y/i . 10—8 >< 1 . 10-* i=o,oooo63 seconde.

Les fig. 93, 94 et 95 montrent une représentation graphique des phénomènes étudiés plus haut.

JiayBl

Fig. 93,

La courbe (1) représente les variations de la charge en fonction du temps dans le cas d'une décharge continue, et la courbe (II) montre les variations du courant qui , nul à Torigine de la décharge , prend rapidement une valeur maxima pour décroître ensuite asymptotiquement vers zéro.

La fig. 94 indique les variations de la charge dans le cas de la décharge oscillante Qi la fig. 95, celles de l'intensité. Ces variations

se traduisent par des ondulations décroissantes dont la période est égale à T.

C'est à Lord Kelvin qu'on doit la première étude analytique du phénomène de la décharge oscillante qui, dans ces dernières années, a fait Tobjet d'expériences suivies de la part de MM. Hertz et Lodge, entr'autres.

7Vm«,..^

Fig. 94.

Fig. 93.

Pour s'expliquer ces phénomènes, on se rappellera que le diélectrique d'un condensateur chargé est soumis à une tension que Ton peut comparer à celle d'un ressort. Si la cause qui produit la tension vient à disparaître brusquement, le diélectrique revient à sa position initiale après avoir effectué des oscillations comparables à celles que décrit un ressort subitement détendu.

Pour empêcher le ressort d'osciller , il faudra opposer une résistance à son mouvement, par exemple, en le plongeant dans un fluide visqueux. De même, en présentant une résistance électrique suffisante à la décharge d'un condensateur, on rend celle-ci continue.

La période des oscillations d'un ressort dépend de sa masse ou de son incriie. De môme, la période de la décharge électrique varie avec le coefficient de self-iiiduciion qui représente Tincriie magnétique du milieu qui entoure le circuit.

En accroissant ce coefficient, on augmente de plus en plus la durée de la période. Pour atteindre ce résultat, il suffit de faire passer la décharge à travers une bobine dont le nombre de spires croît progressivement. Fait curieux , il ne sert à rien de mettre un

noyau de fer dans la bobine, car, par suite de la rapidité des interversions de la d(?charge, le résultat est nul au point de vue de Taimantaiion.

En procédant comme on vient de le dire, c'est à dire en intercalant un nombre de spires croissant entre les armatures du condensateur, on provoque une décharge oscillante de période croissante. L'étincelle de décharge qui se produit en tout point d'interruption des conducteurs paraît unique par suite de la rapidité du phénomène, mais si on la regarde par réflexion dans un miroir tournant, elle se montre composée d'une succession de points lumineux. En augmentant suflisament la durée de la période, le chapelet de points lumineux devient visible pour un observateur qui vise l'étincelle à l'aide d'une lorgnette qu'il déplace rapidement. Enfin, lorsque le coefficient de self-induction du circuit de décharge et la capacité du condensateur sont suffisants, les impulsions communiquées à Tair par les ondulations électriques atteignent la limite des vibrations perceptibles par l'oreille et lesspires rendent un son dont on peut diminuer à volonté la hauteur.

M. Lodge est parvenu, en faisant varier convenablement les valeur de r, c, £, à obtenir une gamme de vibrations électriques dont les périodes s'étendaient de un cent millionième à un cinq centième de seconde.

20I. — Transmission des ondes électriques dans le milieu ambiant. — La comparaison des oscillations de la décharge électrique avec celles d'un corps élastique vibrant peut être poussée plus loin encore. Un diapason engendre dans l'air ambiant des ondes sonores qui se répandent dans l'espace et qu'on met en évidence au moyen d'un diapason résonateur accordé à l'unisson avec le premier. Si des ondes sonores viennent frapper normalement une paroi solide, elles sont réfléchies; les ondes incidentes interfèrent avec les ondes renvoyées par la paroi et il se produit des nœuds et des ventres de vibration qui se suivent alternativement. Le résonateur reste muet à l'endroit des nœuds et il accuse fortement la position des ventres. La longueur d'onde est égale au double de la distance entre deux nœuds consécutifs. La vitesse de transmission des ondes est le quotient de la longueur d'une onde par sa durée.

Des phénomènes analogues apparaissent dans la propagation des radiations calorifiques et lumineuses formées de vibrations transversales par rapport à la direction des rayons.

M. Hertz a démontré expérimentalement que les oscillations de la décharge entre les corps électrisés produisent dans le milieu ambiant des ondes électriques dont les propriétés sont identiques à celles des radiations émises par les corps à hautes températures, c'est à dire qu'elles donnent lieu à des phénomènes de réflexion, d'interférence, de réfraction, de polarisation et de diffraction. Pour arriver à mettre ces propriétés en évidence , il fallait tout d'abord un appareil produisant des oscilliaiions électriques continues.

Fig. 96.

M. Hertz s'est servi dans ce but d'une bobine de Ruhmkorff (voir transformateurs) , fig. 96 , dont les bornes secondaires sont reliées à deux conducteurs qui constituent un vibrateur ou excitateur électrique et qui ont reçu des formes très variables Dans la fig. 96, le vibrateur V est constitué par deux tiges conductrices situées dans le prolongement l'une de l'autre et terminées aux extrémités voisines par des boutons métalliques, les extrémités opposées portant des sphères de métal. Celles-ci peuvent être remplacées par des disques ou des tôles suspendues aux liges. La bobine d'induction a pour but d'entretenir des charges électriques sur les deux parties du vibrateur. En vertu de ces charges alternativement opposées, le milieu qui environne le vibrateur est le siège d'un champ électrique, dont les lignes de force, de sens périodiquement interverti réunissent les deux parties de cet appareil. La direction moyenne du champ, c'est à dire des forces électriques, est Taxe des tiges conductrices. Par suite du potentiel élevé des charges, celles-ci se recombinent sous forme d'étincelles jaillissant

entre les deux boutons métalliques. Les oscillations de celte décharge prolongée sont en relation avec la capacité du vibrateur, ainsi qu'avec la résistance et la self-induction des conducteurs qui le composent. Il faut remarquer qu'ici la résistance considérée est celle des conducteurs terminant les sphères. Lorsque la charge de celles-ci est suffisante, une étincelle éclate entre les boutons en regard , et c'est alors seulement que les oscillations électriques naissent entre chaque sphère et le bouton correspondant. La durée de ces oscillations est très faible eu égard à leur décroissance rapide, fig. 94; il faut donc quo la bobine renouvelle rapidement les charges des sphères et que les étincelles se succèdent à intervalles très courts

Les oscillations, qui produisent des courants alternatifs rapides dans les tiges du vibrateur, se propagent dans le milieu ambiant.

Pour le démontrer, M. Hertz a employé un appareil susceptible de vibrer à Tunisson avec le vibrateur électrique et qui est appelé résonateur électrique.

Le résonateur sera identique au vibrateur, comme c'est le cas dans la fig. 96, ou bien il aura une forme entièrement diiïérente, pourvu que les trois grandeurs caractéristiques, capacité, résistance et self-induction dos conducteurs qui le composent satisfassent à la même équation de condition que les quantités correspondantes du vibrateur, ce que l'expérience même permet d'ailleurs de vérifier.

