I. — ENTRAINEBIENT DU LiaUIDE PAR LE GLISSEUENT D'UN PLAN

37. Mouvement rectiligne. — Le problème le plus simple est celui du mouvement rectiligne de vitesse U d'un plan indéfini en tous sens (^ = o) avec diverses conditions au loin, également uniformes dans un plan z = h^ parallèle au plan mobile. ^

La vitesse u ne dépend alors que de la coordonnée z normale au

plan et du temps; -r— est nul; v el w sont nulles. Les équations sont alors rigoureusement

^ ^ dp d^u .du dp dp

Pour les liquides, nous pouvons supposer la pression p constante ou linéaire en x\ mais, pour les gaz, notre hypothèse a pour conséquence l'uniformité de la densité, et, par conséquent, de la pression. Traitons donc d'abord ce premier cas.

dp Il d^u __ du

^■^ di^^' p dz^ ~~ Tt'

L'équation en u est identique à l'équation de diffusion de la chaleur; les solutions fournies par Fourier etses successeurs s'y adaptent immédiatement.