a0«i«2«3 — f\a0a\ — 4 «3«3 -+- 3af a

= — al al ^

c'est le seul invariant proprement dit de/; il ne diffère donc du discriminant de/ qui est du même degré par rapport aux (a), que

par un facteur numérique; en fait, on trouve

D = — («t2>a<3>)2(a(3>a(i>)2(rt<i>a<2))2.

Enfin le système complet «les invariants de/' et des (x) comprend encore la forme cubique

J — •>.) i /'. H) = i ala%— !'/„'/, ",— -i.(t'\ ).i \ '< a , a xn . ,i j a-i — 'J.a0a -. )x\ x \ ii — '1,,/1-,'it — n{ii\ - \a\at)x\a

-+- ( — ",."'(— \ti\a i<t:i- ■ ' ■).

Les invariants H . I >. .1 sont respectivement d< is ordres 2, <> cl 3; ils sont liés à f par une relation qui résulte du n" 48, si l'on remarque que l'on ,i .lJi /'. Il : o, de sorte que

Il 0

ou bien

telle est la relation fondamentale qui lie entre eux les invariants de la forme cubique.

Signalons encore les relations