Cela étant, si l'on dispose le résonateur dans le voisinage du vibrateur, de manière que leurs axes soient parallèles, on constate un flot d'étincelles entre les boutons du premier appareil. Ces étincelles causées par les variations de la force électrique parallèlement à l'axe des conducteurs, vont en diminuant à mesure qu'on éloigne le résonateur. La distance explosible décroît naturellement avec les maxima de la force électrique.

Le phénomène de résonance électrique se produit même si l'on intercale entre le vibrateur et le résonateur une paroi solide isolante, telle qu'une cloison verticale en bois ou en maçonnerie. Mais l'action cesse lorsque la cloison est conductrice. Dans ce dernier cas , si Ton promène le résonateur entre le vibrateur et la cloison , on constate qu'en certains points rétincelle cesse d'apparaître et qu'en d'autres elle est renforcée.

Ces exiinciions, qui se répètent à des intervalles de longueur égaux, prouvent que la transmission des forces électriques a lieu sous ïorme d'ondes susceptibles d'être réfléchies par une paroi conductrice , les ondes renvoyées par la paroi pouvant interférer avec les ondes incidentes pour donner les nœuds et les ventres de vibration constatés. La distance entre deux nœuds correspond à une demi-longueur d'onde.

Pour obtenir plusieurs nœ^uds dans les limites de la salle où Ton expérimente, il est nécessaire de produire des ondes suffisamment courtes. En employant, comme vibratcur, un tube de laiton de 26 cm de longueur et de 3 cm de diamètre, partagé en deux parties et dont les extrémités en regard étaient terminées par des calottes sphériques, M. Hertz est arrivé à provoquer des ondes de 3o cm de longueur seulement. Le résonateur était un fil droit de i m de longueur, également partagé en deux et muni de boutons métalliques entre lesquels jaillissaient les étincelles.

Le même savant a réalisé une série d'expériences très intéressantes à l'aide d'un réflecteur parabolique en métal destiné à concentrer les ondulations électriques dans une direction déterminée et à produire ainsi des effets plus caractérisés.

Le réflecteur se compose d'une feuille de zinc de 2 m de hauteur, cintrée et maintenue sur un châssis en bois de manière à affecter la forme d'une surface cylindrique ayant une section parabolique. La ligne focale est alors parallèle aux génératrices du cylindre.

Si l'on place le vibrateur de manière que son axe coïncide avec la ligne focale, les ondulations se prop:igcnt dans la direction du plan de symétrie du réflecteur, et elles sont perceptibles par le résonateur à une distance beaucoup plus grande qu'auparavant. On accroît encore la distance de perception en disposant le résonateur suivant la ligne focale d'un réflecteur semblable au premier, placé de manière que les plans de symétrie des deux appareils coïncident.

Un écran isolant , tel qu'un mur, placé entre les deux miroirs paraboliques, n'intercepte pas les ondulations ; mais un écran conducteur les interrompt et jette une ombre derrière lui. On est amené, comme on le voit, à employer le langage de l'optique pour caractériser les ondulations électriques.

Ces phénomènes sont identiques à ceux que produisent les rayons lumineux ; il n'existe de différence que dans l'ordre de grandeur des

longueurs d'onde ; les ondes lumineuses sont près d'un million de fois plus courtes que les ondes électriques produites à Taide des vibrateurs employés par le savant allemand. Le fait que les vibrations hertziennes ne sont pas réfléchies par un mur peut être rapproché du fait que la lumière n'est pas réfléchie par un corps transparent très mince. On sait, en effet, que les bulles de savon ne renvoient plus l'image des objets environnants au moment d'éclater. Le rapport de la longueur des ondes lumineuses à l'épaisseur de la bulle est alors de même ordre que le rapport des longueurs des ondes hertziennes à l'épaisseur d'un mur.

Les ondulations électriques se propagent en ligne droite, comme en témoigne le fait de l'arrêt des rayons par un écran métallique. Le mode de production des vibrations montre que celles-ci sont dirigées parallèlement à l'axe du vibrateur, c'est à dire qu'elles sont transversales et, suivant l'expression consacrée en optique, polarisées rectilignement.

Si l'on intercale sur le passage du faisceau transmis par le premier miroir un écran formé de fils métalliques tendus parallèlement, l'effet de ce cadre est très différent suivant que les fils sont parallèles ou perpendiculaires à l'axe du vibrateur. Dans le premier cas, les ondes électriques passent sans difficulté. Dans le second cas, la force électrique est absorbée par les fils qui lui sont normaux et les rayons sont éteints. L'effet est semblable à celui d'une plaque de tourmaline en optique.

Si, après avoir enlevé l'écran, on fait tourner le résonateur et son miroir d'un angle de go^ autour du rayon électrique, on ne constate plus aucune étincelle. Mais si l'on intercale le réseau ci-dessus normalement aux rayons transmis et en orientant les fils à 450 par rapport aux directions des lignes focales des miroirs, le réseau décompose les ondes incidentes et laisse passer les vibrations inclinées à 45° sur Taxe du résonateur.

Ces composantes peuvent alors agir sur ce dernier. Ce phénomène rappelle l'éclairement du champ de deux niçois croisés par l'interposition d'une plaque cristalline.

Enfin les deux miroirs permettent de mettre nettement en évidence le phénomène de la réflexion et de la réfraction des ondes électriques. Si, par exemple, on envoie le faisceau électrique sur une cloison conductrice plane, on peut percevoir les rayons réflé-

chis à Taide du résonateur à la condition de placer les plans de symétrie des deux miroirs paraboliques de telle manière qu'ils se coupent sur la cloison et que le plan normal mené suivant la droite d'intersection détermine deux dièdres égaux.

Pour obtenir le phénomène de réfraction, M. Hertz s'est servi d'un grand prisme en asphalte ayant un angle réfringent de 3o°. Le faisceau incident, dirigé sur le prisme par le vibrateur, faisait, avec le faisceau réfracté, recueilli dans le résonateur, un angle accusant un indice de réfraction de 1,7, valeur un peu supérieure à celle que donnent les expériences d'optique. Les ondes hertziennes sont donc réfractées par un prisme isolant comme la lumière par un prisme de verre.

Les expériences de Hertz ont été reprises par divers physiciens. MM. Sarrazin et de la Rive, de Genève, (*)ont montré qu'on peut modifier la forme des résonateurs sans cesser de percevoir les étincelles, et que la longueur d'onde observée dépend beaucoup plus des dimensions de ces appareils que de celles de l'excitateur, ce qui semble prouver que ce dernier donne lieu à des ondes complexes qui peuvent être triées par des résonateurs convenables. C'est ce qui explique pourquoi, si, dans une salle, on entretient une décharge oscillante , on voit jaillir des étincelles entre les objets métalliques rapprochés.

