CHAPITRE I. — PREMIÈRES RECHERCHES EXPERIMENTALES. l
10. Autres séries d'expériences. Influence du diamètre du disque. — Coulomb compara des disques de différenU diamètres; il trouva encore, pour chacun d'eux, un décrément logarithmique constant, c'est-à-dire une résistance proportionnelle à la seule vitesse, dans le cas des mouvements lents.
Voici les résultats d'ensemble :
Valeur moyenne Durée
Nature du décrément de quatre
du disque. Diamètre. logarithmique. oscillations.
Fer-blanc 196 0,057 97
Fer-blanc 140 0,021 92
Fer-blanc 119 o,oi35 91
Sans mettre de disque o,oo58
Ces données nous permettent de calculer la valeur de m pour chaque disque. Voyons pour le premier.
La résistance av est la somme de deux parties a^ i> et «2^^? l'une due au disque seul, l'autre au système débarrassé du disque.
Appelons m, m^, mo les valeurs de m relatives au système muni du disque, au disque seul, au système sans disque, on a
mi= m — m^\
Log(i — m) = — 0,067 (avec le premier disque),
Log(i — ma) = — o,oo58; d'où
i— m = io-o,05T^
ou enfin
100,057, "^ = IOO,057 =0,126,
IOO,0058 I
"" = 100,00»» =o,oi3;
d'où
/Wi = o, 1 13.
Pour les deux autres disques les valeurs de in^^ calculées de même,
sont :
Deuxième disque o,o34
Troisième disque 0,0(76
D'autre part, m est relié à a par la formule
m Tza
l6 LIVRE I. — GENERALITES.
Connaissant m, /i, I on tire a.
Cela posé, pour déterminer l'influence du diamètre, Coulomb procéda de la manière suivante :
Il calcula pour chaque disque les valeurs de mT, T étant la durée de 4 oscillations. Ce produit est égal à
.ni
4ml/- =4 ^
y ri ■ /^
et, par conséquent, proportionnel à a. 11 calcula ensuite les logarithmes
de ces nombres et prit leurs différences deux à deux. 11 obtint le
Tableau suivant :
LogmT. Différences.
Premier disque 1 70H97
Deuxième disque o,5o52 ' .
rv ' 'A' /fi 0,2602
Troisième disque 0,2430
11 calcula ensuite les logarithmes des diamètres et leurs difierences deux à deux :
Log diamètre. Différences.
Premier disque 2,2000
rv .. ,. ,. 0,1439
Deuxième disque 2,1401 ;.
troisième disque 2,0755
11 constata que ces difierences multipliées par 4 (^^^^^ô, 0,282) reproduisent sensiblement les différences des valeurs de Log/wT ; d'où la loi suivante :
Les coejficients a et, par suite, les résistances varient comme les quatrièmes puissances des diamètres,
11. Conclusion. Résistance proportionnelle à la vitesse. — De tout ce qui précède le résultat le plus important à retenir est que la résistance est proportionnelle à la vitesse quand les mouvements sont assez lents. Cette loi, rapprochée de la loi des diamètres, nous amène à conclure que : La résistance est la même par unité de surface et par unité de vitesse en chaque point d'un disque quelconque, dans le cas des mouvements lents,
12. Expériences avec deux tiges croisées. — Dans ces expériences, Coulomb remplaça le disque inférieur par deux tiges horizontales fixées en croix sous la tige-support verticale. 11 est clair que le mou-
ItAHtTHE I. — iVOUVKLLEg HKGIIEHCHES
Wmenl dans ce cas modifie la forme eslérieiire du fluide, qui doit bnlourner les liges, et que des vitesses hin},'iilEiires du nif'ine ordre que s les expériences sur les disques donnent naissance à des vitesses m^aires beaucoup plus grandes; l"efl'el de l'inertie doit se faire fentir. Coulomb vit, eu ellet, appiirai'lre nettement un terme propor- |ioancl à c^, et Iroina, pour les dimensions employées,
/Il =0,039, P = o,oo[35.
