CHAPITRE 1. — KAt' l'ij
Volume écoule pcndiiiit r>oo secondes.
Calculé
en
admettant la loi
Diamètres
de la
quatrième puissance
moyens.
Observé.
du diamètre.
mm
mm*
root*
o,oi4
I 4 1 , '>oo
(»398,3oo
i55J2,oc)o
Les volumes sont bien proporlionneis aux quatrièmes puissances des diamètres. L'écart moyen n'atteint pas le j^nô- On ne peut pas espérer mieux à cause de Tinfluence considérable de la température. La concordance est donc excellente, au moins sous la pression choisie : 770.
D'après tout ce qui précède, on voit que les expériences de Poiseuille sont excellentes. Si l'on constate des écarts entre les lois théoriques et l'expérience à partir d'une certaine lonj;ueur, cela tient à une imperfection de la théorie.
1 1 i. Conclusion : Loi de Poiseuille. — Calcul du coefficient de yiscosité [»• de l'eau distillée. — Les expériences de Poiseuille conduisent donc à la formule
où P désig:ne la différence des pressions aux deux bouts du tube;
/, la longueur du tid)c ;
D, son diamètre;
K, une constante spécifique du liquide.
La loi qu'exprime cette formule est connue, à ti*ès juste titre, sous le nom de Loi de Poiseuille,
Le coefficient R est relié très simplement au coefficient de frottement interne ;jl.
On a en effet ( voir n" 64) :
" 877*'' "■ 8(Ji/* 16 '
on a donc
Or la valeur numérique de K est connue dans chaque expérience de Poiseuille, puisque I, P, D, / sont connus. On peul donc calculer [X. K et [JL ne dépendent plus ni du tube ni de la pression, mais seulement des propriétés du liquide.
115. Variation de la viscosité avec la température. — K dépend de la température et varie très rapidement avec elle.
Poiseuille a étudié cette influence entre o", 5 et 45**, de 5** en 5" sur les tubes de tous les diamètres depuis o"*",i4 jusqu'à o"'",o29; à chaque température, il a retrouvé toutes les lois précédentes : lois des pressions, des longueurs et des diamètres. 11 a ainsi calculé K aux diverses températures; dans la formule. P représente des millimètres de mercure ; D et / sont exprimés en millimètres ; le débit 1 est mesuré en milligrammes.
Voici le Tableau des résultats :
Température
xo 3237
On voit que l'augmentation de K est très rapide. En comparant entre eux les nombres de Poiseuille, on voit qu'il a atteint le millième dans la mesure de K; cela suppose qu'il mesurait les températures a moins de yjj de degré puisque K varie d'environ ^^ de sa valeur par degré. Cela nous donne une idée de Thabileté avec laquelle Poiseuille a conduit ses mesures.
Poiseuille a relié ces résultats par une formule à deux termes (p. 53*^) :
K est ici rapporté au millimètre A^eau à 10" pris comme unité de pression.
