CHAPITRE III. — MOUVEMENT RECTILIGNE A UNE DIMENSION

de sens opposé, dont l'épaisseur est à peu près la même

A /'i [sin-cjK Ch(T/)cos(6<-l-Ç)-HcosTx Sh(Ty) sin(Ô^H-0]

v/Ch('2T/i) — cos('i'zh)

en comptant les distances y à partir du plan fixe :

A chaque époque t^ les couches de vitesse nulle, autres que le fond, occupent une position différente ; résultat évident de ce que le plan mobile devient un plan de vitesse nulle à toutes les demi-périodes; il y a donc dans son voisinage un plan de vitesse nulle qui est situé au delà du plan mobile pendant une demi-période, et qui rentre dans le liquide pendant la demi-période suivante.

Les autres plans de vitesse nulle éprouvent un balancement analogue, dont l'amplitude est d'autant moindre qu'ils sont plus près du fond.

Le frottement sur le plan fixe est

\/Ch{-2'zh)— cos(9.tA) et sur le plan mobile

T; = fi At v/ïsinÇ I sin /^e^ -^ !: -f- ^ WTgh(T/i) cos /^6^ H- ^ H- y^l

Ces frottements n'ont ni même amplitude, ni même phase, en général.

Sur le plan mobile, cette amplitude

. . , ^ / Gh jtzh

— 2uAt sinT/i 4 / -p^z ; -

y Lh{'izn) — cos'izn

€st toujours finie, mais elle change de signe périodiquement avec t/i,

^t la présence du facteur sin'zh suffit pour montrer qu'il peut arriver

flu Une augmentation de l'épaisseur h ou une diminution de la visco-

^'^^ [JL (dans t) augmente l'amplitude du frottement pour une période