MESURE DE L'INTENSITÉ D'UN CHAMP MAGNETIQUE

247 — Méthode des oscillations. — Lorsqu'un champ magnétique peut être considéré comme uniforme dans l'espace où se meut une aiguille aimantée , la durée d'une oscillation double est exprimée par

Smr* étant le moment d'inertie de l'aiguille et «A^CfC le produit du moment magnétique de l'aiguille par l'intensité du champ dans lequel elle se déplace. On suppose naturellement que le champ ne modifie pas le moment magnétique de l'aiguille , c'est à dire que l'intensité d'aimantation de celle-ci correspond à une force magnétisante supérieure à celle du champ.

La formule précédente fournit un moyen simple, soit de comparer les intensités en différents points d'un champ , soit de déterminer une intensité en valeur absolue, § 48.

248. — Méthode électromagnétique. — L'auteur a étudié un appareil qui permet de mesurer l'intensité d'un champ magnétique en utilisant son action sur un conducteur traversé par un courant connu. L'instrument, représenté dans la fig. 122 , a été réalisé par MM. E. Pescetto et P. Zunini alors qu'ils étaient élèves à l'Institut Montefiore. Le conducteur A , mobile autour d'un axe O et équilibré par un contrepoids P, est traversé sur une partie / de sa longueur par un courant i ayant accès par des fils flexibles/, f et pouvant être mesuré à l'aide d'un ampèremètre.

3l6 MESURES ÉLECTRIQUES.

Si Je est la composante de Tiniensité du champ normale au plan 4e déplacement du conducteur, la force électromagnétique agissant sur ce dernier a pour expression

f=t3tl.

On fait équilibre à cette force par la réaction élastique d^un ressort à lame R fixé au conducteur mobile, et sur lequel on agit à Faide d*une vis micrométrique V. On gradue cette vis à Tavance, en déterminant les poids qu'il faut appliquer au milieu du conducteur / pour équilibrer le ressort dans ses divers états de tension et ramener les deux tiges A et B au parallélisme. Par suite de la petitesse des réactions électromagnétiques, cet appareil ne convient qu'à la mesure des champs très intenses, tels que ceux des entrefers de dynamos , dans lesquels on peut glisser les branches aplaties de rinstrument.

249. — Méthode basée sur rinduction. — La méthode la plus généralement employée est celle décrite au § 174 et qui est basée sur rinduction. Ce procédé permet de mesurer Tintensité d'un champ très resserré comme celui que présente l'entrefer des dynamos, car il est presque toujours possible d'introduire dans un champ semblable une petite bobine aplatie, reliée à un galvanomètre balistique. Si l'on retire alors vivement la bobine de manière à l'amener dans une position telle que le flux de force qui la traverse soit négligeable, on produit dans le circuit un déplacement d'électricité mesuré par l'élongation a de l'aiguille du galvanomètre.

MESURE DE LA PERMÉABILITÉ MAGNÉTIQUE

On a, en effet, § iSg,

a = k sin - a.

Mais

d'où

/c R sin - a

Si la constante balistique k du galvanomètre est inconnue, on la détermine en déchargeant dans l'appareil un condensateur étalon chargé à l'aide d'une pile de force électromotrice connue , ou encore en introduisant dans le circuit du galvanomètre un inclinomètre, § 174, qu'on fait tourner dans le champ magnétique terrestre de manière à engendrer un flux d'électricité calculable.

MESURE DE LA PERMEABILITE MAGNÉTIQUE

250. — Méthodes basées sur l'induction. — I. — L'appareil représenté dans la fig. i23 a été employé par M. Hopkinson. Le barreau de fer, dont il s'agit de mesurer la perméabilité, est formé de deux tronçons G et C ; il traverse une masse de fer forgé A, deux bobines magnétisantes BB et une petite bobine D, reliée à un galvanomètre balistique.

Fig. 123.

Gette bobine D est sollicitée latéralement par un fil élastique, de sorte que, si on écarte légèrement l'un de l'autre les deux tronçons G et G', elle est tirée hors de l'appareil et traversée par un flux électrique en rapport avec l'induction magnétique du barreau.