M. Lécher, de Vienne, a étudié la propagation des ondes hertziennes le long de deux conducteurs parallèles, en disposant au dessus des extrémités de ces conducteurs un tube de Geissler servant de résonateur. Lorsqu'on fait glisser sur les conducteurs un pont métallique, l'éclat du tube s'affaiblit pour certaines positions du pont et se renforce pour d'autres. Le phénomène est assimilable à la propagation du son dans un tuyau fermé. Aux endroits des nœuds la pression de l'air est différeate de la pression atmosphérique, aux ventres elle est égale à celle-ci. Partant, si l'on perce le tuyau devant un ventre, le son n'est pas altéré. Il change, au contraire, si l'orifice est percé devant un nœud. De môme aux nœuds des ondes hertziennes la ditférence de potentiel est maxima

(') Archives de Genève, juin 1890.

et un pont métallique placé sur les deux fils en ces points empêche la décharge de traverser le tube de Geissler. Si le pont réunit les deux fils en des ventres, son influence est nulle et le tube s'illumine. M. Lécher a trouvé que la vitesse de propagation des ondes hertziennes dans les conducteurs est voisine de la vitesse de la lumière. M. Hertz avait également trouvé le même nombre pour la vitesse de propagation des ondes électriques dans Tair.

Dans ce qui précède, on n'a eu égard qu'au champ électrique dont la direction moyenne coïncide avec celle de l'axe du vibrateur. A*ais les courants périodiques de la décharge oscillante créent, en outre, un champ magnétique dont les lignes de force entourent les conducteurs parcourus par le flux d'électricité ondulatoire, § 124.

On doit donc, dans une étude complète du phénomène, examiner à la fois les effets des forces électriques qui se propagent sous forme d'ondes , et des forces magnétiques normales qui accompagnent ces perturbations dans le milieu ambiant et dont les effets s'ajoutent aux premiers ( ^ ).

202. — Vues actuelles sur la propagation de l'énergie électrique. — Les expériences de M. Hertz sont une confirmation éclatante des vues émises par Faraday et précisées par Maxwell relativement au rôle du milieu à travers lequel se transmet l'énergie électrique.

On se souvient, § io3, que l'une des hypothèses présentées pour rendre compte de la décharge électrique dans les conducteurs consiste à admettre que ceux-ci sont le siège d'un déplacement d'électricité comparable au mouvement des fluides dans les conduites. De là les expressions de courant électrique ^ de /lux d'électricité et les diverses images empruntées à la théorie dynamique des fluides en vue de faciliter, au début, l'intelligence du phénomène.

Mais l'examen des propriétés du courant électrique montre qu'il existe une différence profonde entre celui-ci et les flux de matières

(«) Voir :

RoosEN, Oscillations électriques (Bull, de l'Ass. des ing. sortis de rinstitut Montefiore, 1890).

PoiNCARÉ, Electricité et Optique^ Paris, Carré, 1891.

pondérables, malgré les analogies qui se rencontrent dans les lois régissant ces flux, §195.

Lorsqu*un courant fluide circule dans un tuyau, aucun effet extérieur ne manifeste sa présence ; le phénomène est entièrement concentré dans la conduite môme.

Le courant électrique, au contraire, qui se décèle dans un conducteur par un dégagement de chaleur, exerce, dans le milieu ambiant, des effets particuliers et très frappants. Il aimante le milieu, comme le montrent les fantômes magnétiques; il modifie les propriétés optiques des corps, § i56, et enfin il produit des phénomènes d'induction dans les conducteurs déplacés dans son champ d'action.

Les coudes d'une conduite amènent une perte de force vive et diminuent le coup de bélier au moment de Tarrèt du flux. Au contraire, le contournement d'un conducteur en forme de spires ou de bobine accroît l'énergie de Textra-courant de rupture.

Un courant fluide peut être alternatif : c'est le cas dans un tube acoustique où les ondes sonores se propagent sous forme de vibrations longitudinales. On est tenté de comparer un tel mouvement aux courants électriques alternatifs. Mais ici encore les différences s'accusent, non seulement dans l'espace environnant, mais même au sein du conducteur dans lequel on développe de semblables courants. L'onde sonore présente des déplacements maxima suivant l'axe de la conduite, tandis que les courants alternatifs ont leur plus grande intensité vers la surface du conducteur. § 190.

Un courant électrique doit être considéré comme le centre d'une perturbation qui intéresse tout ou partie de la masse du conducteur au point de vue de l'effet Joule et qui s'étend de proche en proche dans le milieu ambiant Cette propagation ayant lieu dans le vide, il en résulte que c'est l'éther qui sert de véhicule aux ondes électriques.

Un courant provoque, au moment de sa naissance, une onde électromagnétique qui se transmet dans l'espace entourant le conducteur avec une vitesse égale à celle de la lumière. Lorsque le courant a atteint son régime permanent, c'est à dire lorsque l'intensité a acquis une valeur constante en tous les points d'une section du conducteur, le milieu ambiant est dans un état de tension qui se manifeste par une tendance à se contracter dans le sens des

lignes de force magnétique et à se dilater dans une direction normale à celles-ci.

L'éther qui entoure le conducteur est alors dans un état d'équilibre caractérisé par des couches cylindriques tendues concentriquement au conducteur. Quand le courant cesse, Téther, subitement distendu, retombe sur le conducteur en cédant à celui-ci son énergie potentielle, qui se manifeste alors sous forme d'un extra courant.

Un courant alternatif provoque des ondes continues qui, comme dans le cas précédent, se propagent dans l'espace à la façon des ondes lumineuses; la seule différence réside dans la durée de la période des vibrations de l'éther.

On verra que les machines dynamo-électriques à courants alternatifs fournissent de 5o à 200 vibrations par seconde. Etant donnée l'énorme vitesse de propagation dans l'éther, ces courants produisent des ondes ayant plusieurs centaines de kilomètres de longueur. Les vibrations lumineuses développées par la flamme d'une lampe se comptent par 5o trillons à la seconde, en sorte que la longueur d'une onde ne mesure que quelques cents millièmes de centimètre.

Lorsque ces radiations lumineuses frappent un corps qui les intercepte, on constate que leur absorption entraîne un développement de chaleur. De môme, les corps conducteurs qui arrêtent les radiations électriques sont le siège de courants induits qui se manifestent par un phénomène calorifique. Le flux d'électricité induite est dirigé suivant la force électrique et il est normal à la force magnétique de l'onde.

Celle-ci pénètre plus ou moins profondément dans les conducteurs, suivant que sa longueur est plus ou moins grande. Les ondes électromagnétiques courtes n'intéressent que les couches extérieures des conducteurs sur lesquels elles tombent. De là la nécessité de modifier la forme de ceux-ci et d'adopter, pour conduire les courants à périodes brèves, des tubes, des bandes ou des cordes métalliques de préférence à des conducteurs pleins.

Les ondes électromagnétiques, comme les radiations calorifiques ou lumineuses, emportent nécessairement avec elles une partie de l'énergie de la source qu'elles abandonnent aux corps conducteurs sur lesquels elles tombent. Pour éviter cette déperdition dont est menacé un circuit parcouru par des courants alter-

natifs, on compose celui-ci d'un conducteur d'aller et d'un conducteur de retour très rapprochés l'un de l'autre. Les ondes émises par le premier atteignent directement le second , auquel elles restituent, sous forme de courants induits, l'énergie rayonnée. Ce résultat est obtenu de la manière la plus complète lorsqu'on fait usage de deux conducteurs concentriques, un fil et un tube par exemple, car alors le circuit n'a aucune action sur un aimant voisin et le champ magnétique est rigoureusement restreint à l'espace occupé par les conducteurs et le diélectrique.

La découverte de la propagation des actions électromagnétiques sous forme d'ondes semblables à celles de la lumière a une importance capitale. Elle établit un lien intime entre l'électricité, la lumière et la chaleur, et amènera sans nul doute des progrès considérables dans la connaissance des lois qui gouvernent ces agents physiques.

