D'une façon analogue, définissons /par les équations

9^i^ft\^i, )^2; p-i, (^2),

les fi étant des formes des mêmes degrés p el q par rapport aux variables binaires Çk) et ([j.), et celles-ei étant liées par une relatioQ telle que

o(Xi, X2; [^-b 1^2) ==0, des degrés r el s.

La série y sera de àe^ré ps -{- qr] si cependant les formes /' et g étaient symétriques par rapport aux (à) et aux (p.), ce degré se réduirait évidemment de moitié.

L'équation de l'élément (^), tangent a f en (.x) correspondant aux valeurs (a) et([i-) des paramètres, sera obtenue en égalant à zéro l'un des déterminants de la matrice

Xi X2 X3 o

^i ifi ^A ^±

dXj dX^ dl^ dli

àf\ àf\ ()/3 ()cp

A A A El

d\xi d[Xx d\xi d\i\

àf\ àf\ df-^ do

d[X2 à [M dij.2 àiJ.2

Raisonnant comme plus haut, on voit que la série/ admet en éléments doubles ordinaire

( ps -+- qr — i){ps -r- qj^ — 2)

général des éléments doubles ordinaires en nombre

formule qui contient un ibéorème facile à énoncer.