Le discriminant S d'une forme /= axV=- n(^«^^^) est le

3:'ésultant des deux dérivées partielles A= - -~^ /^ = -- -^-7 de

^ p àxi •^ " p dx^

cette forme; ces dérivées partielles formant un système invariant, S est un invariant de / d'ordre p{p — i), de degré i[p — ^ i) par rapport aux {a).

S = o est la condition nécessaire et suffisante pour que / ait une racine multiple, de sorte que / ne peut différer du produit U.[a^^^ a^J^Y que par un facteur numérique.

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