BB

Gomme l'angle tp esl très petit, on peut confondre la valeur de l'angle avec celle de sa tangente ou de son sinus ; par conséquent nous retrouvons pour le maximum de 9 la même valeur que par l'explication de Bradley.

Ce raisonnement suppose que l'ether contenu dans la lunette est immobile dans l'espace, qu'il ne parliclpe pas au mouvement de la Terre. En effel, quand un milieu élastique se déplace, les vibrations qu'il transmet participent à ce mouvement; ainsi, on sait que la vitesse du son dans l'air en mouvement dépend de la vitesse de l'air, et rinfluence du vent sur la vitesse de propagation du son en est une preuve évidente. Par conséquent si l'élher contenu dans la lunette se trouvait entraîné avec elle, la vitesse de propagation de la lumière dans le tube de la lunette serait la composante V de la vitesse V et de la vitesse d'entraînement u du milieu élastique. Mais d'autre part, l'observateur participant au mouvement de la Terre, la vitesse relative de la lumière serait pour lui la résulLmte de V et de — i\ c'est-à-dire V. Les phénomènes observés seraient donc les mêmes que si l'éther et l'observateur étaient immobiles; piirsiiiteil n'y aurait pas d'aberration, conséquence contraire à. l'expérience.

234. L'éther engagé dans unmilieu matériel en mouvement est partiellement entraîné. — Mais l'éther est-il immobile quand il traverse un milieu plus réfringent que l'air? Une expérience des astronomes de Greenwich nous permet de répondre que l'éther esl partiellement entraîné et que sa vitesse d'entraînement dépend de l'indice de réfraction de la substance traversée par la lumière. Dans l'air même il devrait y avoir un entraînement partiel de l'éther, très faible il

est vrai puisque l"air est pi'ii n'fringent ; mais pour que l'explication précédente soit tout à fait rigoureuse, nous aurions dû supposer que le tube de la lunette était vide d'air.

L'expérience des astronomes de (Ireenwich consistait à viser une étoile avec une lunette pleine d'air, puis avec la même lunette dont le tube était rempli d'eau; ils constatèrent que dans les deux cas, la position apparente de l'astreétaitla même. Analysons cette expérience et cherchons-en les conséquences. Soit EAB' {Jig. 32) la direction de propagation de la lumière dans la lunette, que nous supposerons vide d'air, dans l'iiypothèse où l'éther ne participe pas au mouvement de la terre. Si nous admettions qu'il en est encore ainsi pour l'éther contenu dans l'eau en mouvement, le rayon EC, pénétrant obliquement dans ce milieu, se réfracterait suivant AB" en se rapprochant de la normale. L'image de l'étoile se formerait en B". Or la lumière se propageant plus lentement dans l'eau que dans le vide, le point de croisement B des fils du réticule de la lunette se trouvera, par suite du mouvement de la terre, en un point B'", situé adroite de B', quand les vibrations lumineuses arriveront dans le plan du réticule. Les points B" et B'" étant, le premier à gauche, le second adroite de B', ne peuvent coïncider, et par conséquent, l'image de l'étoile ne se trouverait plus au point de croisement des fils du réticule. Nous devons donc admettre, pour être d'accord avec l'expérience, que l'éther qui propage la lumière dans l'eau est entraîné, au moins partiellement, par le mouvement de la Terre.

Fig. 32.

Cherchons la vitesse d'entraînement. En désignant pari' et r les angles d'incidence et de réfraction de la lumière quand elle pénètre dans la lunette remplie d'eau, nous aurons

sm i sinr

D'ailleurs les angles i etr étant très petits, les sinus peuvent être confondus avec les tangentes et la relation précédente deviendra

tangz tangHAB' BB^ " ~ tangr ~ tang BAB" "^ BB"'

Nous en tirons

Cl) BB" = - BB'.

D'autre part, en appelant V la vitesse de propag.itioii de la lumière dans l'eau et v la vitesse d'entrainement di' lu hmclle, nous avons en écrivant (4ue la lumière arrive en B " quand B arrive en ce même point,

AB" =: V7'. BB'" = vt' ;

d'où nous lirons,

AB" y

BB'"~ v'

' Nous trouverons de la même manière

' AF y