CHAPITRE I. — KAU. Ii
les observations mêmes de Poiseuille les nombres nécessaires au contrôle de cette loi.
112. Loi des longueurs. — Les expériences sur Tinfluence de la pression ont été faites avec des tubes de diamètres variés. Sur chaque tube, Poiseuille faisait plusieurs séries de mesures en le raccourcissant progressivement. Pour étudier l'influence de la longueur, il suffît de rapprocher, pour un même tube, les déterminations faites à des pressions voisines, aux diverses longueurs. On ramène tous ces nombres à la même pression en appliquant la loi des pressions.
Voici les nombres obtenus avec un tube de o""" , i4 environ de diamètre.
La première colonne indique les diverses longueurs; la deuxième, les durées d'écoulement déduites des observations directes faites à des pressions voisines de r-jS'"'" et toutes ramenées à la pression ^^d"""; la troisième colonne indique la durée d'écoulement déduite, au moyen de la loi des longueurs, de la durée observée pour la longueur immédiatement supérieure.
Durées
î.ongueurs.
observées.
calculées
cm
lo
•>oG,9
ifi'j,5
On voit que, pour les tubes assez longs, la loi des longueurs se vérifie suffisamment. Pour les tubes courts, elle n'est pas plus exacte que celle des pressions.
Si l'on a calculé chacun des nombres de la troisième, colonne en partant de chacun des nombres de la ligne précédente dans la deuxième colonne, et non pas toujours du même, c'est afin d'éliminer autant que possible l'influence de la variation de la section d'un bout à l'autre du tube. D'un tronçon à l'autre, au contraire, la différence est minimum.
On peut même tenir compte de cette variation de la section d'un tronçon du tube au suivant. Les tubes choisis en effet peuvent être considérés comme régulièrement coniques et l'on constate que les écarts des nombres du Tableau se manifestent dans le sens des varia-
I'l6 LIVRE II. — LES UQUIDKS.
lions progressives de la section. L'accord est bien plus grand si Ton se sert de la loi des quatrièmes puissances des diamètres pour corriger les petites variations de section. Voici un exemple (p. 5(>5-5o8) :
Tube d'environ o'"'",o4> de diamètre.
Durée
calculée
corrij;ée et ramenée
comme
précédemment
Durée
au diamètre
d'après
Longueurs.
observée.
du
tube précédent.
la loi
des longueurs.
rni
io,o3o
On voit que les écarts entre les deux dernières colonnes sont devenus très faibles et qu^linsi cette correction des diamètres est tout à fait efl'ective.
La loi des longueurs est ainsi exacte au -r^ pour toutes les longueurs auxquelles la loi des pressions est elle-même exacte.
Nous regarderons ces deux lois comme établies dans les mêmes limites de longueurs.
118. Loi des diamètres. — Pour établir cette loi, i'oiseuille a rapproché les unes des autres les durées d'éroulement obtenues avec diflérents tubes pour des longueurs et des pressions sensiblement les mêmes; puis il a ramené tous ces résultats à la même longueur et à la même pression en supposant vraies la loi des pressions et celle des longueurs.
Le Tableau de nombres suivant est établi comme le précédent (p. 5i8-5u)).
La première colonne indique les valeurs approchées des diamètres ; la deuxième les volumes écoulés pendant 5oo secondes, tels qu'on les observe; la troisième indique les volumes écoulés pendant 5om secondes, ces volumes étant calculés pour chaque ligne d'après le nombre de la deuxièuie colonne contenu dans la ligne précédente, en supposant exacte la loi des diamètres.
La pression commune était jj.V"'" de mercure et la longueur à laquelle on a tout ramené était : 2 5'
