VÉRIFICATION. — FLUX COMPENSÉS

Revenons au cas général. Pour que la fonction U (aS) exprime un état permanent, ou stationnaire, il faut que la quantité de chaleur que le prisme reçoit par sa base (z= -f-c)^ dans Tunité de temps, soit précisément égale à la somme des deux quantités de chaleur qui s'éooulent, dans le même temps, par la seconde base, et par la paroi latérale. Or^ de ces trois flux, le premier, celui reçu, a pour expression

le second, rayonné par l'autre base avec le pouvoir émissif

«( le tra%îêne, raroué psr la paroi arec k pooroir cmissif ^/. eft

Il faut donc que Ton ah identii|tteiiKmt

'S''!i/Sj.-^^-]X'"-x:'^*j>--'=''-

on bien, puisque le groupe (21) donne successÎTement

el que Ton peut remplacer le binôme final par la premièrr jnt^rale, plus simplement

(34, Qm C^\dz{^ Ç d ç— rd»JuJ\ = o.

Celte équation (34)9 devant être satisfaite lors même que la fonction F serait un simple facteur u, exige que cbainin des termes de la série soit séparément nul. On a donc néccftfiai rement

9* / du.u-= \ df0.luoi

R<fl;jlion évidenK;, ou déjà reconnue, car elle n'est autre qn<î iVîquatîon (37) établie au % CLXXXlI. Ainsi, la même propriété analytique des facteurs u (aa), vérilïe les solutions trcmvées pour exprimer intégralement, Mit l'eut va-

PROVLkUE DE L'ÉCHAUFrEMfiKt. 4^^

riable, soit l'état permanent, par rayonnement, d'un prisme droit. Il n*y a que son interprétation physique qui change, car T^uation (35) dit, actuellement, que le gain de chaleur provenant des sources à températures c(mstanles, est constamment égal à Itt perte due au rayonnement