CHAPITRE IV. — MOUVEMENT RECTILIGNE A DEUX DIMENSIONS

hyperboles de foyers F', F"; soit'/i l'angle de l'asymptote avec la ligne des foyers, la solution est

Fig. 8.

qui donne u = o dans le plan :; = o au delà du foyer (tj = o), et u = \J dans tout le plan y = o.

L'autre coordonnée d'un point quelconque du plan est l'angle a, tel que Th(a) soit égal au rapport du petit au grand axe de l'ellipse qui passe par ce point. En particulier, en un point M du plan mobile, d'ordonnée z (petit axe de l'ellipse), on a

a = - log "^ ■ ,

on tire facilement de là que, sur la bande comprise entre :; et ;; 4- dz^ le frottement est

dV = [X — doL^

ce qui fait, pour toute l'étendue comprise entre o et -f- //,

\'X — \k lo" -• —

rour de grandes valeurs de A, ceci se réduit à

^ log

66 LIVRE I. — GENERALITES.

54. Cylindre de rayon R, entre demi-plans diamétraux, avec un très petit jeu /. — Effectuons maintenant le raccord avec l'exemple 52, en prenant comme point de jonction celui où Tangle a la valeur très petite (Oj : on a exactement

tango.', = A, h étant compté sur le plan tangent.