3l8 MESURES ÉLECTRIQUES

Le bloc de fer et le barreau constituent un circuit magnétique traversé par un flux produit par la force magnétomoirice4 tc «./, n et i étant respectivement le nombre total de spires et le courant des bobines BB.

Soient ^ le flux , / la longueur du barreau limitée par le vide du bloc A, s la section du barreau, fx sa perméabilité, /' le parcours moyen des lignes de force magnétique dans la masse A, s' la section de celle-ci, (x' sa perméabilité.

On a, § i53 ,

Anni = r»

Dans des essais industriels où Ton n'exige pas une grande approximation, on peut négliger le second terme du binôme vis à vis du premier et retenir simplement Téquaiion

ATzni = — . ( I )

^ (XS

Or, si n' représente le nombre de spires de la bobine D , le flux électrique produit par le retrait de cette bobine est

q=:-^=^ksin^a, (2)

R étant la résistance électrique du circuit comprenant le galvanomètre balistique.

En faisant varier le courant magnétisant f mesuré à Taide d'un ampèremètre, on peut déduire des équations (i) et (2) les valeurs de la perméabilité correspondant à diverses valeurs de la force magnétisante. C'est par des expériences semblables que M. Hopkinson a pu réunir les éléments des courbes de la fig. 22, dans laquelle la perméabilité de divers échantillons de fer est représentée en fonction de Tinduction magnétique.

251. — II. — La fig. 124 donne le schéma d'une disposition peu différente de la précédente

Le barreau B , entouré par la masse de fer forgé, est unique et fixe. Il traverse la bobine magnétisante M , parcourue par un courant mesuré à Taide de Tampèremètre a^ et la bobine S reliée au

MESURE DE LA PERMÉABILITÉ MAGNÉTIQUE

galvanomètre balistique G. Celui-ci est gradué au préalable à Taîde d'un condensateur étalon C et d'une pile étalon E qui permettent de déterminer la constante balistique k.

Fig. 124.

Lorsqu'on intervertit le sens du courant dans la bobine M à l'aide d'une clef C, le flux qui traverse les spires de la bobine S varie de 2 -%. Il en résulte dans le galvanomètre un flux électrique

2 Dî> n , • a — =r — = Af sm-.

Le rhéostat R' sert à régler la résistance totale R de manière à obtenir des élongations convenables de l'aiguille et à éviter que le galvanomètre ne devienne apériodique dahs le cas où l'on fait usage d'un appareil Deprez et d'Arsonval.

Si, au lieu de renverser le courant magnétisant, on le supprime, il reste dans le barreau un flux dû au magnétisme rémanent du système formé par le noyau et son enveloppe. Le flux électrique q' mesure dans ce cas la différence entre le flux magnétique total et le flux rémanent.

En joignant à l'équation (i) la relation

on pourra déduire les valeurs de (x des résultats d'expériences.

Pour déterminer d'une manière précise le magnétisme rémanent du métal essayé, M. Rowland a donné à la pièce d'essai la forme d'un anneau dont l'épaisseur suivant l'axe est très supérieure à l'épaisseur normalement à ce dernier. En entourant complètement un tel anneau d'une bobine magnétisante, on obtient à l'intérieur de celle-ci un champ constant d'intensité JC == 4 ic n^ /, § 142. Une bobine auxiliaire, enroulée autour de l'anneau et reliée à un galvanomètre balistique, permet de mesurer le flux total à travers le

noyau. Par ce dispositif, on évite toute masse de fer accessoire et Ton peut mesurer exactement le magnétisme rémanent du noyau ; mais la confection de celuirci et son enroulement entraînent des difficultés.

252. — Pour obtenir , à l'aide de la méthode basée sur Tinduction , les points successifs de la courbe figurant les accroissements de l'intensité d'aimantation correspondant aux accroissements de la force magnétisante, fig. 18, il est indispensable de procéder, non par renversements ni par interruptions du courant dans la bobine magnétisante, mais par augmentations ou par diminutions graduelles de ce courant. Les impulsions correspondantes observées au galvanomètre balistique permettent de calculer les accroissements progressifs du flux magnétique à travers le noyau et, par suite, les valeurs de l'induction magnétique et de l'intensité d'aimantation. En relevant par ce procédé les points se rapportant à un cycle complet de la force magnétisante, on parvient à déterminer la perte par hystérésis dans un tel cycle. Cette méthode a l'inconvénient d'accumuler sur les courbes les erreurs successives commises dans la détermination de leurs divers points.

