THÉORIE GÉNÉRALE DES INVARIANTS DES SYSTÈMES BINAIRES

1. La Géométrie analytique n'est pas seulement l'application de l'Analyse à la Géométrie. Si, en effet, inversement, on cherche à interpréter les diverses théories qui constituent l'Analyse en leur appliquant le langage géométrique, on est amené à concevoir et à créer une Géométrie plus générale, qui comprend comme cas particulier la Géométrie ordinaire, et dont l'étude facilite singulièrement l'intelligence de cette dernière.

Cette Géométrie générale s'est développée de plusieurs façons, en particulier comme interprétation de la théorie des formes algébriques : nous Tétudierons exclusivement à ce point de vue si fécond, nous proposant d'en rechercher les principes fondamentaux. C'est à cette étude que nous donnons le nom de Géométrie analytique supérieure.

An. — I. I

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Nous nous bornerons d'ailleurs aux formes qui résultent de la considération de deux, trois 'ou quatre variables primitives. A ces différents cas correspondent la Géométrie binaire^ la Géométrie ternaire et la Géométrie quaternaire. Dans leur ensemble, ces trois Géométries correspondent à la Géométrie ordinaire : nous les étudierons successivement en même temps que les formes algébriques qui les engendrent.