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SUR L’rél.ASTICiTÊ. l \ 7

Rappelons que les iN,, T, du tableau (8) donnent les composantes des forces élastiques exercées en M sur les plans perpendiculaires aux anciens axes. LesV, , T' dutableau (g) donneront, de la même manière,

les composantes, suivant les nouveaux axes , des trois forces élastiques exercées, au môme point M, sur les plan3 perpendiculaires aux x ' , y', z' . Désignons par X' i5 Y'- , Z' les composantes de ces trois dernières forces élastiques, suivant les anciens axes; la méthode des projections à l’aide du tableau (9) et les formules générales (8) du § 9 , seconde Leçon , conduisent facilement aux trois groupes de relations :

I Xj = m, 3N', 4- ra,ï 3 -4- = m, N, -t- n,T, -t- p,T,,

Y , — n, Pi ( - 4 - /ijT'j -f- n, T , — w,T, 4- n,N, 4- /?,T, ,

I X', = 111 , T', -+-/», N', 4- /n,T', = »i 2 N, 4- »,Tj 4- p? T„

Y , = n, T", 4- N , 4- «,r, = ni 2 T 3 4- »iN, 4- p,T , ,

Z', = p, Y, 4- /'jN, 4- Pi T', = 4- »jT, 4 - /<jNj ,

l X, — 4- ni-, T*, 4- wi 3 N, = w 3 N, 4 - «,1, 4- p-> T,,

| Yj = /îiT*, 4- WjT , 1 4- «jN, = /» 3 Tj 4- «sN, 4- />jT|,

( Z', = PiT', 4-pîT , 1 -(-/'jîN, = »/jT 3 -4- »jT, 4-P3N3,

d’où il est facile de conclure les valeurs des N’ ,T , en fonc-

lion (les N, , T,, par l’addition des trois équations de chaque groupe, respectivement multipliées par (/«,-, tj, , p,) , où l’indice «est successivement 1,2,3; ayant égard aux relations (2), on trouve

N', = m\ N, 4 - «’N, 4 - an, p, T,

N', = OT ÎN, 4-nJN,4-/>ÎNj4- 2 n 3 p 3 T,