Il serait possible d'éviter cette accumulation d'erreurs en substituant aux formes de noyaux indiquées par MM. Hopkinson et Rowland la forms cylindrique droite, à la condition de donner aux barreaux ou aux fils une longueur égale à 400 ou 5oo fois leur diamètre, de manière à pouvoir considérer l'aimantation comme uniforme dans la région médiane du barreau introduit dans une bobine magnétisante de longueur et de section analogues, § 55. La bobine reliée au galvanomètre balistique sera alors enroulée à l'extérieur de la bobine magnétisante et amenée vers le milieu de celle-ci. Il suffira de retirer vivement cette bobine témoin pour obtenir dans le galvanomètre une impulsion permettant de calculer le flux total produit par le noyau et la bobine magnétisante. Pour éviter que les vibrations causées par le retrait de la bobine témoin ne se communiquent au noyau et ne modifient l'aimantation de ce dernier , on pourra enrouler la petite bobine sur un tube de verre entourant la bobine magnétisante.

253. — Méthode du magnétomètre. — Au lieu de traiter un tel barreau par la méthode basée sur l'induction, on peut déterminer

MESURE DE LA PERMÉABILITÉ MAGNÉTIQUE. 321

directement son moment magnétique , accru de celui de la bobine magnétisante , à l'aide de la méthode magnétométrique décrite au § 48. Dans ce but, on dispose le barreau dans le plan d'une aiguille aimantée suspendue et, par la déviation de celte dernière, on calcule le rapport du moment total cherché à la composante horizontale du magnétisme terrestre. Cette dernière, ainsi que Teffet de la bobine magnétisante sur Taiguille, se déterminent séparément. Pour un électro-aimant droit ayant les dimensions relatives indiquées ci-dessus, les pôles sont situés sensiblement aux extrémités du noyau. On peut disposer Téleciro-aimant droit verticalement. Dans ce cas, si sa longueur est assez grande et si Tun des pôles est très voisin de l'aiguille , l'effet de l'autre pôle devient négligeable. Ce procédé permet de relever le moment magnétique et, par suite, l'intensité d'aimantation du noyau pour des valeurs cycliques de la force magnétisante, d'où l'on déduit la perte correspondante par hystérésis. La méthode magnétométrique offre l'inconvénient d'exiger la détermination de la composante horizontale du magnétisme terrestre.

254. — Méthode basée sur la force portante. — La force portante d'un barreau aimanté est exprimée en fonction de Tiniensité d'aimantation par la formule

p = 2iz5^s, §56

Si le barreau est sous l'influence d'un champ magnétique, on doit ajouter un second terme JCcI ^ et on a

pizz27c525 + 3e-35. (l)

Or,

et

JX=l4-47CX. (3)

En combinant (i), (2) et (3), on arrive à

Or, pour une bobine très allongée, comprenant n^ spires par

cm de longueur et parcourue par un courant i, 5C est sensiblement

égal à 4.^zn^ i.

MM. Mélotte et Henrard, élèves de l'Institut électrotechnique de Liège, ont utilisé ces propriétés pour la réalisation d'un appareil industriel de mesure des perméabilités d'un barreau. Celui-ci est divisé en deux parties M, F, placées au milieu d'une longue bobine complètement entourée par une enveloppe en fer. Le tronçon M est suspendu à l'une des extrémités d'un fléau de

balance A. L'autre extrémité de celui-ci porte un récipient P dans lequel on laisse couler du sable par un tube T jusqu'à provoquer la séparation des.deux parties du barreau, retenues en contact par l'attraction magnétique que provoque le passage d'un courant dans la bobine B.

Le tronçon M est légèrement conique et s'appuie par sa petite base sur l'extrémité plus large de F ; de cette manière, on obtient une surface de contact bien définie.

Cette méthode ne peut pas donner les valeurs de la perméabilité correspondant à des valeurs faibles de la force magnétisante, pas plus que les données nécessaires au calcul de la perte par hystérésis ; mais pour les valeurs de la perméabilité qu'on rencontre dans les dynamos, les résultats concordent pratiquement avec ceux déduits des méthodes précédentes.