Cependant, on n'a encore soulevé qu'un coin du voile qpi cache le mécanisme de la transmisssion de l'énergie électrique. On a appris que celle-ci se propage sans perte dans les diélectriques, tandis que les conducteurs sont le siège d'effets calorifiques qui absorbent l'énergie disponible en tout ou en partie. Mais le phénomène du courant électrique reste encore inexpliqué, même dans sa forme la plus simple, celle du régime permanent.

Il résulte de l'ensemble des travaux modernes qu'un courant électrique est la manifestation d'un transport d'énergie qui s'accomplit dans le milieu entourant les conducteurs. Ceux-ci ne servent qu'à diriger le phénomène de propagation, rôle qu'ils remplissent aux dépens de l'absorption, sous forme de chaleur, d'une partie de l'énergie transmise. Un conducteur doit donc être considéré comme la directrice suivant laquelle s'opère le transfert, de même que la mèche d'une lampe est le centre de la flamme, sans constituer le siège de l'effet éclairant. Le siège de la propagation de l'énergie électrique réside dans les tourbillons électromagnétiques qui encerclent les conducteurs Quant au mécanisme intime de cette transmission, il est aussi mystérieux que le mécanisme de la gravitation. [*)

(^) Consulter : O. Lodge, Modem views of Electricity; Stoletow, UÉther et l'Electricité y Lumière Électrique^ t. 35.

ETALONS DE MESURE

• Les mesures électriques se font le plus souvent en comparant les grandeurs étudiées à des étalons de même espèce représentant les unités choisies ou des quantités exactement définies en fonction de ces unités. Certains phénomènes fugitifs , tels que les courants électriques, ne se prêtent pas à l'emploi d'étalons ; dans ces cas, on cherche à fixer la valeur de Tunité à l'aide d'indications fournies par un appareil-étalon. Quand il s'agit du courant, Tappareil est un électrodynamomètre ou un voltamètre.

203. — Étalons de résistance. — Pouillet et W. Siemens ont préconisé l'emploi du mercure pour réaliser un étalon de résistance, parce que ce métal peut cire amené plus facilement que les métaux solides à un état de pureté et d'homogénéité bien déterminé.

(*) L'auteur n'a pas l'intention de dcveloppec un système complet de méthodes de mesure, lesquelles forment, à l'Institut électrotechnique Montefiore, l'objet d'un cours spécial et approfondi; mais il a cru, pour ne pas laisser une lacune dans le présent ouvrage, devoir examiner brièvement les méthodes les plus employées dans les laboratoires industriels. Indépendamment de leur intérêt propre, ces méthodes constituent une utile application des formules démontrées dans les premiers chapitres de l'ouvrage.

Le Congrès des Electriciens de 1881 avait décidé de définir l'étalon de Tohin par la résistance à o*C d'une colonne de mercure de I millimètre carré de section, dont la longueur devait cire fixée par des mesures absolues. Diverses expériencs ayant donné des longueurs voisines de 106 centimètres, on a proposé en 1884 une colonne mercuriellc de 1 mm^ de section et de 106 cm de longueur pour représenter Yohm légal. D'après les dernières déterminations, la colonne de mercure représentant Tohm vrai aurait 106, 3 cm à i/5ooo près, c'est pourquoi le Congrès de Chicago, de 1893, a défini sous le nom d'ohm international la résistance à la température de la glace fondante d'une colonne mcrcurielle de 14,4521 grammes d'une section transversale constante et d'une longueur de 106, 3 cm.

Nous ferons usage de l'ohm international et des unités qui en dérivent dans le cours de cet ouvrage.

On trouve encore dans les laboratoires des boîtes de résistance, dont les bobines ont été graduées à l'aide d'un étalon de l'ohm établi en 1864 par l'Association britannique pour l'avancement des sciences. Cet étalon, désigné par les initiales B.A.U., vaut 0,9866 ohm international.

Les étalons prototypes de l'ohm sont réalisés à l'aide d'un tube de verre soigneusement calibré et terminé par des godets élargis, dans lesquels plongent des électrodes amalgamées destinées à relier le mercure remplissant le tube et les godets à un circuit extérieur.

Les variations de la résistance du mercure avec la température sont indiquées par la formule

R^ = Ro ( I + 0,0008649 / + 0,000001 12 /2),

Les étalons prototypes servent à confectionner des copies plus portatives destinées aux laboratoires et aux fabricants. Ces étalons secondaires sont composés de bobines de fil métallique isolé et enroulé en double, afin d'éviter les effets électromagnétiques extérieurs et les réactions de self-induction.

Les métaux solides ne sont pas employés à l'état de pureté, parce que le coefficient de variation de leur résistance avec la température est trop considérérablc, environ 0,0042 par degré pour le cuivre et les autres métaux solides.- On préfère les alliages, tels que le

maillechort (60 Cu, 25 Zn, i5 Ni] dont la résistance spécifique est 3o microhms-cm , et raccroîssement de résistance d'environ 0,00027 par degré centigrade; le "plaiinolde , composé de maillechort additionné de i à 2 pour 100 de tungstène [42 microhms-cm) qui varie de o,ooo3i par degré; la niciceline (61 Cu, 19 Zn, 18 Nij, dont le coefficient de variation est o,ooo3 et la résistance spécilique 33 microhms-cm; enfin la manganine (84 Cu, 12 Mn, 4 Ni), dont la résistance spécifique est 47 microhms-cm et le coefficient — 0,00004. Cette dernière valeur est assez faible pour rendre toute correction négligeable avec les écarts de température ordinaires. Lorsqu'on désire former des résistances inoxydables, on emploie le platine iridié (9 Pt, 1 Ir) : résistance spécifique 21, cofficient de température o,ooi33.

La fig. 97 représente un étalon secondaire formé de spires enroulées en double autour d'une bobine en ébonite et enfermées dans une boîte de laiton V enduite intérieurement de paraffine P.; Le

Fig- 97-

couvercle laisse passer les électrodes en cuivre T, T, ainsi qu'un thermomètre destine à mesurer la température du fi] au moment d'un étalonnage.

Les étalons secondaires construits pour le Reichsanstalt, de

Berlin, sont constitués par des bobines de fil isole et plongé dans le pétrole, afin d'atteindre rapidement Téquilibre de température. Lorsque les bobines doivent Cire traversées par des courants de grande densité, on pourvoit le bain de pétrole d'un agitateur. Les bobines nouvellement enroulées subissent des modifications lentes de texture , ce qui entraîne des changements de résistance électrique. Afin de permettre d'accélérer l'étalonnage des bobines, on a eu l'idée d'appliquer un procédé analogue à celui dont on fait usage pour vieillir les thermomètres. On recuit le fil enroulé, dans l'éiuve à air, à la température de ii5 à 120°, pendant quelques heures. Le fil atteint ainsi rapidement un équilibre moléculaire permanent. On se rappelle qu'un procédé du même genre permet d'assurer la constance magnétique des barreaux aimantés.

Les étalons de très faible résistance, i/ioo à i/ioooo d'ohm, sont constitués par deux fils dérivés; Tun, de fort diamètre, a une résistance légèrement supérieure à la valeur requise; l'autre, beaucoup plus mince, est réglé jusqu'à obtenir la résistance composée désirée.

