CHAPITRE VIII

Les formules de M. Schwarz 446

Détermination de la surface minima tangente à une développable donnée suivant une courbe donnée. — Application à ce problème des résultats généraux que la théorie des équations aux dérivées partielles doit à Cauchy. — Formules de M. Schwarz. — Leur démonstration par Lie.

— Surface minima passant par une droite réelle; la droite est toujours un axe de symétrie de la surface. — Surface minima réglée, détermination nouvelle de cette surface. — Surface minima passant par une courbe plane. — Cas où cette courbe doit être une ligne de courbure ou une ligne géodésique. — Théorème d'Henneberg et de Lie. — Surface minima admettant une conique pour ligne géodésique.

Application de la méthode de M. Schwarz à la détermination de la surface, découverte par Riemann, qui est engendrée par un cercle dont le plan se meut parallèlement à un plan fixe.

TABLE DES MATIÉIIES. 617