UNITÉS DE MESURE
On ne connaît bien un phénomène que lorsqu'il est possible de l'exprimer en nombres.
(Lord Kri.viN.)
I. — Unités fondamentales. — On ramène toutes les actions électriques à des forces et on les exprime par suite à l'aide des iiois grandeurs primordiales, la longueur, la masse et le temps.
Les électriciens ont choisi pour mesurer ces grandeurs le centimètre, le gramme et la seconde.
Le centimètre est approximativement la billionième partie du quadrant terrestre; rigoureusement, il est la centième partie du mètre étalon mesuré par Delambre et Borda et conservé à rétablissement international de Sèvres.
Le gramme représente environ la masse d'un centimètre cube d'eau distillée au maximum de densité. Un étalon du kilogramme existe également à Sèvres.
La seconde est la 86 400"*^ partie du Jour solaire moyen. Ces unités, dites fondamentales ^ sont représentées par les symboles [L1,[M],[T].
La valeur numérique d'une quantité s'exprime par le rapport de celle-ci à Tunité choisie. Une longueur mesurée par un nombre / aura une valeur concrète égale à / [L]. Si Ton adopte une autre unité [L'], il viendra une valeur numérique /', telle que :
/• [L'] = l [L], d'où l = [|J.
On voit donc que la valeur numérique d'une quantité est en raison inverse de la grandeur de l'unité choisie.
2. — Unités dérivées. — Pour exprimer les diverses grandeurs physiques, on pourrait choisir des unités arbitraires et indépendantes les unes des autres. Cette méthode, suivie pendant longtemps, ne présente pas d'inconvénient quand les mesures sont re/^/fve^, c'est à dire lorsqu'on compare directement les quantités avec leurs unités. Mais le plus souvent on évalue les quantités au moyen d'unités d'espèces différentes , en se servant des relations qui unissent les grandeurs entr'elles. Une telle mesure est dite absolue. Par exemple, pour mesurer une surface, on ne la compare pas directement avec un étalon de surface, mais on détermine ses ' éléments linéaires, à l'aide de l'unité de longueur, et l'on applique la relation existant entre la surface et ses dimensions.
Pour un carré s, de côté c, la relation est
Si c = i, s =i k.
Le facteur arbitraire A, qui représente la surface du carré ayant l'unité de côté, peut être égalé à i. L'unité de surface ainsi déterminée est le carré dont les côtés sont égaux à un centimètre; elle est liée à l'une des unités fondamentales, et s'appelle pour cette raison unité' dérivée de surface.
De même l'unité dérivée de volume est le cube ayant un centimètre de côté.
On peut ainsi définir des unités dérivées pour toutes les grandeurs physiques , en débarrassant de leurs coefficients arbitraires les relations qui unissent ces grandeurs entr'elles.
Le système d'unités déterminé par ce procédé se désigne par les initiales des unités fondamentales choisies.
Le sysièmc C. G. S. d'unités, adopté par les électriciens, a pour base le centimètre, le gramme et la seconde.
3- — Exemple d'une unité dérivée. — La vitesse d'un mobile, parcourant un chemin / en un temps /, est donnée par la relation
k exprime la vitesse d'un mobile parcourant l'unité de longueur en l'unité de temps. On choisit cette vitesse comme unité, en éliminant de la sorte un facteur incommode dans les calculs. Celte unité est la vitesse d'un centimètre par seconde; elle peut s'exprimer sous la forme symbolique