Au lieu de faire usage du double enroulement indiqué dans la fig. 97 pour neutraliser les effets magnétiques des bobines, il est avantageux, lorsque celles-ci comprennent un grand nombre de spires, de se servir d'un fil simple disposé par couches successives enroulées en sens inverses. Les couches pourvues de nombres de spires égaux, sont isolées par des enveloppes de papier paraflinr. On accroît ainsi la résistance d'isolement des spires enir'elles.

Pour les besoins de la pratique, on construit des résistances artificielles de valeurs diverses suivant l'ordre des expériences à réaliser.

204. — Boites de résistance. — Lorsque les résisiancee artifi.cielles doivent être introduites dans des circuits parcourus par des courants faibles, on les compose de bobines de fil mince, enfermées dans des boîtes en bois munies d'un couvercle en ébonite, fig. 98. Ce dernier porte des blocs de laiton soudés aux extrémités des bobines, lesquelles peuvent être éliminées du circuit par l'insertion de broches métalliques mettant en communication directe les blocs reliés aux deux bouts du fil d'une même bobine. Dans le système

272 MESL'BKS ftLECTrQVF.S.

rcprésent<S par la lig, 98 et appelé rlidosiai à décades, les broches ne relient pas cntr'cux les blocs soudts aux bouts des bobines» mais elles servent â établir la liaison entre nne série de bobines de m5nie résistance et une barre parallèle à la rangée de blocs ei mise en relation avec le circuii extérieur.

Fig. .,8.

205. — Résistances pour courants intenses. — Lorsque les circuits dans lesquels on introduit les résistances artificielles sont parcourus par des courants intenses, on se sert de fils métalliques plus gros, droits ou tordus en hélice, qu'on tend à l'air libre sur des isolateurs. On peut aussi Taire usage d'un bain d'une solution de sel métallique, de sulfate de zinc par exemple, dans lequel plongent des plaques de miîme métal que celui du sel dissCTii.s. Par le rapprochement ou l'écartcment des plaques, on modifie à volonté la résistance du bain.

206. — Étalons de quantité et d'intensité. — Les phénomènes d'électrisation et de courant étant lemporaiies ne se prêtent pas ù la réalisation d'étalons permaneius, mais on peut déterminer le poids décathlon déposé par un courant d'un ampère en une seconde, c'est à dire par une quantité d'électricité égale à un coulomb. On a ainsi une base fixe pour la représentation de ces unités

D'après les reeherches de Lord Ravluigh et de M. Kohirauseh, un coulomb dépose 0,001118 gr^imme d'argent ou 0,0003287 gramme de cuivre.

On fait également usage d'élecirodynamomÈires étalons de

formes particulières, dont les indications correspondent à des intensités de courant déterminées. Lord Kelvin, en Angleterre, et M. Pellat, en France, ont réalisé des appareils fondés sur ce principe.

207. — Étalons de force électromotrice. — Quelques éléments voltaïqucs donnent, dans des conditions déterminées, une force élcctromoirice suffisamment constante pour servir d'étalon.

Dans ce cas se trouve l'élément Latimer Clark, qui est constitué par un mélange pâteux de sulfate de zinc bien neutre, de sulfate mercureux et d'eau , renfermé dans un tube d'essai au fond duquel est disposé une couche de mercure. Le pôle positif est un fil de platine traversant le fond du tube pour venir en contact avec le mercure. Le pôle négatif est un bâton de zinc redistillé pénétrant dans la pâte à travers le bouchon qui ferme le tube. A la condition de ne jamais fournir de courant permanent , cet élément a une force électromotrice mesurée en volts internationaux par 1,434 [i — 0,0008 (i<>— i5o)].

Afin de rendre l'élément Clark portatif, on sépare les deux électrodes en mettant le mercure et le sulfate mercureux dans un vase poreux disposé dans une solution de sulfate de zinc maintenue à saturation par des cristaux de ce sel. Celte forme, adoptée par le Reichsanstalt, permet de faire produire au couple un courant faible dans un circuit de haute résistance, sans courir le risque de polariser l'élément. La force électromotrice est celle indiquée ci-dessus. Un ihermomètcc plongé dans le liquide sert à calculer la correction relaiive-àla température. Il convient d'employer, pourlapréparation du couple, du sulfate mercureux bien exempt de sulfata mercurique qu'on reconnaît à sa couleur jaune. Comme ce produit existe rarement pur dans le commerce, mieux vaut le préparer par l'action à chaud de l'acide sulfurique concentré sur un grand excès de mercure.

Ainsi préparé l'élément Latimer Clark est une ressource précieuse pour les opérations d'étalonnage.

L'élément Daniell étalon a pour électrodes une lame de cuivre recouverte d'un dépôt électrolytîque frais et une lame de zinc amalgamé, plongeant, la première dans une solution de sulfate

de cuivre, la seconde dans une solution de sulfate de zinc. Dans le modèle du Post-Office de Londres , fig. gg, les deux liquides sont séparés par un vase poreux qu'on place dans Peau d'un compartiment spécial lorsque la pile ne fonctionne pas. Le zinc est également mis à part pour éviter qu'il ne se recouvre du cuivre dont la solution sulfurîque aurait traversé le vase poreux. Les

Fig. 90.

parties constituantes de la pile ne sont réunies qu'au moment de l'emploi. Dans le cas où les deux solutions ont chacune ]a densité 1,20 à iS", la force éleciromotrice est i,io3 volt. On peut faire usage du modèle Daniell ordinaire à vase poreux, en ayant soin de monter l'élément immédiatement avant l'emploi et d'uiitiser des substances pures. La pile au sulfate de cuivre peut ôtre employée en circuit fermé et les changements de température n'exercent pas d'influence sensible sur sa force électromotrice.

ÉTALONS DE MESURE. ijS

208. — Étalons de capacité. — Les étalons de capacité sont des condensateurs composés de feuilles d'étain séparées par des feuilles de papier paraffiné ou de mica. Le tout est enfermé dans une boîte dont le couvercle, en ébonite , porte des blocs de laiton reliés aux armatures, fig. 100. Les condensateurs usuels sont gradués en fractions de microfarad. M. Bouty a réalisé des condensateurs de très petit volume, en formant les éléments de plaques minces de mica argentées sur les faces.

aoQ. — Étalon de self-induction. — MM. Ayrton et Perry ont construit un étalon variable de self-induction en disposant à l'intérieur d'une bobine circulaire fixe une seconde bobine, en série avec la première et pivotant autour d'un axe diamétral, ce qui permet de faire varier l'angle des deux bobines entre o et 180^. La self-induction du système est minima lorsque les bobines sont parallèles et parcourues par le courant en sens opposes. Lorsque la bobine mobile a fait un demi-tour, la selfinduction devient maxima. Une graduation indique la valeur de la self-induction dans les positions extrêmes et dans les positions intermédiaires.

210. — Erreur absolue et erreur relative limites d'une mesure.

— Lorsqu'un résultat est obtenu indirectement à l'aide de données expérimentales, il est important, au point de vue de la discussion des observations et de la détermination des conditions d'essai les plus favorables, de fixer l'influence que présentent les erreurs partielles sur l'exactitude du résultat final.

