VÉRIFICATION. RAPPORT DES FLUX

L'égalité (21), écrite avec les paramètres, les facteurs, et les signes nouveaux, devient d'abord

( (T'-h0') i Zdz, jd<T.U =

t/ff */ — C %/eu

et puisque, comme au groupe (26), on a

(36) T^ f'^\dz=gZ,-\-g'Z^,, elle se réduit ensuite à

(37) G' i dG,u= i dt^.lu^.

C'est-à-dire que tout facteur m, vérifiant avec la constante 6^ le groupe (3i), jouît de cette propriété que, si d'une part on multiplie par d* la somme de toutes ses valeurs sur la

LOIS GéNÉRALES. 343

base dy et si d'autre part on fait la somme des seules valeurs appartenant aux points du périmètre o), respectivement multipliées par la conductibilité extérieure / aux mêmes points, les deux résultats obtenus sont identiquement égaux. Théorème spécial, qui suffit à la vérification de la solution trouvée, caria différence (24)5 étant aussi transformée, se réduit, par Tégalité (36), à

( 38) r. S m£ ^ za. [ J' ^^J; /,

et s'annule, terme par terme, d'après ce théorème (37).

En outre, si, dans le cas simple de l'état initial f = mZ, et de Tétat variable Vj (3o), on considère deux époques t/ et i'', on trouve facilement que les quantités de chalepr qui s'écoulent, pendant le temps (i'' — ^'), par les deux bases réunies, et par la paroi latérale, sont respectivement égales aux deux parties du second membre de l'équation (35) , multipliées par le facteur commun