Si l'on considère directement un cycle F^, d'équation

on sera amené de la même façon à définir son discriminant

aJD(F^2H- T)a1) ou a\ï)Ga^] la détermination du radical sj — G^^ oriente le cycle. La forme équivalente à [a\ i)^+ ^l^l^ est, après suppression du facteur — aj,

et le cercle équivalent au cycle donné orienté est

Fao: -+- \/— Ga' /— F^- = O ;

l'orientation de ce cercle, que nous désignons pour un instant par Ca', est obtenue en faisant s/ — T^'^= Da/^, De même Forientation du cycle Ta'

*a^ -H /— To^2 /— <î>^2 ^ o,

équivalent au cercle Ca, est déterminée en faisant \/ — Ca'2= Da.,

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4l6 LIVRE II. — LA GÉOMÉTRIE TERNAIRE.

Ce seront toujours les cercles que nous supposerons donnés directement.

387. Etant donné un cercle Ca, fixons encore la détermination

du radical y — ^a-j de façon à orienter la série linéaire (a), dont la signification géométrique est évidente. L'équation du cycle équivalent s'écrit

— ^a.^ ^ y/— Tg.

OU encore

de même, si (a) est normal à (a), de sorte que

(^f'i -= ^ap \/—Pa^- = y/S /— *a^,

l'équation du cercle Ca s'écrit

cos

^im ^K^,/F^, /-^a^-

Il y a plus : on peut orienter [ax)^ en faisant

et de même (ol^), en faisant

et, par suite, il vient

. ace y/— ^0/2 . aP «4 \/D

sm— ^- = ^, sin— 7^ = -

'2im ^—^^2 2t[J. /— <i>a2

Si nous posons

«4 y/O . v/- Ta^ ros p — . " , sinp—

nous avons donc, à des multiples près de 4^^^'^ ^t 4^^-^?

aw = iimp^ aç — 2t[j(,p; 2?7?2p est appelé le rayon du. cercle C^; (a) est le centre du

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