J CHAPITRE III. — DÉVELOPPEMENT HARMONIQUE, ETC

On peut regarder q^ comme du même ordre que «, et nous négligerons q* et e^, sauf quand le facteur qui multiplie e^ est très grand, et sauf quelques exceptions qui seront justifiées plus loin. On a naturellement le droit quand on néglige des grandeurs d'un certain ordre d'en conserver d'autres de même ordre si on le juge utile ou commode, sans que cela modifie le degré d'approximation obtenu. En fait, en poussant l'approximation jusqu'aux termes de l'ordre de e^, on a surtout eu en vue les termes de cet ordre qui sont multipliés par le facteur relativement considérable ^.

D'autre part, on néglige les produits de q^ ou de e par les termes dus aux inégalités de l'astre.

Les formules qui précèdent peuvent ainsi être remplacées par celles-ci :

Termes semi-diurnes,

(I -Ue» ^ 3.^)/?* cos2(r^ - /J

cos*0 ] -h Je/?*cos(2r„ — 3/«H w„) (I -e^r ~~^~ \ ie/7«[/7«cos(2r«-/„-ni„)-6^«cos(ar„~ /„+©„)]

-h^e*p^C0S{2Tn- ^In h 2X3^)

— 2 W/?*sin(2/„— 2r„).

Termes diurnes.

(^i- ^f -hSsCjl-- p'q Sin{Tn- 2l^) -hpqHin{Tn-h 2l^)]

-+- (i — 1 e^)pq{p^ — q^) sinF^

+ -îe;7»^[sin(r„— /„ — cj;,) H-3sin(r„ — /„ + ©„)]

4- f e/?^ (/?'— ^«) sin (F;» -h /„ — cj;, ) — Y « V ^ sin (r„ — 4 /« + 2 GT„)