Lorsque, par exemple, l'intensité d'un courant est mesurée à l'aide de la déviation d'un galvanomètre, il est utile de vérifier quelle influence une erreur de lecture peut avoir sur la détermination de l'intensité, et de rechercher dans quelle région de l'échelle cette influence est la plus faible.

Supposons que le résultat cherché, jc, soit une fonction de diverses données d'observation, m, n, . . . 0, sur lesquelles des erreurs A m, An, . . . AO peuvent être commises.

On aura, en appelant Ax l'erreur du résultat ,

X diA jr=/(w±Am, «zbAn, ...OdbAO).

En développant suivant la série de Taylor et en remarquant

que A m, A n, ... A 0 sont supposés assez petits pour qu'on puisse négliger les puissance supérieures à la première, on trouve

xdi^x =f{nt, ;i, . . . 0) db A m/ M ±: A w /' (;?) =fc . . . ± A 0/' (0),

d'où

Ax=±: Am/ (m) ± An/(n) ± . . . ±: A0/'(0).

Le signe des termes du second membre est indéterminé; pour connaître ïerreur absolue limite^ il faut supposer que toutes les erreurs s'ajoutent, c'est à dire attribuer aux erreurs des signes qui rendent tous les termes du second membre additifs.

A X =f H A m -h / (M) A n + . . . +/' (0) A G. Verreur relative limite commise sur x est

Les meilleurs conditions d'expérience correspondent au minimum de l'erreur limite. Les conditions de minimum sont

Connaissant l'erreur relative, on peut apprécier le nombre de chiffres caractéristiques qu'on peut ilégiiîmement admettre dans l'expression numérique du résultat. Comme règle, on ne doit donner qu'un chiffre de plus que celui qui peut être considéré comme exact. C'est pourquoi, dans les mesures industrielles qui fournissent rarement l'approximation du centième, l'emploi de la règle est généralement recommandablc pour le calcul des résultats.

Appliquons les considérations précédentes au galvanomètre des tangentes, pour lequel Tintensiié du courant est proportionnelle à la tangente de l'angle de déviation :

i=z k tang 0.

L'erreur absolue A /, correspondant à une erreur A 0 commise dans la lecture de l'angle, est

L'erreur A 0 correspond à -,-,.. .- de division suivant la finesse

de l'aiguille, Técartement des traits limites et l'habileté de l'observateur.

L'erreur relative est

Or, la condition ^ =r o, conduit à cos 2 0 == o, ou 0 = 45°.

L'erreur relative est donc la plus faible lorsque la déviation est voisine de /\.5^,

Remarque. — Lorsque la fonction x ne présente qu'un seul terme, on trouve directement l'erreur relative en prenant le logarithme de la fonction et en différentiant.

2X1. — Classification des appareils. — Les mesures électriques comportent le plus souvent la détermination d'un courant ou la simple constatation de son existence. De là l'importance des appareils qui permettent d'obtenir ce résultat et dont le fonctionnement est basé sur l'un quelconque des effets du courant, à savoir : les galvanomètres , sur l'effet électromagnétique ; les électro-dynamomètreSy sur la réaction mutuelle des courants ; les voltamètres^ sur leur action chimique ; enfin la chaleur développée dans les conducteurs par l'effet Joule est susceptible de se prêter, par sa mesure directe ou indirecte, à la détermination du courant qui lui a donné naissance.

2ia. — Galvanomètre à aimant mobile. — On a vu, §§ 1 36, 1 39,

l'application du galvanomètre à aimant mobile, dont la force directrice est le magnétisme terrestre, à la mesure d'un courant permanent et d'une décharge instantanée, les lectures des déviations se faisant par la voie directe ou par la méthode de réflexion , §5o.

Les appareils de ce genre sont d'un emploi difficile dans les laboratoires industriels, par suite de l'influence exercée sur l'aiguille

par les aimants, les objets en fer, ainsi que les courants situés à proximité.

213. — Galvanomètre de torsion de Siemens. — Le galvanomètre de torsion de Siemens, dans lequel la force directrice terrestre est remplacée par la réaction de torsion d'un ressort, a acquis, particulièrement dans les laboratoires allemands, une vogue justement méritée par l'étendue de Téchelle des courants qu'il est susceptible de mesurer.

L'aimant est suspendu au milieu du multiplicateur, comme la bobine mobile de Télectrodynamomètre du même constructeur, fig. 62, par un fil de soie et un ressort auquel on peut donner une torsion mesurée par un micromètre de torsion. L'aimant a la forme d'une cloche ou d'un dé. Une fente verticale passant par l'axe sépare deux branches qui sont aimantées à la manière d'un aimant en fer à cheval. Le rapprochement des pôles ainsi produits est favorable à la conservation du magnétisme de ceux-ci. Un amortisseur à ailettes de mica arrête rapidement les oscillations de l'aimant.

L'aimant est orienté de manière que la ligne des pôles soit dans le plan de la bobine lorsqu'il n'est soumis à aucune force autre que celle du magnétisme terrestre. L'effet produit par le courant qu'on fait passer dans le multiplicateur est équilibré par une torsion qui ramène l'aimant dans sa position initiale. L'angle de torsion est proportionnel à l'intensité du courant. Une graduation préalable faite avec un courant connu permet de déterminer le coefficient de proportionnalité. Comme on peut tourner la tête de torsion de 180® sans dépasser la limite d'élasticité du ressort, il s'ensuit que l'appareil permet de mesurer des courants d'intensités très inégales.

Le coefficient de proportionnalité mentionné ci-dessus dépend de l'élasticité du ressort et du moment magnétique de l'aimant. Il résulte de l'expérience que ces facteurs varient très peu avec le temps dans cet appareil.

214. — Galvanomètre Deprez et d'Arsonval. — Un autre appareil très usité est le galvanomètre Deprez et d'Arsonval, fig. 101, dans lequel un aimant fixe en fer à cheval embrasse une bobine rectangulaire, suspendue entre deux fils métalliques qui donnent

accès au courant. Dans les appareils cmployi^s à l'Insiiiut électrotechnique de Liège, ces fils sont tordus sous forme de boudins. L'axe des boudins est occupé par des fils de cocon dont le sup»!rieur supporte le poids de la bobine. Par ce mode de suspension, on rend

Fig. loi.

le couple (élastique directeur très faible, ce qui donne à l'instrument une grande sensibilité, et, en outre, on évite les torsions permanentes qui subsistent dans les tîls droits de peu de longueur après une déviation trop forte. On peut également supprimer le cocon de l'axe du boudin inférieur et donner à ce dernier une grande souplesse en le confectionnant à l'aide de cuivre doux. Ainsi la bobine est soutenue par le cocon supérieur de telle manière que son centre de gravité soit dans l'axe de suspension, circonstance qui facilite considérablement la mise en station ainsi que le réglage du galvanomètre, et accroît la sensibilité de ce dernier. L'effort directeur dépend alors tout entier du ressort supérieur. Au milieu de la bobine est maintenu un cylindre de fer qui concentre les lignes de force de l'aimant. L'intervalle libre dans lequel se déplace la bobine est ainsi le siège d'un champ magnétique rendu constant par l'emploi de pièces polaires courbées concen-

28o MESURES ÉLECTIQUES.

trîquement avec le noyau. Un mîroir porté par la bobine permet de lire les déviations par la méthode de réflexion. Dans des appareils de petites dimensions, Tauteur a supprimé le noyau et fait usage de pièces polaires très rapprochées, entre lesquelles est suspendue une bobine haute et étroite.

