PROBLÈME GÉNÉRAL DE L'ÉCHAUFFEMENT

Il résulte des §§ CCVI et CCVII que Tétat stationnaire d'un prisme, dont plusieurs faces sont rayonnantes, se traite analytiquemeiit à l'aide des fonctions introduites pour exprimer son refroidissement. C'est-à-dire qu'une question sur l'équilibre des températures, en présuppose une autre sur leurs variations. Mais, l'inverse a souvent lieu, car l'état variable, considéré dans toute sa généralité, nécessite la détermination préalable de l'état permanent vers lequel il converge. Cette nécessité se présente, dès l'abord, quand on se propose d'étudier les lois de réchauffement.

En effet, le problème général de l'échaufiement des corps solides, diffère de celui de leur refroidissement, en ce que la fonction V doit s'approcher asymptotiquement, non plus de la température zéro d'un bain ou d'une enceinte, mais d'un certain état d'équilibre, défini par les circon-^ Étances calorifiques ambiantes. Alors, U désigoant la fonction de {x^y, z) qui exprime cet état stationnaire, et la surface du corps comprenant deux parties, l'une cr' rayonnante, l'autre a'' où les températures F èont fixes et connues, la fonction V de (.r, j, s, f) est régie par le groupe