CHAPITRE I. — PREMIÈRES RECHERCHES EXPERIMENTALES. l

Multiplions par ^ ;7^ et intégrons ; il vient

(2) i(^y=,i(eî-e»)-aa^y /{eî-o«)^-a6jy" (ej-e«)rfe.

On peut tirer de là la valeur approchée de la perte relative d^amplitude au bout d'une oscillation.

Appelons 61 l'amplitude au bout de la première oscillation; la perte relative en question est

-^—r — — (il faut prendre la valeur absolue | Of {, car 61 est négatif). Or, en faisant = O4 dans (2), on a

Remarquons maintenant que -j- est nul pour / = o(â = 0o) ^^ l'est

encore pour 6 = 6| (une oscillation après).

D^autre part, la perte d'amplitude étant faible, O1 est très voisin de — Oo ; on peut donc remplacer O4 par — 0« dans les termes de résistance et écrire

o = /i(ej— ej) — aai/ç Z' Voî-o*rfe-26j r '{e5-e«)rfe

ou bien

d*oii, en effectuant les intégrations et en simplifiant

lil Tza /n A b ^

Oc ce qu'on peut écrire

(3) ?£ZL!AJ = ^^^e.,

en posant

ira /n

m et - - = p,