Lorsqu'un courant traverse le cadre mobile, celui-ci, situé dans le plan de l'aimant, tend à se placer en croix avec lui, de manière à embrasser le plus grand nombre de lignes de force possible; mais la torsion des ressorts directeurs exerce un couple antagoniste croissant avec l'angle de déviation. L'action électromagnétique est proportionnelle à l'intensité du courant /, à l'intensité du champ 3C, à la surface et au nombre des spires du cadre ^, n.

D'autre part, le moment du couple antagoniste peut être représenté par c a, c étant la constante de torsion des ressorts directeurs.

L'angle d'équilibre a correspond à la condition

^ s n i := c a, d'où

Si l'on connaît par des mesures directes la constante A*, appelée facteur de réduction du galvanomètre, une simple lecture suffît pour la détermination de l'intensité du courant.

Dans la plupart des cas , on détermine cette constante par une expérience préalable consistant à faire passer dans le galvanomètre un courant d'intensité connue /'; a' étant la déviation

correspondame, on a * = -J.

On conçoit que l'action sur le cadre du champ magnétique terrestre, ainsi que des aimants et courants voisins, puisse généralement être négligée devant celle de l'aimant de l'appareil.

Ce galvanomètre jouit d'un autre avantage important. Ses oscillations sont amorties par suite de la production de courants induits par le déplacement même du cadre dans le champ de l'aimant. Si le circuit du galvanomètre a une résistance modérée, la réaction électromagnétique de ces courants absorbe assez d'énergie pour que le cadre prenne sa position d'équibre sans osciller, c'est à dire pour que le galvanomètre soit apériodique. Cette circonstance permet de faire rapidement les lectures. Si le circuit dans lequel le

galvanomcire esi inséré esi irés résisiani, on arrive au môme rOsuliat en reliant les bornes de l'appareil à un shunt, § i38.

Lorsqu'on connaît la résistance du shunt s et celle du galvanomètre g-, il est facile de trouver le facteur de réduction de l'appareil et du shunt combinés. D'après la formule des courants dérives, ce facteur est ^-^ k. § 1 16.

Si ion a à mesurer avec l'appareil des courants de grande intensité, on doit, pour réduire sa sensibilité, faire usage d'un shunt court formé d'un gros fil dont il est difficile de mesurer exactement la résistance comparativement à celle du galvanomètre.

Pour déterminer alors le facteur de réduction du système, galvanomètre et shunt, on forme un circuit comprenant une pile de force électromotrtce aussi constante que possible, un voltamètre, fig. 1 02, consistant, par exemple, en un bain de sulfate de cuivre dans lequel deux séries de plaques de cuivre parallèles donnent accès au courant, et enfin le galvanomètre pourvu du shunt. Le poids de cuivre déposé sur l'électrode négative en un temps donné permet de

Fig. 102.

calculer l'intensité moyenne du courant, §121. Celle-ci, divisée par la déviation moyenne du galvanomètre, représente le facteur de réduction cherché. Pour réussir le dépôt électrolytique,on emploiera une solution aqueuse de sulfate de cuivre légèrement acide et ayant une densité de 1 , l 5 à 1 , 1 8. La cathode , bien décapée au préalable et placée entre les anodes, ne doit pas avoir une surface inférieure à 100 cm* par ampère.

Le galvanomètre Deprez et d'Arsonval s'emploie aussi à la mesure des décharges instantanées, telles que celles d'un condensateur, à

a82 MESURES ÉtECTHIQUES,

la condition que l'amorti ssenient soit suffisamment faible pour qu'on soit en droit d'appliquer les résultats du paragraphe iSg.

315, — Galvanomètre différentiel. — Plusieurs méthodes de mesure utilisent des galvanomètres dits différentiels, dans lesquels deux bobines semblables soni soJlicitdes par des forces électromagnétiques égales et contraires qui s'équilibrent lorsque les bobines sont traversées par des courams égaux.

L'auteur a rendu différenûel le galvanomètre Deprez et d'Arsonval par le dispositif suivant, fig. io3. Le cadre mobile comprend deux bobines semblables, parcourues en sens inverses par le

Fig, io3.

courant et supportées par un fi! de cocon, autour duquel est un ressort métallique à boudin qui donne accès au courant dans les deux enroulements. Les deux flux d'électricité dérivés sortent par des tits tendus parallèlement et reliés à des bornes distinctes. Si les

résistances des deux branches dérivées sont les mêmes, les courants partiels sont égaux et les couples électromagnétiques développés se font équilibre à la condition que les bobines se déplacent dans des régions du champ magnétique ayant la même intensité. Afin de satisfaire à cette condition , les aimants sont munis de pièces polaires mobiles dont la position est réglée par des vis microméiriques. Grâce à cet artifice, Téquilibre peut être obtenu si même, ce qui est le cas général , les deux bobines ne sont pas tout à fait identiques.

216. — Galvanomètres industriels. Ampèremètres. — Il existe un grand nombre de galvanomètres dits industriels , parce qu'ils sont employés dans les ateliers et qu'ils sont destinés à être mis dans les mains des mécaniciens chargés de la conduite des dynamos. Ces appareils, généralement portatifs , sont à lecture directe , rindex de l'instrument se déplaçant sur un cadran gradué en ampères. L'influence des machines voisines sur l'équipage mobile doit être négligeable.

Dans la plupart de ces appareils, une pièce en fer, mobile autour d'un axe, est soumise à Faction du champ magnétique produit par une bobine parcourue par le courant à mesurer et tend à se placer dans la région où l'intensité du champ est maxima, § 65. La force antagoniste qui s'oppose à l'action magnétique du courant est le poids de la pièce mobile , l'élasticité d'un ressort ou l'attraction d'un aimant directeur.

Ces divers appareils sont gradués par comparaison avec un galvanomètre à réflexion servant d'étalon. Ils sont désignés fréquemment sous le nom d'ampèremètres.

217* — Ampèremètre Deprezet Carpentier. — L'attraction d'un aimant directeur est mise à profit dans le galvanomètre Deprez et Carpentier qui comprend une bobine B, à l'intérieur de laquelle il y a une aiguille en fer doux pivotant entre pointes et orientée par un double aimant recourbé FF', fig. 1 04 et i o5 . Le courant traversant la bobine tend à dévier l'aiguille qui , sous l'action des deux couples contraires, prend une position d'équilibre marquée par un index.

Si l'axe de la bobine était normal à la ligne des pôles de l'aimant, le couple dû au courant irait en s'aft'aiblissant à mesure que

l'aiguille dévie. Comme le couple directeur augmente au contraire les accroissements de déviation correspondant à des augmentations de courant égales seraient de plus en plus petits. Afin d'éviter cet inconvénient, la bobine est inclinée d'un angle inférieur à 90°

Fig. io5.

sur la ligne des pôles , et le courant y est dirigé de manière à ramener l'aiguille parallèlement aux spires du rïl. Le couple déviant croît alors , comme le couple directeur . avec l'angle de l'aiguille , et il y a à peu près proportionnalité entre celui-ci et le courant.

