CHAPITRE XV. — LA GÉOMÉTRIE MÉTRIQUE TERNAIRE GÉNÉRALE. 4x

série, en fixant la détermination da radical \J — F^S on obtient ainsi une série circulaire de seconde espèce, ou cycle^ d'équation

^al -H s/— ^ar /— 4>^2 = o ; ce cjcle est dit équivalent au cercle Cal ses coordonnées sont

^a,, ^a,, ^aa, \/ ~ ^ a.-

Le cycle équivalent à un cercle est complètement défini par la détermination de \/ — r^^; on dit alors que le cercle Ca est luimême orienté.

Si Ta-^^ o, le cycle équivalent au cercle C^ est une série linéaire, l'élément double de Ca.

Quand a4 =: o, le cercle Ca se réduit à une série linéaire (a), et n'a pas à proprement parler de cycle équivalent; cependant l'équation ci-dessus, obtenue après suppression du facteur a^, nul dans le cas qui nous occupe, garde un sens, et définit un cycle décomposable composé des éléments communs à l'absolu et à (a), qui est dit encore équivalent di (a). Ici y/ — V^} se réduit à dz y/ — <ï>a2, et, en efl'et, la connaissance de ce radical oriente l'élément (a).