CHAPITRE III. — VISCOSITÉ DES LIQCIDEâ PURS. I

z' la hauteur du mercure extérieur au tube/t/cf, au-dessus d'un plan

de repère ; S la section intérieure; S' la section extérieure de l'espace annulaire ;

on a

(1) /> = <riPHf— pco») (« — «')-»- 11— t/,

en appelant r^ et r/ les deux corrections capillaires interne et externe ; ( -2 ) Sdz = S' dz\

Une série de lectures des z et s' correspondants a donné ^7 ou or,

environ o,4^- La correction capillaire tj — r( est extrêmement incertaine; on a choisi le diamètre extérieur du tube dfV de manière à la rendre très petite. Des mesures directes comprises entre o'",oi et o*'"%3 ont donné en moyenne o*'*",i4; il en résulte une incertitude comprise entre jô et 7^ sur la pression motrice, celle-ci variant de gem à iS^m Je mcrcure.

Des équations (i) et (2) nous tirons

(3) /? = a-8 -+- ïi — ïi', J^ = a^, a = ^(pHg— pco«)(i-t-ff).

Débit, — La masse Q qui a traversé le tube capillaire est

(4) Q = ?[Vo-S(z-Zo)].

en appelant Vo le volume compris entre Torifice du tube e et le premier repère o, dont le niveau est 2o* On a donc

§ = [V.-S(,-..)]g-psg, <'> -di-\\''--^)l9-^ a\Tt

en posant V| = Vo-t- Sz^ — S-^ ^•

Soit R la résistance du tube pour une viscosité égaJe à 1 :

en appelant /et r la longueur et le rayon du tube capillaire. L'écoulement permanent, assez lent pour qu'on puisse négliger la correction

19*i LIVRE 11. — LKS LIQUIDES.

de force vive, obéit à la loi de Poiseuille, à la condition de prendre, pour le débit en volume, le quotient de la masse qui passe -^ par sa densité moyenne dans le tube, p^, et d'employer la viscosité moyenne :

R àq P /àp\ p /àii\

I dp

nous avons vu que ~ p-^ ne dépasse pas ~ ; la densité ne diffère donc

de O/M que de moins de jj ; les corrections du deuxième ordre, en fonction de la densité, sont donc certainement négligeables. Même conclusion pour iK,n î ïïïa\? la variation de [jl avec la pression a la même importance que celle de p, car Texpérience donne des valeurs

de ^ * - supérieures à i , lorsque la densité dépasse o,45; Warburg a

oublié d*en tenir compte.

104» Intégration. — Éliminons -^ entre (5) et (7), il vient ,H> ,(p-^')=-r(.-^')(p§-V.p'^P'|.)|

OU poMUU

(a^llo i^quulion en -Ç et /? s'intègre facilement, surtout si l'on se

ra|i|»elle que le»* termes en p', [x' ne sont que de petits termes de cor- Hulum ^*\ ee (pii permet d'écrire en développant

;xh'(if-f.)]=-^(-¥0

il eu îuléf^raul

-';:-'--'»(l^-^)-<'-'.'ir^(-¥^)-

Ka'XW luiuiule équivaut numériquement à celle qu'a employée

(.il |>iiii> iilici N , f> c»l c^al à - /)p', en désignant par /? une pression de Tordre

W .111 i uir; N, ^ c.'il donc une fraclion ^-^ < — 7 du lermc principal -•