1 répt^ta enlin les mêmes expériences avec une seule tige horizon- Ikle et retrouva les munies résultats qu'avec les deux liges croisées.
- Coidomb a emplojé la im'ahode frotteiueut de riiuile de quinquel
des disques de nièiue diamètre, la résistance
is riiuili
13. Expériences av nu disque oscillant po purée et trouva, poui ïj^ fois plus grande dans l'huile que dans l'eau (à ao'C). Ce rapport ■ail différent à une autre lejupérature.
Le coefllcienl m varie doue d'un liquide à l'autre. Quant au coefficient p, qui n'est pas négligeable dans le cas des I un trouve à peu près la même valeur pour l'huile et pour l'eau ■ni des densités peu difi'érenles. Ce résultai esl intéressant, car )nlre que le terme liu- {b est proportionnel k p) dans l'expression de la résistance dépend de l'inertie du fluide bien plus que de sa ^viscosité; il doit être proportionnel à la densité du fluide.
14. Influença de l'état de la surface. — La nature de la surface Ed'un disque oscillant n'a aucune influence sur la résistance du fluide. fclrf: décréinenl logarithmique s'est trouvé le même dans les trois expéliHeBCeii faites a\ec un disque en l'er-blanc, oscillant dans l'eau et dont 1)1(1 surface éUiit nue dans une première expérience, enduite de suif
dans une deuxième expérience, enduite de suif el saupoudrée de grès l-idans une troisième expérience. Les résistances observées mesurent
bien quelque chose qui est propre au fluide lui-ménje.
t.'). Influence de la pression.
les faces du disque oscilianl n'a a le frotteinenl liquide diflére cou point de vue.
C'est ce qu'a constaté Coulon à des profondeurs diverses (de i
La
exerce le fluide su r l'amortissement
> en immergeant le disque oscillant " à (io"") el même en faisant osciller
l8 LIVRE I. — GÉNÉRALITÉS.
l'appareil sous la cloche de la machine pneumatique : les pertes d'amplitude n'ont pas varié.
16. Résultats généraux de ces expériences. — L'amortissement des oscillations du disque, dont la rotation se fait sans déformation de la surface qui limite le liquide, exige que le disque subisse des actions tangentielles de la part du liquide; le liquide participe lui-même à ce mouvement de rotation alternative pure, comme on peut s'en assurer par l'observation des poussières en suspension; on voit ainsi que l'amplitude de ce mouvement diminue, et que le retard en phase augmente depuis le disque oscillant jusqu'aux parois fixes. Chaque couche de révolution subit donc un couple variable qui ne peut provenir que d'actions tangentielles internes au liquide.
De ces remarques purement qualitatives résultent déjà deux propriétés :
1° Entre un fluide {liquide ou gaz) et un solide {mouillé ou non) peuvent s^ exercer des actions tangentielles.
L'existence de ces actions, même au repos, lorsque le solide est mouillé, est une conséquence nécessaire de l'adhésion de la couche qui mouille, bien que dans la théorie de la capillarité on se contente de constater le fait sans l'analjser en détail.
Les expériences sur les disques graissés montrent que le fait est plus général, et que ces forces tangentielles existent même quand la surface n'est pas mouillée.
2° Dans V intérieur d^un fluide en mouvement peuvent s^exercer des actions tangentielles, liées aux glissements relatifs des parties contiguës du fluide.
Remarquons que l'expérience met en évidence ces actions tangentielles généralement petites, sans exclure la possibilité d'actions normales de même origine; mais celles-ci ne peuvent pas être mises en évidence d'une manière aussi directe, à cause de la pression générale hydrostatique qui les masque. Nous \ errons que leur existence est nécessaire.
Dans une portion de fluide qui se meut comme un solide, c'està-dire animée d'une translation et d'une rotation d'ensemble, sans déformation, l'observation vulgaire nous apprend qu'aucun frottement interne ne se produit, pas plus que dans un solide invariable. C'est donc aux vitesses de déformation que ces forces de viscosité sont liées, à l'exclusion des vitesses de translation et de rotation.
