BB'" = |; BB

ou, puisque l'indice de réfraction est égal au rapport des vitesses,

(2) BB" = kBB'.

Pour que le mouvement vibratoire de l'élher engagé dans l'eau parvienne en B"' en même temps que le point de croisement des fils du réticule, il- faut que le mouvement d'entraînement de l'élher soit tel que le point B" ait parcouru B'B" pendant le temps t' employé par la lumière pour aller de A en B'". Les relations (1) et (2) nous donnent pour la valeur de B"B"'.

B"B"' = BB'" — BB" = ( w — ^^"j RB' = ( 1 — -^ ) BB"

mais, puisque BB"' = v( , nous aurons

B'B-'^d-lUi'

La vitesse d'entraînement de l'éther aura donc pour valeur

235. Des expériences ont été entreprises parM.Fizeau dans le but de vérifier l'entraînement de l'éther par un milieu matériel en mouvement. Dans ces expériences, deux rayons lumineux provenant de la même source traversent deux tubes parallèles remplis d'eau et d'une longueur de 1",50 environ ; à leur sortie, ces rayons donnent des franges d'interférences qui sont observées avec un oculaire muni d'un micromètre. En

LA LUMIÈRE. 2o

faisant mouvoir l'eau des tubes en sens opposé, on constatait un déplacement des franges. Ce déplacement était, pour une vitesse de 7 mètres par seconde de l'eau des tubes, de 2"'''4 du micromètre, soit presque d'une demi-frange, une frange entière occupant 5 du micromètre. Le calcul effectué dans l'hypothèse où la vitesse d'entraînement de l'élher est donnée par

l'expression précédente (1 — — ) " conduit à une valeur du

déplacement très voisine «le celle trouvée expérimentalement. En outre le déplacement avait lieu tantôt à droite, tantôt à gauche suivant le sens du mouvement de l'eau.

Le déplacement des franges était bien dû à ce mouvement, car, en faisant, au mojen de miroirs, traverser successivement les deux tubes aux deux rayons lumineux avant de les faire mterférer, on évitait les différences de marche qui auraient pu résulter de variations inégales de la température ou de la pression dans les tubes.

Les mêmes expériences tentées en remplaçant l'eau par de l'air n'ont donné aucun résullal; le calcul conduit aussi à un déplacement inappréciable des franges même pour des valeurs considérables de la vitesse de l'air.

Tout récemment, deux physiciens américains, MM. Michelson et Morley ont repris les expériences de M. Fizeau avec un appareil de plus grandes dimensions (1). L'eau circulait dans des tubes de 6 mètres de longueur sous une pression de 23 mètres de hauteur d'eau. Le déplacement de la frange centrale a atteint presque une frange entière (Of,8'.)9). Avec l'air animé d'une vitesse de 2.5 mètres par seconde le déplacement

(1) American Journal of Science, vol. xxxi, mai 1886.

des franges a été sensiblement nul. Les expériences de M. Fizi'aa se trouvent donc pleinement confirmées.

236. Vitesse de la lumière dans un milieu en mouvement. — Nous avons deux vitesses à considérer, d'une part la vitesse de la lumière par rapport à des axes fixes dans l'espace, d'autre part la vitesse par rapport à des axes mobiles invariablement liés au milieu en mouvement.

Pour avoir la vitesse par rapport à des jrjg 33

axes fixes nous avons à composer la vitesse absolue V avec la

vitesse- d'entraînement ( 1 j ) y de l'éther. Si -i e^t l'angle

de ces deu.v vitesses représentées par AB et BG {fig 33), la vitesse cherchée sera

AG = V cos A

1 — ~\v cos G.

L'angle A étant très petit nous pouvons confondre son cosinus avec l'unité. Nous négligeons ainsi les quantités de l'ordre du carré de l'aberration ; or nous en avons le droit car l'aberration

étant au plus égale à 20" ou

lOUUO

son carré est la