PRÉFACE AVI

indispensable à ceux qui doivent parler un jour des fonctions symétriques, de la transformation des équations, de la résolution des équations du troisième et du quatrième degré, des équations de la division du cercle. Sans doute, ils n'auront à traiter ni des substitutions, n1 du groupe de Galois, n1 des équations abéliennes ; mais, s’ils possèdent ces théories, les sujets élémentaires qu'ils ont à développer leur apparaîtront dans leur véritable Jour, dans leur véritable importance, dans leur sens profond ; les exemples intéressants se présenteront en foule à leur esprit, et, parfois, sur quelqu'un de ces exemples, sur un fait précis et particulier, 1ls sauront faire soupçonner à leurs élèves les théories qu'ils n’ont pas le loisir d'aborder. Montrer que la science n’est pas bornée à ce qu’il enseigne immédiatement, qu'elle ne se réduit pas à des artifices qui permettent de traiter des problèmes fabriqués exprès pour les utiliser, faire pressentir la grandeur de la science et, ainsi, en inspirer le respect, c’est, pour le maître, la partie vraiment noble et élevée de son métier.

Les lecteurs auxquels s’adresse M. Vogt sont donc nombreux. Sans doute, son livre n’est pas le premier qu'on ait écrit sur la matière ; sans parler des mémoires originaux, auxquels il faudra toujours recourir, mais qu'il vaut mieux étudier après avoir acquis des vues d'ensemble sur l'état actuel de la science, il est certain que le Traité d’algèbre supérieure de J. A. Serret rendra, pendant longtemps

encore, de grands services ; mais, depuis le temps où 1l a