SI- OBJET DU COURS

La théorie mathématique, dont le but est de rechercher et d'étudier, rigoureusement, les lois qui régissent la propagation de la chaleur dans les milieux pondérables, ne peut aujourd'hui s'occuper activement que des corps solides, athermanes et homogènes ^ c'est-à-dire des corps qui ne se laissent traverser par la chaleur rayonnante que sur une épaisseur très-petite, ou insensible, et qui sont constitués de la même manière autour d'un point, en quelque lieu que ce point soit situé.

Il s'agit, dans h; Cours aoluel, d'ëlablir les formules de (îette théorie, do lelle sorte qu'elles puissent s'appliquer aux milieux solides régulièrement cristallisés-^ c'est-à-dire d'une homogénéité telle, que la faculté de propager la chaleur soit variable avec la direction de cette propagation, bien qu'elle reste la même, pour une même direction, lorsqu'on passe d'un point à un autre.

Il est alors nécessaire de modifier, ou d'étendre le principe adopté jusqu'ici, tout en admettant : i° que la température est une fonction continue des coordonnées et du temps; 2" que la quantité de chaleur cédée, dans un temps très-court, par un premier point plus chaud, à un second point très -voisin et plus froid, est, toutes choses égales d'ailleurs, proportionnelle à la très-petite dijBTérence des températures de ces deux points.

Nous poserons, dès l'abord, et en quelque sorte synthétiquement, le nouveau principe; puis, après avoir déduit ses conséquences générales, nous le discuterons, afin de constater qu'il embrasse tous les corps solides, athermanes et homogènes, qu'ils soient, ou qu'ils ne soient pas cristallisés.