TT

X ^ + V Ty

• d\\ . e — X Z — sin 2 ît — - — , th. / G

et cette expression devant être nulle quel que soit t , il faudra que l’on ait

dX

dx

d Y dZ

v d\ v d\ „ dl

ce qui montre que la vibration doit s’exécuter sur le plan tangent à l’onde dont le paramètre est ~k.

Quand on substituera les (u, e, ie) (1 1) dans les équations (9), les seconds membres ne contiendront que des

termes en cos 27 r - ---- : il devra en être de même des pre- G r

miers membres. On empêchera d’abord que les premières dilï'érentiations en (.r, jy, z ) 11e doublent les termes, en prenant pour (X, Y, Z) les dérivées premières d’une même fonction w ; car, si l'on prend

da . t — A « = — i cos 2 7 T — — , dx <£

do t — X

> V ■= COS 2 7 T — - — y

( dy S

da t — >.

t tV = -A COS 2 7T — - — 5 dz (r

sut L Kl.ASTK'.ITK.

ce qui transformera les équations (14) en

j dx : dy 1 dz 1 ° ’

' ' | dy d\ dy d"k dy il\

I dx dx ■ d ’y dy dz dz

ou aura

I dv 1 T ’

diV

2 ir