PARA PAT ONE

En me demandant d'écrire quelques mots en tête du présent livre, M. Vogt à montré une modestie qui est peut-être excessive et m'a donné un témoignage d'affection QUIPPORCOUDISUT M rTHeS tres précieux (te ivre a rcéquene crois, n'avait nul besoin d’être recommandé : le grand intérêèt du sujet qu'il traite, la clarté avec laquelle 1l est écrit, suffisaient à le faire bien accueillir des lecteurs. Pour quelques-uns, sa brièvelé même sera un mérite : quelque désir qu'on ait d'acquérir des connaissances nouvelles, dont on sent l'importance, on est parfois découragé par l'effort qu'elles semblent exiger, par le temps qu'il y faudrait consacrer, et qui manque. Un petit livre est rassurant.

Celui-ci est plein de choses et des plus belles. Je ne sais s'il existe en mathématiques un sujet qui ait exigé de ceux

qui l'ont traité plus d’ingéniosité, plus de profondeur et de

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pénétration que n'a fait cette théorie des équations algébriques, dont Lagrange, Gauss, Abel et Galois ont été les fondateurs. À la vérité, la beauté de leur œuvre est si merveilleuse qu'elle risque parfois d’éloigner d'elle quelques jeunes mathématiciens, trop modestes pour prétendre la continuer, ou trop pressés d'aller chercher ailleurs une moisson plus facile. Est-ce une raison pour ne pas l’étudier, si même cette étude devait se borner à une pure contemplation, et comme à une jouissance esthétique ? Je ne veux pas parler ici des prolongements extraordinaires que la pensée des grands géomètres que je viens de nommer, d'Évariste Galois en particulier, s’est trouvée avoir dans d’autres directions, mais, en restant dans les éléments, est-il possible que ceux qui ont étudié le cours d’algèbre de notre classe de mathématiques spéciales ne sentent pas leur curiosité s’éveiller devant les problèmes qui se posent là d’une façon nécessaire, est-1l possible qu'ils ne soupçonnent pas que, pour bien des sujets qu'ils ne font qu'effleurer, la vraie lumière est plus loin, dans un domaine où ils n’ont pas le temps de pénétrer? Ne faut-il pas, autant qu'il est possible, indiquer à ceux dont la curiosité est trop vive et trop pressée de quel côté est ce domaine, et en faciliter l'accès à ceux qui, débarrassés du souci des examens, ont gardé le goût de la science et conquis la hberté d'étudier ce qui les intéresse ? C'est pour ceux qui se destinent à l’enseignement que cette

étude de l’Algèbre est le plus nécessaire : elle est vraiment