L'appareil est simple, portatif et peut s'installer dans toutes les positions. Grâce à la puissance du champ magnétique directeur, les mouvements de Taiguille sont rapides et l'influence des aimants et des courants voisins est négligeable.

La graduation de l'instrument doit être vérifiée de temps à autre à cause de l'affaiblissement progressif de l'aimant directeur.

ai8. — Ampèremètre Hummel. — Dans l'appareil de M. Hummel, une palette courbe de fer doux E peut pivoter autour d'un axe et entraîne dans son mouvement un indicateur en cuivre Z, dont l'extrémité se déplace devant une graduation. L'équipage mobile est en équilibre sous l'action de la pesanteur quand l'index pointe le

zéro. Un petit écrou vissé sur Z et faisant office de contrepoids permet de ramener l'index à l'extrémité de la graduation , lorsque Ton met Pappareil en place.

Quand on envoie dans le conducteur LL le courant à mesurer, la palette est sollicitée à s'approcher de celui-ci en vertu de la tendance qui pousse les corps magnétiques à se déplacer vers les

Fig. 106.

parties du champ où l'intensité est maxima , § 65. Il en résulte que l'index est dévié dun angle correspondant à l'équilibre entre le couple électromagnétique et le couple de la pesanteur.

Lorsque le courant est intense, une seule boucle d'un gros conducteur suffit, comme le montre la fig. io6, pour produire le champ magnétique nécessaire au déplacement de la palette E. Si le courant est faible, au contraire, on enroule autour de celle-ci un nombre de spires de fil fin suffisant pour arriver à l'intensité de champ voulue.

Il faut avoir soin d'employer une palette en fer très doux et de masse faible, capable de s'aimanter à saturation par les courants mesurés par l'appareil. S'il n'en est pas ainsi, la force agissant sur la palette est influencée par l'hystérésis qui fausse les indications de l'instrument en occasionnant une déviation trop forte ou trop faible suivant que le courant qui a traversé antérieurement le conducteur a été plus ou moins intense que le courant à mesurer.

On a varié d'un grand nombre de manières la forme de la pièce de fer mobile. Parfois les constructeurs ajoutent à l'intérieur du multiplicateur une pièce de fer découpée de manière à accroître à la fois l'intensité du champ et l'hétérogénéité de celui-ci.

219. — Ampèremètre Weston. — M. Weston est parvenu à construire d'excellents appareils industriels à lecture directe basés sur le principe du système Deprez et d'Arsonval, § 214.

La bobine mobile, enroulée sur un cadre en aluminium qui assure Tapériodicité de l'équipage, est- supportée entre deux pivots. Elle est dirigée par deux ressorts de montre en bronze phosphoreux qui la mettent en communication avec un shunt constitué par un faisceau de fils qui reçoivent la majeure partie du courant à mesurer. Une aiguille en aluminium fixée à la bobine marque la déviation de celle-ci sur une graduation. Afin d'éviter Terreur de parallaxe, l'aiguille se meut au dessus d'une glace placée dans le plan de la graduation. On vise normalement à ce plan, en se disposant de manière à ce que l'œil voie l'aiguille confondue avec son image dans la glace.

M. Weston est arrivé à obtenir des aimants permanents d'une constance tout à fait remarquable. Il évite les effets des variations de résistance du cuivre des bobines, causées par les changements de température du milieu ambiaïit , en faisant en sorte qu'ils soient compensés par les modifications correspondantes du magnétisme des aimants.

220. — Appareils basés sur Taction mutuelle des courants. Électrodynanomètre Siemens. Ampèremètre balance Kelvin. — On a vu, § 141, le principe et la description de Télectrodynamomètre, appareil dans lequel une bobine mobile autour d'une axe tend à se placer parallèlement à une bobine fixe, disposée préalablement en croix avec la première et parcourue par le même courant. L'action mutuelle des bobines est équilibrée par la réaction de torsion delà suspension, fig. 107.

On doit à Lord Kelvin une série d'appareils appelés ampèremètres-balances y dans lesquels un fléau de balance porte à chacune de ses extrémités une bobine disposée entre deux bobines fixes. Les six bobines sont parcourues par le môme courant, de telle manière que l'une des bobines mobiles soit attirée vers le bas et l'autre vers le haut. Les effets du magnétisme terrestre sont compensés par le fait que les bobines mobiles sont parcourues dans le même sens par le courant. Des poids mobiles sur les bras du fléau permettent de ramener celui-ci dans la position horizontale et d'estimer l'intensité du courant traversant l'appareil, fig; 1 08.

Dans ces instruments, basés sur les effets électrodynamiques, les actions sont proportionnelles au carré des intensités du courant.

MIÎTHODES DK MESURE, — MESURE DES IKTENSITÉS.

Fig. 107.

Si le cournnt est coniinii, son iniensiié est proportionnelle à la racine carriîc de l'angle de torsion de rélcctrodynamomèire ou à la racine carrée du moment du poids de rampÈremètre-balance.

Si le courant est périodique, les indications des appareils sont reliées à Tintensité efficace par l'expression

Dans le cas où la variation du courant est exprimée en fonction du temps par une sinusoïde simple, l'intensité moyenne du courant est égale à

Fig. 108.

221. — Méthodes basées sur l'échaufleinent des conducteurs par le courant. Appareil Cardew. — Suivant la loi de Joule, la chaleur développ<!e dans un conducteur est exprimée par ii'— i^ rt.

Si donc on enferme un conducteur de résistance connue dans un calorimètre, on pourra déduire de la chaleur dégagée en un temps donne l'intensité moyenne du courant qui a traverse ce conducteur. Celte méthode de mesure est applicable, comme la précédente, aux courants continus et aux courants alternatifs.

Les calorimètres ordinaires sont d'un maniement compliiiué, ce qui limite leur emploi. On doit à M. Cardew un instrument dans lequel la chaleur développée est estimée par la dilatation linéaire du conducteur traverse par le courant.

Un fil mince, en alliage platine-argent , fixé par ses extrémités à deux vis A et B, passe sur une série de poulies en ivoire, P, , p, , Pj. La poulie mobile^, est tirée par un fil de soie qui fait un tour autour d'une poulie W et se termine par un ressort à boudin S,.

Lorsqu'un courant passe dans le fil d'alliage, celui-ci se dilate, la poulie^, descend sous l'action du ressort et la rotation de la poulie W, amplifiée par un rouage LM, est indiquée par une aiguille sur un cadran situé sur la face postérieure de l'appareil.

L'indication de l'aiguille est proportionnelle à la dilatation du hl, et, par suite, au carré de l'intensité efficace du courant. L'appareil est gradué empiriquement. Un second fil, semblable au premier, est mis à la suite de celui-ci lorsque le courant à mesurer devient trop intense.

MÉTHODES DF, MESURE. — MESURE DES INTENSITlvS.

Les tiges supportant les poulies P,, P^, Pj, P, doivent avoir le mCme coefficient de dilatation que les tils , pour que les variations de la tempiSraiure ambiante n'amènent pas une dilatation différentielle et un déplacement de l'indes de l'appareil. Un double tube de laiton, noirci à l'intérieur, protège les lils. Cet appareil a sur les précédents l'avantage de ne présenter qu'un coefficient de selfinduction négligeable, ce qui facilite, comme on le verra ci-après, la mesure des forces électromoirices périodiques.