VINGT-DEUXIÈME LEÇON

Kechcccheh sur la possibilité d’un seul centre d’ébranlement. — Condition» de cette possibilité — Condition pour les ondes, vériliéc par les ondes progressives à deux nappes de Fresnel.

§ 117. — L explication des phénomènes optiques des cristaux biréfringents repose sur ce principe, qu’une molécule de la surface, atteinte par la lumière, devient le centre d’un système d’ondes à deux nappes. 11 est donc nécessaire, pour la vérité de celle explication, qu’un pareil système puisse exister. !N T ous allons chercher les conditions que la théorie de l’élasticité impose à ce système isolé. La surface des ondes, dont l'équation est

<i) RP -Q + 7-0,

lorsque l’on pose

l Sa J =R, S a 1 x' — P,

est l’onde progressive apres l'unité de temps; pour avoir sa position après le temps X, il suffit de changer (x, j, z) en

, ri ^)> d’où {H, P, Q) en comme pour

obtenir des surfaces semblables dont le centre tic similitude est à l'origine. On a ainsi l’équation

laquelle représente toutes les positions de l'onde, en y fai-

Ondes progrossir os

Conditions de possibilité.

saut varierle paramètre X. Cettd équation, résolue, donne

Les deux valeurs positives de X indiquent que, lors d’une seule onde progressive produite à l’origine des coordonnées, centre unique d’ébranlement, un point M dont les coordonnées sont (x, y, z ) sera agité à deux-époques dilîérentes

l , . / Q - vQ -