ÉCHAUFFEMENT DE LA BARRE. -CAS GÉNÉRAL

Cela posé, la barre a une longueur X , et les plans de ses deux bases ont pour équations (jr = o, a: = X). Elle a primitivement dans toute son étendue la température zéro de. renceinle. On amène la face (a: = X) au contact d'une source de chaleur constante, dont la température est prise pour unité, tandis que la seconde base (x = o), rayonnant vers l'enceinte, a une conductibilité extérieure /. Il s'agit de trouver la loi intégrale de réchauffement de cette barre. La fonction V est alors régie par l'équation (46), et par le groupe

comprenant, outre les conditions aux deux extrémités et l'état initial, l'équation correspondante à l'état permanent U, fonction de x seul, qui doit satisfaire au groupe partiel

Si l'on substitue à V, dans 1 équation générale (46), elle premier groupe (4?))

(49) V = U -f We

Tb~'