W COS (r« — 2 In
Termes mensuels.
[j - î e*-h 3 A 4- 3e cos( /„ — cy„)]
-^^%os(3/,-.,,)-,Wsin./„].
31. Ondes elliptiques. — Chaque terme du potentiel donne lieu, comme nous l'avons déjà dit, à une onde de même période que lui.
Les termes qui contiennent respectivement e ou e^ en facteur se nomment les termes elliptiques de premier et de second ordre. Les ondes correspondantes se nomment les ondes elliptiques de premier et de second ordre.
Celle qui répond au terme semi-diurne, où e est multiplié par le facteur ^, se Tîomme Vonde elliptique semi-diurne majeure; les deux ondes répondant aux deux termes où e est multiplié par le facteur — ^ se nomment les ondes elliptiques semi-diurnes mineures.
De même, dans le groupe diurne, le terme où e est multiplié par — l donne lieu à Vonde elliptique diurne majeure; les trois termes suivants fournissent des ondes elliptiques diurnes mineures.
32. Composition des ondes elliptiques mineures. — Les deux termes
— ^e/)»[/>» cos(2r„ —In— rsn) — 6^* cos(2r;, — /« 4- CJ„)]
ont des périodes trop peu différentes (tar^ variant très peu) pour que les deux ondes correspondantes puissent être séparées par les observations d'une année. C'est pourquoi on les réunit en un terme unique, fournissant une seule onde elliptique mineure résultante des deux autres.
Le second terme est petit par rapport au premier; la période de l'onde résultante sera donc peu éloignée de la période du premier. Soit donc
/>' cos(2r;j — /„ — Tij„) — 6^*cos(ar„ — /„ -H Tij«) = B cos(2r„— /„ — By„ — R).
On aura
BcosR =/?* — ô^'cosasTn»
B sinR = 6^*sinaGT;>, d'où
B — V^/>* -h 36^*— l2p^q^C0S2Wn9
\^V tang R zrz —- ^^ .^^^ = i ,
^ ^ ^ col' cos2cy„
où l'on peut négliger q* et écrire
B =ip*i/ I —12 tang* - C0S2TîJn.
On aura ainsi le terme elliptique
(i3) c/?* 4 / I — 1 2 lang* - cos2TîJ„cos(2r„— /« — ©„- R),
l'angle fort petit R étant donné par la formule (12).
